JENIS TUMBUKAN DAN PEMBAHASAN CONTOH SOAL

Pada artikel sebelumnya telah dijelaskan bahwa tumbukan adalah salah satu peristiwa yang memperlihatkan adanya kekekalan momentum. Untuk semua jenis tumbukan central yang terjadi antara dua benda, maka  jumlah momentum sesudah tumbukan akan sama dengan jumlah momentum sebelum tumbukan jika tidak ada gaya eksternal yang mempengaruhinya. Tumbukan central merupakan tumbukan antara kedua benda dimana pada saat terjadi tumbukan, kecepatan masing-masing benda menuju ke pusat benda.

Jenis-jenis Tumbukan

Berdasarkan peta konsep di atas, maka kita dapat membedakan tumbukan berdasarkan tingkat kelentingannya. Berdasarkan tingkat kelentingannya (bergantung pada koefisien restitusinya) maka tumbukan dapat dibedakan menjadi tumbukan lenting dan tumukan tidak lenting.


Secara umum, tumbukan dibedakan menjadi tiga jenis yaitu :

1. Tumbukan Lenting Sempurna
   Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan tersebut tidak ada energi yang hilang sehingga berlakulah hukum kekelan energi kinetik. Jika dua benda bertumbukan lenting sempurna, maka koefisien restitusinya sama dengan satu. Dengan begitu, dapat disimpulkan bahwa pada tumbukan lenting sempurna akan berlaku :
   

   1. Hukum Kekekalan Momentum
      
      

      m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'

      
      Dengan :

      m1 = massa benda 1 (kg)
      m2 = massa benda 2 (kg)
      v1 = kecepatan awal benda 1 (m/s)
      v2 = kecepatan awal benda 2 (m/s)
      v1' = kecepatan akhir benda 1 (m/s)
      v2' = kecepatan akhir benda 2 (m/s)
      
      
   2. Hukum Kekekalan Energi Kinetik
      
      

      ½ m₁v₁² + ½ m₂v₂² = ½ m₁v₁'² + ½ m₂v₂'²
      
      
   3. Koefisien Restitusi (e = 1)
      Berikut rumus koefisien restitusi yang berlaku untuk semua jenis tumbukan.
      
      

      e = -	(v1' - v2')
      	(v1 - v2)

      
      
   Contoh Soal :
   

   1. Jika benda bermassa 2 kg bergerak ke timur dengan kecepatan 4 m/s dan bertumbukan lenting sempurna dengan benda bermassa 1 kg yang bergerak ke barat dengan kecepatan 6 m/s, maka berapakah kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan?
      
      
      Pembahasan :
      Ingat bahwa momentum merupakan besaran vektor maka perhatikan arah kecepatan dalam penjumlahannya. Untuk tujuan praktis, jika kecepatan ke kanan atau ke atas, maka gunakan tanda posisitf sebaliknya, jika kecepatan ke kiri atau ke bawah gunakan tanda negatif. 
      
      Dari soal diketahui :
      m1 = 2 kg ; v1 = 4 m/s (ke kanan)
      m2 = 1 kg ; v2 = -6 m/s (ke kiri)
      e = 1
      
      Dari koefisien restitusi :
      

      e = -	(v1' - v2')
      	(v1 - v2)

      1 = -	(v1' - v2')
      	(4 -(-6))

      -10 = v1' - v2'
      v1' = v2' - 10 ........(1)
      
      Dari hukum kekekalan momentum :
      m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
      ⇒  2(4) - 1(6) = 2v₁' + 1v₂'
      ⇒  8 - 6 =  2v₁' + v₂'
      ⇒  2 = 2v₁' + v₂' .......(2)
      
      Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 :
      2 = 2v₁' + v₂'
      ⇒  2 = 2(v2' - 10) + v₂'
      ⇒ 2 = 2v2' - 20 + v₂'
      ⇒ 22 = 3v₂'
      ⇒ v₂' = 22/3 m/s (ke kanan)
      
      Selanjutnya,
      v1' = v2' - 10
      ⇒ v1' = 22/3 - 10
      ⇒ v1' = -8/3 m/s (ke kiri)

   
   
   
2. Tumbukan Lenting Sebagian
   Pada tumbukan lenting sebagian, ada energi yang hilang sehingga tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Meski begitu, pada tumbukan ini juga berlaku hukum kekekalan momentum dan dengan koefisien restitusi di antara 0 sampai 1 (0 < e < 1).
   
   
   Contoh Soal :
   

   1. Jika bola bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s dan bertumbukan dengan bola bermassa 1 kg yang bergerak dari arah berlawanan dengan kecepatan 6 m/s, maka berapakah kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan? (e = 0,8).

   
   
   
3. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
   Ketika dua benda bertumbukan tidak lenting sempurna, maka setelah tumbukan kedua benda akan saling menempel sehingga mereka akan bergerak dengan kecepatan yang sama ke arah yang sama. Pada tumbukan lenting tidak sempurna, berlaku :
   

   1. Hukum Kekekalan Momentum
      Karena kecepatan benda setelah tumbukan sama besar, maka rumus kekekalan momentum dapat disederhanakan menjadi :
      

      
      

      m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+ m₂) v'

      
      Dengan :

      m1 = massa benda 1 (kg)
      m2 = massa benda 2 (kg)
      v1 = kecepatan awal benda 1 (m/s)
      v2 = kecepatan awal benda 2 (m/s)
      v' = v1' = v2' = kecepatan akhir benda (m/s)
      
      
   2. Koefisien restitusi (e = 0)
   3. Kecepatan benda setelah tumbukan sama
      
      
   Contoh Soal :
   

   1. Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan dengan kecepatan 40 m/s dan tertanam pada sebuah balok bermassa 0,99 kg yang mula-mula diam. Hitunglah kecepatan balok setelah ditembak.
      
      
      
      Pembahasan :
      Dari rumus HKM, diperoleh :
      

      v' =	mpvp + mbvb
      	(m1+ m2)

      v' =	0,01(40) + 0,99(0)
      	(0,01 + 0,99)

      v' =	0,4
      	1

       v' = 0,4 m/s
      
      Karena v' = vp' = vb', maka kecepatan balok setelah ditembak adalah 0,4 m/s.

Share ke Facebook >>

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.