Benda tegar dikatakan berada dalam keadaan kesetimbangan statik jika jumlah gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi terhadap sembarang titik pada benda sama dengan nol. Dengan kata lain, suatu benda dikatakan dalam kesetimbangan statik jika benda tidak bergerak baik dalam arah horizontal, vertikal, maupun secara rotasi. Sebelum membahas beberapa contoh tentang kesetimbangan benda tegar, ada baiknya kita mengetahui jenis-jenis kesetimbangan statik.
Jenis-jenis Kesetimbangan Statik
Kesetimbangan statik dapat dibedakan menjadi tiga yaitu :
#1 Kesetimbangan Stabil
Kesetimbangan stabil ditandai dengan naiknya letak titik berat benda jika diberi gaya luar sebagai gangguan. Setelah gaya luar dihilangkan, benda akan kembali pada keadaan semula.
#2 Kesetimbangan Labil
Kesetimbangan labil ditandai dengan turunnya letak titik berat benda jika diberi gaya luar sebagai gangguan. Setelah gaya luar dihilangkan, benda tidak kembali pada kedudukan semula.
#3 Kesetimbangan Indiferen
Kesetimbangan indifiren atau netral ditandai dengan tidak berubahnya posisi titik berat sebelum dan sesudah diberi gaya luar.
#1 Kesetimbangan Stabil
Kesetimbangan stabil ditandai dengan naiknya letak titik berat benda jika diberi gaya luar sebagai gangguan. Setelah gaya luar dihilangkan, benda akan kembali pada keadaan semula.
#2 Kesetimbangan Labil
Kesetimbangan labil ditandai dengan turunnya letak titik berat benda jika diberi gaya luar sebagai gangguan. Setelah gaya luar dihilangkan, benda tidak kembali pada kedudukan semula.
#3 Kesetimbangan Indiferen
Kesetimbangan indifiren atau netral ditandai dengan tidak berubahnya posisi titik berat sebelum dan sesudah diberi gaya luar.
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan
Contoh 1 : Menentukan Gaya Tarik
Perhatikan gambar di bawah ini. Agar batang homogen tetap berada pada posisi horizontal, berapakah besar gaya F yang harus diberikan ?
Pembahasan :
Dari gambar diketahui bahwa panjang batang adalah 8 m. Karena homogen, berarti gaya berat batang berada pada jarak 4 m dari poros. Karena massa katrol diabaikan, maka besar tegangan tali akan sama dengan besar gaya F yang diberikan.
Perhatikan bahwa pada batang terdapat tiga gaya yang bekerja yaitu berat balok, berat batang, dan tegangan tali. Perhatikan bahwa gaya berat balok dan berat batang searah sedangkan keduanya berlawanan arah dengan tegangan tali.
Dengan begitu, agar setimbang maka berlaku :
⇒ ∑τ = 0
⇒ 100 (4) + 60 (2) − T (8) = 0
⇒ 400 + 120 - 8T = 0
⇒ 8T = 520
Karena T = F, maka :
⇒ 8F = 520
⇒ F = 520⁄8
⇒ F = 65 N.
Contoh 2 : Menentukan Besar Tegangan Tali
Jika sistem pada gambar di bawah ini berada dalam keadaan setimbang, tentukan tegangan tali T1, T2, dan T3. Diketahui massa beban 8 kg.
Pembahasan :
Untuk mengerjakan soal seperti ini, kita dapat menggunakan aturan sinus sebagai berikut :
Dengan :
a = sudut di hadapan T1
b = sudut di hadapan T2
c = sudut di hadapan T3.
Tinjau beban :
Pada beban bekerja dua gaya yaitu gaya berat dan tegangan tali T3. Karena dalam keadaan setimbang, maka berlaku :
∑F = 0
⇒ W - T = 0
⇒ T3 = W
⇒ T3 = 80 N.
Dengan menggunakan aturan sinus, maka :
⇒ T2 = 40 N.
Selanjutnya, diperoleh tegangan tali pertama :
⇒ T1 = 40√3 N.
Jadi, T1 = 40√3 N, T2 = 40 N, dan T3 = 80 N.
Perhatikan gambar di bawah ini. Agar batang homogen tetap berada pada posisi horizontal, berapakah besar gaya F yang harus diberikan ?
Dari gambar diketahui bahwa panjang batang adalah 8 m. Karena homogen, berarti gaya berat batang berada pada jarak 4 m dari poros. Karena massa katrol diabaikan, maka besar tegangan tali akan sama dengan besar gaya F yang diberikan.
Perhatikan bahwa pada batang terdapat tiga gaya yang bekerja yaitu berat balok, berat batang, dan tegangan tali. Perhatikan bahwa gaya berat balok dan berat batang searah sedangkan keduanya berlawanan arah dengan tegangan tali.
Dengan begitu, agar setimbang maka berlaku :
⇒ ∑τ = 0
⇒ 100 (4) + 60 (2) − T (8) = 0
⇒ 400 + 120 - 8T = 0
⇒ 8T = 520
Karena T = F, maka :
⇒ 8F = 520
⇒ F = 520⁄8
⇒ F = 65 N.
Contoh 2 : Menentukan Besar Tegangan Tali
Pembahasan :
Untuk mengerjakan soal seperti ini, kita dapat menggunakan aturan sinus sebagai berikut :
| T1 | = | T2 | = | T3 |
| sin a | sin b | sin c |
Dengan :
a = sudut di hadapan T1
b = sudut di hadapan T2
c = sudut di hadapan T3.
Tinjau beban :
Pada beban bekerja dua gaya yaitu gaya berat dan tegangan tali T3. Karena dalam keadaan setimbang, maka berlaku :
∑F = 0
⇒ W - T = 0
⇒ T3 = W
⇒ T3 = 80 N.
Dengan menggunakan aturan sinus, maka :
| T2 | = | T3 |
| sin b | sin c |
| T2 | = | 80 |
| sin 150 | sin 90 |
| T2 | = | 80 |
| ½ | 1 |
Selanjutnya, diperoleh tegangan tali pertama :
| T1 | = | T3 |
| sin a | sin c |
| T2 | = | 80 |
| sin 120 | sin 90 |
| T1 | = | 80 |
| ½√3 | 1 |
Jadi, T1 = 40√3 N, T2 = 40 N, dan T3 = 80 N.
Pada sistem kesetimbangan benda seperti pada gambar, AB adalah batang homogen dengan panjang 80 cm dan berat 20 N. Berat beban yang digantung pada ujung batang adalah 40 N. Tentukan besar tegangan tali BC jika AC = 60 cm.
Pembahasan :
Dengan dalil Phytagoras, BC = 100 cm = 1 m.
Perhatikan gambar di atas. Tinjau batang homogen sebagai benda yang mengalami gaya. Terdapat gaya berat balok, berat batang, dan tegangan tali dalam arah sumbu y.
∑τ = 0
⇒ W (AB) + Wb (½AB) - T sin θ (AB) = 0
⇒ 40 (0,8) + 20 (0,4) - T (60⁄100) (0,8) = 0
⇒ 32 + 8 - 0,48 T = 0
⇒ 0,48 T = 40
⇒ T = 40⁄0,48
⇒ T = 83,3 N.
Contoh 4 : Pada batang AB yang massanya diabaikan, digantungkan sebuah balok bermassa 10 kg. Pada jarak 2 m dari A diletakkan balok bermassa 4 kg. Jika panjang AB = 6 m, tentukanlah besar tegangan tali T.
Pembahasan :
∑τ = 0
⇒ W1 (AB) + W2 (2) - T sin 30 (AB) = 0
⇒ 100 (6) + 40 (2) - T (½) (6) = 0
⇒ 600 + 80 - 3T = 0
⇒ 3T = 680
⇒ T = 680⁄3
⇒ T = 226,6 N.
Pembahasan :
Dengan aturan sinus :
| T1 | = | W |
| sin a | sin c |
| T2 | = | 480 |
| sin 120 | sin 90 |
| T1 | = | 480 |
| ½√3 | 1 |
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.