SOAL DAN JAWABAN SISTEM KATROL MAJEMUK

Posted by on 22 March 2015 - 3:41 AM

Ketika sistem katrol terdiri dari satu katrol tetap dan satu katrol bergerak, maka percepatan yang dialami benda akan dipengaruhi oleh hubungan tali antar katrol. Berikut beberapa topik terkait :
Berikut ini akan dibahas mengenai percepatan benda yang berada dalam sistem katrol majemuk. Pada dasarnya, prinsip menentukan percepatan benda pada sistem katrol majemuk sama dengan pembahasan sistem katrol sebelumnya baik pada bidang miring maupun bidang datar.

Hanya saja karena terdapat dua katrol dan keduanya dihubungkan oleh tegangan tali yang saling mempengaruhi, maka percepatan benda akan berbeda. Berikut dua keadaan yang akan dibahas :
  1. Massa Katrol Diabaikan dan Bidang Licin
    Jika sistem katrol seperti gambar di bawah ini, maka berlaku :
    1. Tegangan tali sama (T1 = T2 = T)
    2. Tidak ada gaya gesek.
    3. Percepatan benda tidak sama (a1 = 2a2)

    Tinjau benda I :
    ∑F = m.a
    ⇒ T1 = m1.a1
    ⇒ T = m1.a1 

    Tinjau benda II :
    ∑F = m.a
    ⇒ W2 - 2T2 = m2.a2
    ⇒ 2T2 = W2 - m2.a2
    ⇒ 2T = W2 - m2.a2

    Karena tegangan tali pada benda kedua sama dengan tegangan tali benda pertama, maka percepatan yang dialami benda kedua adalah :
    2T = W2 - m2.a2
    ⇒ 2(m1.a1) = W2 - m2.a2
    ⇒ 2 m1.a1 = W2 - m2.a2
    Karena a1 = 2a2, maka :
    ⇒ 2 m1 (2a2) = W2 - m2.a2
    ⇒ 4 m1.a2 = W2 - m2.a2
    ⇒ 4 m1.a2 + m2.a2 = W2
    ⇒ (4m1+ m2) a2 = W2
    ⇒ a2 = W2 / (4m1+ m2)

    a2 =      W2 
    (4m1+ m2)

    Dengan begitu percepatan benda pertama adalah :

    a1 =     2 W2 
    (4m1+ m2)

    Dengan :
    a1 = percepatan benda pertama (m/s2)
    a2 = percepatan benda kedua (m/s2)
    W2 = berat benda kedua (N)
    m1 = massa benda pertama (kg)
    m2 = massa benda kedua (kg)


  2. Massa Katrol Diabaikan dan Bidang Kasar
    Jika bidang datar bersifat kasar, maka berlaku :
    1. Tegangan tali sama (T1 = T2 = T)
    2. Terdapat gaya gesek.
    3. Percepatan benda tidak sama (a1 = 2a2)

    Tinjau benda I :
    ∑F = m.a
    ⇒ T1 - Fg = m1.a1
    ⇒ T = m1.a1 + Fg

    Tinjau benda II :
    ∑F = m.a
    ⇒ W2 - 2T2 = m2.a2
    ⇒ 2T2 = W2 - m2.a2
    ⇒ 2T = W2 - m2.a2

    Karena tegangan tali pada benda kedua sama dengan tegangan tali benda pertama, maka percepatan yang dialami benda kedua adalah :
    2T = W2 - m2.a2
    ⇒ 2(m1.a1 + Fg) = W2 - m2.a2
    ⇒ 2 m1.a1 + 2Fg = W2 - m2.a2
    Karena a1 = 2a2, maka :
    ⇒ 2 m1 (2a2) + 2Fg = W2 - m2.a2
    ⇒ 4 m1.a2 + 2Fg = W2 - m2.a2
    ⇒ 4 m1.a2 + m2.a2 + 2Fg = W2
    ⇒ (4m1+ m2) a2 = W2 - 2Fg
    ⇒ a2 = (W2 - 2Fg)/ (4m1+ m2)

    a2 = W2 - 2Fg 
    (4m1+ m2)

    Dengan begitu percepatan benda pertama adalah :

    a1 = 2(W2 - 2Fg)
     (4m1+ m2)

    Dengan :
    a1 = percepatan benda pertama (m/s2)
    a2 = percepatan benda kedua (m/s2)
    W2 = berat benda kedua (N)
    Fg = gaya gesek benda 1 dengan bidang (N)
    m1 = massa benda pertama (kg)
    m2 = massa benda kedua (kg)



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi, follow IG Tafsi Junior, dan subscribe youtube Tafsi Video. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment