SOAL DAN PEMBAHASAN GERAK JATUH BEBAS (GJB)

Gerak jatuh bebas merupakan salah satu contoh dari gerak lurus berubah beraturan yang paling umum ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa topik terkait :

1. Gerak Lurus Beraturan
2. Rumus Umum GLBB
3. Gerak Jatuh Bebas (GJB)
4. Gerak Vertikal 
5. Gerak Parabola 
6. Lemparan Mendatar

Ciri utama gerak jatuh bebas adalah kecepatan awal benda sama dengan nol. Karena kecepatan awal benda sama dengan nol dan benda bergerak searah dengan percepatan gravitasi, maka benda mengalami percepatan sebesar percepatan gravitasi.

Dengan begitu, kecepatan benda pada selang waktu tertentu hanya bergantung pada waktu. Untuk tujuan praktis, kita dapat menyimpulkan beberapa ciri dari gerak jatuh bebas sebagai berikut :

1. Arah gerak ke bawah (menuju pusat bumi)
2. Kecepatan awal nol (vo = 0)
3. Dipercepat karena searah gravitasi (a = +g)
4. Jarak tempuh sama dengan ketinggian (s = h)

Berdasarkan uraian di atas, maka kita dapat menurunkan rumus-rumus utama GLBB untuk menentukan kecepatan benda setelah t detik, ketinggian benda, atau waktu yang dibutuhkan benda untuk tiba di tanah. Untuk mengingatkan kembali, berikut rumus-rumus utama GLBB yang harus anda kuasai.

v_t =  v_o + at
v_t² =  v_o² + 2as
s = v_ot + ½ at²

dengan :
vt = kecepatan benda setelah t detik (m/s)
vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s²)
t = waktu (s)
s = perpindahan benda (m)

Jika benda dipercepat, maka a bernilai positif. Sebaliknya, a bernilai negatif jika benda mengalami perlambatan. 

Rumus Gerak Jatuh Bebas (GJB)

Karena GJB merupakan gerak lurus berubah beraturan, maka rumus-rumus GLBB berlaku untuk gerak jatuh bebas dengan tetap memperhatikan bahwa kecepatan awal benda yang jatuh bebas sama dengan nol. Bila rumus utama disesuaikan dengan ciri gerak jatuh bebas, maka diperoleh :

v_t =  gt
v_t² =  2gh
h = ½ gt²

dengan :
vt = kecepatan benda setelah t detik (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
t = waktu (s)
h = ketinggian/ jarak tempuh (m)

Contoh Soal

1. Jika benda bermassa 10 kg dan 20 kg jatuh bebas secara bersamaan dari ketinggian 20 m, maka benda manakah yang sampai ke tanah lebih dahulu ?
   
   Pembahasan :
   Dik m1 = 10 kg; m2 = 20 kg; h = 20 m.
   
   Perhatikan rumus pertama GJB yaitu vt = gt. Dari rumus jelas telihat bahwa kecepatan tidak dipengaruhi oleh massa. Dengan begitu kecepatan benda pertama dan benda kedua pada waktu tertentu sama meskipun benda kedua lebih berat. Karena kecepatan setelah t detik sama, maka kedua benda akan sampai di tanah bersama-sama.
   
   
2. Sebuah kelapa jatuh dari ketinggian 8 meter. Hitunglah ketinggian kelapa setelah 0,5 detik diukur dari tanah.
   
   Pembahasan :
   Dik h = 8 m, t = 0,5 detik.
   
   h = ½ gt²
   ⇒ h = ½ (10)(0,5)²
   ⇒ h = 5 (0,25)
   ⇒ h = 1,25 m
   
   Karena jarak yang ditempuh kelapa setelah 0,5 detik adalah 1,25 m, maka ketinggian kelapa dihitung dari tanah adalah :
   ⇒ h' = 8 - 1,25 = 6,75 m.
   
   
3. Berapakah kecepatan sebuah batu yang jatuh bebas setelah 2 detik?
   
   Pembahasan :
   Dik t = 2 s; g = 10 m/s²
   
   vt = g.t
   ⇒ vt = 10 (2)
   ⇒ vt = 20 m/s
   
   
4. Jika waktu yang dibutuhkan agar sebuah batu menyentuh dasar jurang adalah 10 detik, maka berapakah kedalaman jurang tersebut?
   
   Pembahasan :
   Dik t = 10 s; g = 10 m/s²
   
   
   h = ½ gt² 
   ⇒ h = ½ (10) (10)²
   ⇒ h = 5 (100)
   ⇒ h = 500 m.
   Jadi, kedalaman jurang itu adalah 500 m.
   
   
5. Jika sebuah benda jatuh dari ketinggian 20 m, maka hitunglah kecepatannya saat benda berada pada ketinggian setengah dari ketinggian awalnya.
   
   
   Pembahasan :
   Dik h1 = 20 m; h2 = ½ h1 = 10 m;
   
   Karena jarak tempuh diukur dari posisi awal benda, maka :
   h = h1 - h2 = 20 - 10 = 10 m.
   
   v_t² =  2gh
   v_t² =  2 (10) (10)
   v_t² = 200
   v_t = 10√2 m/s.
   
   

Share ke Facebook >>

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.