SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM KIRCHHOFF

Posted by on 25 March 2015 - 6:07 AM

Hukum Kirchhoff mencoba menjelaskan hubungan antara arus dalam rangkaian bercabang dan hubungan tegangan dalam rangakaian tertutup yang dikenal dengan istilah loop. Related :
  1. Pembahasan Hukum Ohm
  2. Susunan Resistor
  3. Susunan Kapasitor
  4. Rangkaian Seri RLC
  5. Energi dan Daya Listrik
Hukum Kirchhoff dicetuskan oleh Gustav Robert Kirchhoff. Ia meneliti dan mempelajari konsep rangkaian listrik sehingga diperoleh dua hukum yaitu hukum Kirchoof I dan hukum Kirchhoff II.

Hukum Kirchhoff pertama mengulas tentang hubungan antar arus dalam suatu rangakaian bercabang, sedangkan hukum kedua menyatakan hubungan tegangan dalam rangkaian tertutup atau loop.
  1. Hukum Kirchhoff I
    Hukum pertama menyatakan bahwa jumlah arus yang masuk ke suatu titik percabangan akan sama dengan jumlah arus yang keluar melalui titik percabangan tersebut. Secara matematis dapat kita tulis :

    ∑ I masuk = ∑ I keluar

    Jika sebuah titik percabangan P dalam sebuah rangkaian dan arah masing-masing arusnya seperti terlihat pada gambar di bawah ini, maka sesuai dengan hukum pertama Kirchhoff, berlaku :

    hukum kirchhoff
    ∑ I masuk = ∑ I keluar
    I1 + I2 + I3 + I6 = I4 + I5


  2. Hukum Kirchhoff II
    Hukum kedua menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup (loop), jumlah aljabar dari gaya gerak listrik dan besarnya penurunan tegangan sama dengan nol. Secara matematis dapat kita tulis :
     
    ε + ∑ I.R = 0

    Dengan :
    ε = ggl (volt)
    I = kuat arus (A)
    R = besar hambatan (Ohm)

    Yang harus diperhatikan ketika mengerjakan soal rangkaian tertutup dengan hukum Kirchhoff, antara lain :
    1. Tentukan arah loop. Loop berfungsi sebagai perkiraan arah aliran arus. Kita dapat menentukan arah loop sesuka hati dengan catatan jika dalam perhitungan ditemukan kuat arus berharga negatif, maka arah loop yang kita buat salah. Pada umumnya, arah loop yang sesuai adalah dari ggl tinggi ke ggl rendah.
    2. Jika arus bertemu kutub positif sumber tegangan, maka ggl berharga positif. Sebaliknya, jika arus bertemu kutub negatif sumber tegangan, maka ggl berharga negatif.

      hukum kirchhoff
Contoh Soal
  1. Pada rangkaian listrik berikut ini, tentukanlah daya yang melalui hambatan R3. Diketahui ε1 = 8V, ε2 = 8 V, ε3 = 2V. Harga masing-masing hambatan adalah R1 = 5 Ω , R2 = 1 Ω, R3 = 2 Ω, R4 = 1 Ω, dan R5 = 5 Ω.

    hukum kirchhoff

    Pembahasan :
    Seperti yang telah diuraikan di atas, terlebih dahulu kita tentukan arah loopnya. Lihat bahwa ggl kedua (ε2) yang berada di tengah nilainya lebih kecil dari ggl lainnya sehingga asumsikanlah arah loopnya menuju ke tengah seperti berikut ini.

    hukum kirchhoff

    Dari gambar jelas terlihat bagaimana hubungan antara arus pada titik percabangan yaitu :
    I3 = I1 + I2

    Selanjutnya tinjaulah masing-masing loop.
    Tinjau Loop I
    ε + ∑ I.R = 0
    ⇒ ε1 + ε3 + (R1 + R2) I1 + R3.I3 = 0
    ⇒ -8 + 2 + 6 I1 + 2 I3 = 0
    ⇒ -6 + 6 I1 + 2 (I1 + I2) = 0
    ⇒ -6 + 6 I1 + 2 I1 + 2 I2 = 0
    ⇒ -6 + 8 I1 + 2 R2 = 0
    ⇒ 8 I1 + 2 I2 = 6
    ⇒ 4 I1 + I2 = 3
    ⇒ I2 = 3 - 4 I1

    Tinjau Loop II
    ε + ∑ I.R = 0
    ⇒ ε2 + ε3 + (R4 + R5) I2 + R3.I3 = 0
    ⇒ -8 + 2 + 6 I2 + 2 I3 = 0
    ⇒ -6 + 6 I2 + 2 (I1 + I2) = 0
    ⇒ -6 + 6 I2 + 2 I1 + 2 I2 = 0
    ⇒ -6 + 8 I2 + 2 I1 = 0
    ⇒ 8 I2 + 2 I1 = 6
    ⇒ 4 I2 + I1 = 3
    ⇒ I1 + 4 I2 = 3

    Dari dua persamaan yang telah kita peroleh, tentukan nilai I1 dan I2 dengan metode eliminasi ataupun substitusi. Dengan substitusi diperoleh :
    I1 + 4 I2 = 3
    ⇒ I1 + 4 (3 - 4 I1)= 3
    ⇒ I1 + 12 - 16 I1 = 3
    ⇒ -15 I1 = 3 - 12
    ⇒ -15 I1 = -9
    ⇒ I1 = 915
    ⇒ I1 = 35 A.

    Dengan begitu diperoleh arus kedua :
    I2 = 3 - 4 I1
    ⇒ I2 = 3 - 4 (35)
    ⇒ I2 = 3 - 125
    ⇒ I2 = 155 - 125
    ⇒ I2 = 35 A.

    Berdasarkan hukum Kirchoff I, maka nilai I3 diperoleh :
    I3 = I1 + I2
    ⇒ I3 = 35 + 35
    ⇒ I3 = 65 A

    Dengan begitu, daya yang melalui hambatan R3 adalah :
    P = I32 R3
    ⇒ P = (65)2 (2)
    ⇒ P = 3625 (2)
    ⇒ P = 2,88 Watt.



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi, follow IG Tafsi Junior, dan subscribe youtube Tafsi Video. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements

1 comments :

  1. Mantap nih, dijelasinnya secara bertahap. . . Di tungguposting yg lainnya

    ReplyDelete