Edutafsi.com - Momen Gaya. Momen gaya atau torsi (τ) merupakan besaran yang menyebabkan benda berotasi. Momen gaya merupakan hasil kali antara lengan gaya dan gaya yang saling tegak lurus. Torsi merupakan besaran vektor yang dihasilkan dari perkalian silang antara vektor r dan vektor F. Sebelum kita membahas beberapa cotoh soal tentang momen gaya, ada baiknya kita melihat bagaimana menentukan arah sesuai kesepakatan yang umum digunakan. Penentuan arah merupakan konsep dasar yang harus kita kuasai karena jika salah dalam melihat arah, maka perhitungannya juga akan salah.
Menentukan Arah Momen Gaya
Karena momen gaya adalah besaran vektor, maka kita harus memperhatikan arahnya. Umumnya arah momen gaya disepakati berdasarkan arah putaran jarum jam sebagai berikut :
#1 Torsi (τ) berharga positif jika berputar searah jarum jam
#2 Torsi (τ) berharga negatif jika berputar melawan arah jarum jam
Rumus Dasar Momen Gaya (Torsi)
Misalkan sebuah batang dengan panjang l diberi gaya sebesar F pada salah satu ujungnya dan ujung yang lain sebagai poros sehingga batang berputar terhadap ujung yang lain.
τ = r . F
Dengan :
τ = momen gaya (N m)
r = lengan gaya (m)
F = gaya (N).
Pembahasan :
Pembahasan :
Dari gambar di atas jelas terlihat bahwa gaya yang tegak lurus dengan lengannya hanya F2y dan F1 sedangkan F2 dan F2x tidak memenuhi syarat. Dengan begitu, maka momen gaya totalnya adalah :
∑τ = τ2y+ τ1
⇒ ∑τ = F2 sin 30o (2) + F1 (4)
⇒ ∑τ = 20 (½) (2) + 10 (4)
⇒ ∑τ = 20 + 40
⇒ ∑τ = 60 Nm.
Contoh 3 : Sebuah batang homogen bermassa 3 kg dan panjang 40 cm, diberi beban 2 kg pada salah satu ujungnya dan ujung lainnya sebagai tumpu. Jika F sebesar 280 N mengarah ke atas bekerja pada jarak 5 cm dari titik tumpu, maka hitunglah momen gayanya.
Pembahasan :
Ingat bahwa batang memiliki gaya berat yang arahnya ke bawah dan akan berkontribusi dalam perhitungan momen gaya karena gaya berat tegak lurus dengan lengannya. Jika digambarkan, gaya-gaya yang bekerja akan seperti di bawah ini.
Dari gambar di atas terlihat bahwa torsi akibat gaya berat searah dengan jarum jam sedangkan torsi akibat gaya ke atas berlawan dengan arah jarum jam sehinga momen gaya total adalah :
Pembahasan :
Pada gambar di atas, gaya yang sudah memenuhi syarat yaitu tegak lurus dengan lengan gayanya adalah F2 dan F3. F1 jelas tidak memenuhi syarat dan torsinya sama dengan nol. Sedangkan F4 harus diproyeksikan terlebih dahulu menjadi F4x dan F4y sebaga berikut :
Dari gambar jelas terlihat bahwa F4x dan F4y memenuhi syarat yaitu tegak lurus dengan lengannya. Jika R2 adalah lengan F2, R3 adalah lengan F3, R4x adalah lengan F4x dan R4y adalah lengan F4y, maka resultan torsinya adalah :
Contoh Soal dan Pembahasan Torsi
Contoh 1 : Tentukan momen gaya yang dialami benda pada gambar di bawah ini!
Pada gambar di atas, momen gayanya searah yaitu sama-sama searah jarum jam sehingga resultan momen gayanya merupakan jumlah dari semua torsi yang bekerja.
∑τ = 6 (6 x 10-2) + 4 (0) + 10 (2 x 10-2)
⇒ ∑τ = 36 x 10-2 + 20 x 10-2
⇒ ∑τ = 56 x 10-2 Nm
⇒ ∑τ = 0,56 Nm.
Contoh 2 : Jika diketahui jarak F1 ke P = 4 m dan Jarak F2 ke P = 2 m, maka tentukan torsi total yang dialami benda pada gambar di bawah ini!∑τ = 6 (6 x 10-2) + 4 (0) + 10 (2 x 10-2)
⇒ ∑τ = 36 x 10-2 + 20 x 10-2
⇒ ∑τ = 56 x 10-2 Nm
⇒ ∑τ = 0,56 Nm.
Ingat bahwa untuk mengerjakan soal tentang torsi atau momen gaya, perhatikan gaya harus tegak lurus dengan lengannya. Karena F2 belum tegak lurus dengan lengannya maka harus diproyeksikan terlebih dahulu menjadi F2x dan F2y seperti di bawah ini.
Dari gambar di atas jelas terlihat bahwa gaya yang tegak lurus dengan lengannya hanya F2y dan F1 sedangkan F2 dan F2x tidak memenuhi syarat. Dengan begitu, maka momen gaya totalnya adalah :
∑τ = τ2y
⇒ ∑τ = F2 sin 30o (2) + F1 (4)
⇒ ∑τ = 20 (½) (2) + 10 (4)
⇒ ∑τ = 20 + 40
⇒ ∑τ = 60 Nm.
Pembahasan :
Ingat bahwa batang memiliki gaya berat yang arahnya ke bawah dan akan berkontribusi dalam perhitungan momen gaya karena gaya berat tegak lurus dengan lengannya. Jika digambarkan, gaya-gaya yang bekerja akan seperti di bawah ini.
∑τ = 20 (0,4) + 30 (0,2) − 280 (0,05)
⇒ ∑τ = 8 + 6 − 14
⇒ ∑τ = 14 − 14
⇒ ∑τ = 0.
Dengan begitu berarti batang tidak berputar atau berada dalam kesetimbangan.
Contoh 4 : Jika poros perputaran oleh gaya-gaya yang bekerja berada pada titik pusat persegi, maka hitunglah momen gaya total.⇒ ∑τ = 8 + 6 − 14
⇒ ∑τ = 14 − 14
⇒ ∑τ = 0.
Dengan begitu berarti batang tidak berputar atau berada dalam kesetimbangan.
Pada gambar di atas, gaya yang sudah memenuhi syarat yaitu tegak lurus dengan lengan gayanya adalah F2 dan F3. F1 jelas tidak memenuhi syarat dan torsinya sama dengan nol. Sedangkan F4 harus diproyeksikan terlebih dahulu menjadi F4x dan F4y sebaga berikut :
Dari gambar jelas terlihat bahwa F4x dan F4y memenuhi syarat yaitu tegak lurus dengan lengannya. Jika R2 adalah lengan F2, R3 adalah lengan F3, R4x adalah lengan F4x dan R4y adalah lengan F4y, maka resultan torsinya adalah :
∑τ = τ2 + τ3 + τ4x − τ4y
⇒ ∑τ = 20 (0,1) + 10 (0,2) + F4 cos 45o (0,1) − F4 sin 45o (0,2)
⇒ ∑τ = 2 + 2 + 40√2 (½√2) (0,1) − 40√2 (½√2) (0,2)
⇒ ∑τ = 4 + 4 − 8
⇒ ∑τ = 0.
⇒ ∑τ = 20 (0,1) + 10 (0,2) + F4 cos 45o (0,1) − F4 sin 45o (0,2)
⇒ ∑τ = 2 + 2 + 40√2 (½√2) (0,1) − 40√2 (½√2) (0,2)
⇒ ∑τ = 4 + 4 − 8
⇒ ∑τ = 0.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.