SOAL DAN PEMBAHASAN MOMENTUM ANGULER (SUDUT)

Posted by on 31 March 2015 - 6:11 AM

Secara umum momentum dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu momentum linear yang lebih sering disebut momentum dan momentum sudut (anguler). Related topics :
  1. Momen Inersia
  2. Momen Gaya (Torsi)
  3. Rotasi versus Translasi
  4. Pembahasan Sistem Katrol
  5. Kesetimbangan Rotasi
Ketika suatu benda bermassa m bergerak dengan kecepatan linear v, maka benda tersebut akan memiliki momentum linear sebesar P. Ketika benda tersebut bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω, maka benda akan memiliki momentum anguler sebesar L yang secara matematis dapat ditulis :

L = I.ω

Dengan :
L = momentum sudut (kg.m2/s)
I = momen inersia (kg.m2)
ω = kecepatan sudut (rad/s)

Momentum sudut merupakan besaran vektor yaitu besaran yang mempunyai nilai dan arah. Untuk menentukan arah momentum sudut dapat digunakan kaidah tangan kanan seperti gambar di bawah ini.

Putaran empat jari (arah genggaman) menyatakan arah kecepatan sudut sedangkan arah ibu jari menentukan arah momentum sudutnya.
Nilai momentum sudut juga dapat dihubungkan dengan besar momentum linear. Adapun hubungan antara momentum sudut dan momentum linear dapat dilihat pada penurunan rumus berikut ini :
L = I.ω
⇒ L = m.R2. ω
⇒ L = m.R2 (VR)
⇒ L = mv.R 
⇒ L = P.R

L = P.R

Dengan :
L = momentum sudut (kg.m2/s)
P = momentum linear (kg.m/s)
R = jari-jari lintasan (m)


Contoh Soal :
  1. Jika benda dengan momen inersia 2 kg.m2 berotasi dengan kecepatan sudut 600⁄π ppm, maka tentukanlah momentum sudut benda.

    Pembahasan :
    Dik : I = 2 kg.m2; ω = 600⁄π ppm = 600⁄π.(π30) = 20 rad/s.

    L = I.ω
    ⇒ L = 2 (20)
    ⇒ L = 40 kg.m2/s.

  2. Sebuah benda dengan momen inersia 3 kg.m2 mula-mula berotasi dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Jika benda mengalami percepatan sudut sebesar 2 rad/s2, maka tentukanlah momentum sudut benda pada detik ke-5.

    Pembahasan :
    Karena ditanya momentum pada detik ke-5, maka kita harus menghitung kecepatan sudut benda pada detik ke-5 terlebih dahulu.
    ωt = ωo + α.t
    ⇒ ωt = 4 + 2(5)
    ⇒ ωt = 14 rad/s

    Jadi besar momentum sudutnya adalah :
    L = I.ω
    ⇒ L = 3 (14)
    ⇒ L = 42 kg.m2/s.


  3. Sebuah bola pejal bermassa 0,5 kg berjari-jari 0,1 m berotasi dengan kecepatan sudut 200 rad/s terhadap salah satu diameternya. Hitunglah momentum sudut bola tersebut.

    Pembahasan :
    Hitung terlebih dahulu momen inersia bola. Karena bola pejal, maka :
    I = 25 m.r2
    ⇒ I = 25 (0,5).(0,1)2
    ⇒ I = 2 x 10-3 kg.m2

    Momentum sudut bola :
    L = I.ω
    ⇒ L = 2 x 10-3 (200)
    ⇒ L = 0,4 kg.m2/s.

  4. Sebuah batang homogen bermassa 2 kg dan panjang 1 m diputar dengan kecepatan sudut 24 rad/s. Jika poros berada di pusat batang, maka hitunglah momentum sudut batang.

    Pembahasan :
    Momen inersia batang homogen dengan poros dipusat :
    I = 112 m.r2
    ⇒ I = 112 (2).(1)2
    ⇒ I = 16 kg.m2

    Momentum sudut bola :
    L = I.ω
    ⇒ L =  16 (24)
    ⇒ L = 4 kg.m2/s.

  5. Jika benda berbentuk silinder pejal memiliki momentum sudut 8 kg.m2/s ketika berotasi dengan kecepatan sudut 4 rad/s, maka tentukanlah massa benda tersebut. Diketahui jari-jari lintasan sebesar 1 m.

    Pembahasan :
    L = I.ω
    ⇒ 8 =  I (4)
    ⇒ I = 2 kg.m/s.

    Karena berbentuk silinder pejal, maka :
    I = ½ m.r2
    ⇒ 2 = ½ (m).(1)2
    ⇒ m = 4 kg.



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi, follow IG Tafsi Junior, dan subscribe youtube Tafsi Video. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment