SOAL DAN PEMBAHASAN TEKANAN HIDROSTATIS

Edutafsi.com - Tekanan Hidrostatik. Hukum utama Hidrostatik menyatakan bahwa besarnya tekanan hidrostatik (P_h) pada sebarang titik yang terletak pada kedalaman yang sama di dalam satu jenis zat cair adalah sama besar. Pembahasan contoh soal ini bertujuan untuk mmebantu murid melihat hubungan antara besaran-besaran dalam rumus tekanan hidrostatis seperti melihat pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatis yang dialami, tekanan hidrostatis pipa U, dan perbedaan ketinggian permukaan cairan.

Tekanan hidrostatik merupakan tekanan total yang diberikan zat cair pada kedalaman tertentu. Ketika suatu bejana diisi dengan zat cair, maka tekanan pada dasar bejanan yang disebabkan oleh berat zat cair yang diam di atasnya dapat dihitung dengan rumus :

P_h = ^W⁄_A = ρ_c.g.h

Dengan :
P_h= tekanan hidrostatis pada kedalaman h (N/m²)
ρ_c = massa jenis zat cair (kg/m³)
W = berata zat cair (N)
A = luas bidang tekan (m²)

h = kedalaman zat cair dari permukaannya (m)

g = percepatan gravitasi (m/s²).

KUMPULAN SOAL

Pembahasan Contoh Soal tentang Hukum Archimedes
Pembahasan Contoh Soal tentang Tegangan Permukaan
Pembahasan Contoh Soal tentang Tekanan Hidrostatis
Pembahasan Contoh Soal tentang Hukum Pascal
Pembahasan Contoh Soal tentang Gejala Kapilaritas

Berdasarkan hukum utama hidrostatik yang menyebutkan bahwa tekanan hidrostatik di sebarang titik adalah sama besar, maka pada pipa berbentuk U yang diisi dengan dua jenis zat cair yaitu air dan minyak akan berlaku :
P₁ = P₂
ρ₁.g.h₁ = ρ₂.g.h₂

ρ₁.h₁ = ρ₂.h₂

Dengan :
P₁= tekanan hidrostatis akibat air (N/m²)
P₁= tekanan hidrostatis akibat minyak (N/m²)
ρ₁ = massa jenis air (kg/m³)
ρ₂ = massa jenis minyak (kg/m³)

h₁ = ketinggian air (m)
h₂ = ketinggian minyak (m)

Selain tekanan hidrostatis, pada kedalaman h dari permukaan juga terdapat tekanan udara luar sehingga tekanan total (mutlak) pada kedalaman h merupakan jumlah dari tekanan hidrostatis dan tekanan udara luar.

P = P_o+ P_h

Dengan :
P= tekanan pada kedalaman h (N/m²)
P_o= tekanan atmosfer (N/m²)
P_h= tekanan hidrostatis pada kedalaman h (N/m²)

Contoh Soal :

Tentukanlah tekanan hidrostatis yang dialami oleh seekor ikan yang sedang berenang pada kedalaman 10 meter dari permukaan sungai.

Pembahasan :
P_h = ρ.g.h
⇒ P_h = 1000 (10) (10)
⇒ P_h = 100.000 N/m²
⇒ P_h = 10⁵ N/m²
Jika seorang penyelam berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan laut, tentukanlah tekanan total yang dialami penyelam tersebut. Diketahui tekanan udara luar sebesar 10⁵ N/m².

Pembahasan :
P = P_o+ ρ.g.h
⇒ P = 10⁵+ 1000 (10) (15)
⇒ P = 10⁵ + 150.000 N/m²
⇒ P = 10⁵+ 1,5 x 10⁵ N/m²
⇒ P = 2,5 x 10⁵ N/m²
Sebuah pipa U diisi dengan minyak dan Raksa. Jika ketinggian raksa h₁ adalah 1,6 cm, maka tentukanlah ketinggian minyak (h₂). Diketahui massa jenis raksa dan minyak berturut-turut adalah 13,6 g/cm³dan 0,8 g/cm³.

Pembahasan :
P₁ = P₂
⇒ ρ₁.g.h₁ = ρ₂.g.h₂

⇒ ρ₁.h₁ = ρ₂.h₂
⇒ 13,6 (1,6) = 0,8 h₂
⇒ h₂= ^21,76⁄_0,8
⇒ h₂= 27,2 cm.

Ke dalam sebuah pipa U dimasukkan air dan minyak sehingga dicapai keadaan stabil seperti pada gambar di bawah ini. Massa jenis air dan minyak berturut-turut adalah 1000 kg/m³dan 800 kg/m³. Tentukanlah perbedaan ketinggian air dan minyak (Δh).

Pembahasan :
Sesuai dengan hukum utama hidrostatik maka :
ρ₁.h₁ = ρ₂.h₂
⇒ 1000 (8) = 800 h₂
⇒ h₂= ⁸⁰⁰⁰⁄₈₀₀
⇒ h₂= 10 cm.

Maka selisih tingginya adalah :
Δh = h₂ - h₁
⇒ Δh = 10 - 8
⇒ Δh = 2 cm.
Dari gambar di bawah ini, tentukanlah persamaan untuk menentukan massa jenis zat cair ketiga (ρ₃).

Pembahasan :
Berdasarkan hukum utama hidrostatis, maka berlaku :
P_A = P_B
⇒ P₁ = P₂ + P₃
⇒ ρ₁.g.h₁ = ρ₂.g.h₂ + ρ₃.g.h₃
⇒ ρ₁.h₁ = ρ₂.h₂ + ρ₃.h₃

⇒ ρ₃.h₃ = ρ₁.h₁ − ρ₂.h₂

Jadi, untuk menghitung massa jenis zat cair ketiga dapat digunakan persamaan berikut :

h₃ = ρ₁.h₁ − ρ₂.h₂

ρ₃