Logaritma merupakan salah satu topik matematika yang memiliki model soal dengan cakupan cukup luas dan variatif. Meski sudah memiliki sifat-sifat istimewa yang berlaku secara umum dan cenderung lebih mudah jika dibandingkan dengan topik limit dan integral, akan tetapi logaritma juga memiliki tingkat kesulitan yang cukup kompleks. Soal logaritma lanjutan umumnya dihubungkan dengan persamaan kuadrat, pertidaksamaan logaritma, persamaan logaritma disertai persamaan eksponen bentuk lain, hingga himpunan penyelesaian pertidaksamaan logaritma.
Contoh Soal :
- Jika y adalah 9log 32.2log 9 − 2log 25. 5log 4. Maka nilai y adalah .....
A. 1 C. 3 E. 5 B. 2 D. 4
Pembahasan :
Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut ini :
alog a = 1
anlog bm = m⁄n . alog b
Dengan menggunakan sifat di atas, diperoleh :
y = 9log 32.2log 9 − 2log 25. 5log 4
⇒ y = 32log 25.2log 9 − 2log 52. 5log 4
⇒ y = 32log 2.2log 9 − 2log 52. 5log 4
⇒ y = 5⁄2. 3log 2.2log 9 − 2. 2log 5. 5log 4
⇒ y = 5⁄2. 3log 9 − 2. 2log 4
⇒ y = 5⁄2. 3log 32 − 2. 2log 22
⇒ y = 5⁄2(2) 3log 3 − 2(2) 2log 2
⇒ y = 5 (1) −4 (1)
⇒ y = 5 − 4
⇒ y = 1Jawaban : A
Sudah paham dengan conth soal di atas? Coba soal ini.
Nilai dari 9log 25.5log 2 − 3log 18 adalah ....
A. -3 C. -1 E. 3 B. -2 D. 2
- Jika y = ¼log 8. 8log 256. 3log 1⁄27.(4log 16)4, maka nilai y adalah ....
A. 62 C. 192 E. 246 B. 102 D. 212
Pembahasan :
Gunakan sifat berikut :
alog b . blog c . clog d = alog d
y = ¼log 8. 8log 256. 3log 1⁄27.(4log 16)4
⇒ y = 4-1log 256. 3log 3-3.(4log 42)4
⇒ y = 4-1log 44. 3log 3-3.(4log 42)4
⇒ y = 4⁄-1 4log 4. -3.3log 3.(2. 4log 4)4
⇒ y = -4(1).-3(1).(2.1)4⇒ y = (-4).(-3).(2.)4
⇒ y = 12 (16)
⇒ y = 192Jawaban : CSudah paham? Coba yuk soal ini.
Nilai dari ½log 5. 5log 8. 2log ⅛ .(3log 9)2 adalah ....
A. 36 C. 90 E. 244 B. 42 D. 102
- Jika 4log 642k + 1 = 9, maka nilai k adalah ....
A. -2 C. 0 E. 2 B. -1 D. 1
Pembahasan :
⇒ 4log 642k + 1 = 9
⇒ 22log 26(2k + 1) = 9
⇒ 6(2k + 1) 2log 2 = 9 2
⇒ 6k + 3 = 9
⇒ 6k = 6
⇒ k = 1
Jawaban : DBerani coba soal ini ?
Jika 25log 52x = 9log 36.6log 27, maka nilai x adalah ....
A. 3 C. 1 E. -3 B. 2 D. -2
- Diketahui a = 2log 3 dan b = 2log 5. Nilai 2log 135 adalah ....
A. 3a + b C. a + 3b E.3a + 4b B. 2a + 3b D. 3(a + b)
Pembahasan :
⇒ 2log 30 = 2log (27 x 5)
⇒ 2log 30 = 2log 27 + 2log 5
⇒ 2log 30 = 2log 33 + 2log 5
⇒ 2log 30 = 3 2log 3 + 2log 5
⇒ 2log 30 = 3a + b
Jawaban : ACoba soal ini.
Jika 3log 4 = p dan 3log 5 = q, maka nilai 3log 80 = p adalah ....
A. 2p + q C. p + 2q E.3p + 2q B. 2p + 3q D. 3(p + q) - Nilai dari ¼log 64 + 125log 1⁄25 + 34 + 2log ⅛ adalah ....
A. ⅔ C. -⅔ E. ⅖ B. ⅓ D. -⅓
Pembahasan :
Misalkan ¼log 64 + 125log 1⁄25 + 34 + 2log ⅛ = y
⇒ y = 4-1log 43 + 53log 5-2 + 34 + 2log 2-3
⇒ y = -3 + (-⅔) + 34 + (-3)
⇒ y = -3 + (-⅔) + 3
⇒ y = -⅔
Jawaban : CCoba soal ini yuk.
Nilai dari ⅕log 625 + 64log 1⁄16 + 43.25log 5 adalah ....
A. 3⅔ C. -3⅔ E. 5⅓ B. 3⅓ D. -3⅓
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.
Ka Ada Soal nih. Tolong di jawab dong ka ! Minta bantuannya.
ReplyDeleteNilai dari (Log 1 + Log 2 + Log 3 + Log 4 + Log 5 - 2^Log 6) = ...
Opsi :
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
log a + log b = log ab
Deletelog a - log b = log a/b
(Log 1 + Log 2 + Log 3 + Log 4 + Log 5 - 2^Log 6)
= log 1.2.3.4.5 - 2^log 6
itu 2 pangkat log 6 atau log 6 dengan bilangan pokok 2?