Integral merupakan kebalikan dari turunan atau differensial. Integral dapat digunakan untuk mengetahui fungsi awal dari suatu turunan fungsi. Hasil integral adalah fungsi sebelum diturunkan. Related topics :
Integral suatu fungsi dapat diselesaikan dengan metode substitusi. Hanya saja tidak semua fungsi dapat diintegralkan menggunakan metode tersebut. Aplikasi integral antara lain untuk menghitung luas daerah dan volume suatu benda putar. Sebelum membahas itu semua, berikut rumus dasar integral dan beberapa contoh sederhana.
∫ | xn dx | = | 1 | xn+1 + c |
n + 1 |
∫ | x-1 dx | = ln x + c |
∫ | ex dx | = ex + c |
Dengan c = konstanta dan syarat n ≠ -1.
Contoh Soal :
- Tentukan hasil dari ∫ 4 dx.
Pembahasan :
∫ 4 dx = 4 x0+1 + c 0 + 1 ∫ 4 dx = 4x + c. - Tentukan hasil dari integral di bawah ini : ∫ (x2 - x + 3) dx
Pembahasan :
∫ (x2 - x + 3) dx = 1 x2+1 − 1 x1+1 + 3 x0+1 + c 2 + 1 1 + 1 0 + 1 ∫ (x2 - x + 3) dx = 1 x3 − 1 x2 + 3 x1 + c 3 2 1 ∫ (x2 - x + 3) dx = 1 x3 − 1 x2 + 3x + c 3 2 - Tentukan hasil dari :∫ (-x2 + 6x - 8) dx
Pembahasan :
∫ (-x2 + 6x - 8) dx = -1 x2+1 + 6 x1+1 − 8 x0+1 + c 2 + 1 1 + 1 0 + 1 ∫ (-x2 + 6x - 8) dx = -1 x3 + 6 x2 − 8 x1 + c 3 2 1 ∫ (-x2 + 6x - 8) dx = -1 x3 + 3x2 − 8x + c 3 - Tentukan hasil dari :∫ (6x2 + 3x + 10) dx
Pembahasan :
∫ (6x2 + 3x + 10) dx = 6 x2+1 + 3 x1+1 + 10 x0+1 + c 2 + 1 1 + 1 0 + 1 ∫ (6x2 + 3x + 10) dx = -1 x3 + 3 x2 + 10 x1 + c 3 2 1 ∫ (6x2 + 3x + 10) dx = 2x3 + 3 x2 + 10x + c 2 - Tentukan hasil dari :∫ (2x3 + 9x2 - 24x) dx
Pembahasan :
∫ (2x3 + 9x2 - 24x) dx = 2 x3+1 + 9 x2+1 − 24 x1+1 + c 3 + 1 2 + 1 1 + 1 ∫ (2x3 + 9x2 - 24x) dx = 2 x4 + 9 x3 − 24 x2 + c 4 3 2 ∫ (2x3 + 9x2 - 24x) dx = 1 x4 + 3x3 − 12x2 + c 2
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.