CONTOH DAN JAWABAN SOAL CERITA FUNGSI KUADRAT

Posted by on 31 May 2015 - 8:10 PM

  1. Jumlah panjang sisi depan dan sisi samping suatu segitiga siku-siku sama dengan 8 cm. Jika luas dari segitiga siku-siku tersebut dinyatakan dengan L, maka model matematika untuk L dalam bentuk fungsi kuadrat adalah .....
    A. L(x) = ½ x2 + 4x
    B. L(x) = -½ x2 + 4x
    C. L(x) = ½ x2 − 4x
    D. L(x) = -½ x2 − 4x
    E. L(x) = -½ x2 + 2x

    Pembahasan :
    Misalkan sisi samping x dan sisi depan y.

    Jumlah sisi :
    ⇒ x + y = 8
    ⇒ y = 8 − x

    Model matematika untuk luas segitiga :
    ⇒ L = ½ alas x tinggi
    ⇒ L = ½ x.y
    ⇒ L = ½ x (8 − x)
    ⇒ L = 4x − ½ x2
    ⇒ L = -½ x2 + 4x

    Jadi, model matematika untuk luasnya adalah :
    ⇒ L(x) = -½ x2 + 4x
    Jawaban : B

  2. Jumlah dua kali sisi samping dengan sisi depan suatu segitiga siku-siku adalah 24 cm. Dengan menggunakan model matematika dalam bentuk fungsi kuadrat, maka nilai terbesar untuk luas segitiga tersebut adalah .....
    A. 36 cm2D. 28 cm2
    B. 32 cm2E. 24 cm2
    C. 30 cm2

    Pembahasan :
    Misalkan sisi samping x dan sisi depan y.

    Jumlah sisi :
    ⇒ 2x + y = 24
    ⇒ y = 24 − 2x

    Model matematika untuk luas segitiga :
    ⇒ L = ½ alas x tinggi
    ⇒ L = ½ x.y
    ⇒ L = ½ x (24 − 2x)
    ⇒ L = 12x − x2
    ⇒ L = -x2 + 12x

    Model matematika untuk luasnya adalah :
    ⇒ L(x) = -x2 + 12x
    Dik a = -1, b = 12, c = 0.

    Untuk menentukan luas terbesar, dapat digunakan rumus berikut :
    ⇒ L = - b2 − 4.a.c
    4.a
    ⇒ L = - 122 − 4.(-1).0
    4(-1)
    ⇒ L = 36 cm2.
    Jawaban : A

  3. Jumlah dua bilangan x dan y sama dengan 20. Jika hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan P, maka persamaan P sebagai fungsi x adalah ....
    A. P(x) = -x2 + 20xD. P(x) = -2x2 + 10x
    B. P(x) = x2 + 20xE. P(x) = -2x2 − 10x
    C. P(x) = -x2 − 20x

    Pembahasan :
    Jumlah bilangan :
    ⇒ x + y = 20
    ⇒ y = 20 − x

    Hasil kali :
    ⇒ P = x.y
    ⇒ P = x (20 − x)
    ⇒ P = 20x − x2
    ⇒ P = -x2 + 20x

    Jadi, model matematika untuk P sebagai fungsi x adalah :
    ⇒ P(x) = -x2 + 20x
    Jawaban : A

  4. Dari soal nomor 3, maka nilai P terbesar adalah .....
    A. 120 D. 80
    B. 105 E. 60
    C. 100

    Pembahasan :
    ⇒ P(x) = -x2 + 20x
    Dik : a = -1, b = 20, c = 0.

    Untuk menentukan nilai P terbesar, dapat digunakan rumus berikut :
    ⇒ P = - b2 − 4.a.c
    4.a
    ⇒ P = - 202 − 4.(-1).0
    4(-1)
    ⇒ P = 100.
    Jawaban : C

  5. Seorang murid ingin membuat persegi panjang dari seutas kawat yang panjangnya 30 cm. Luas terbesar persegi panjang yang bisa dihasilkan murid itu adalah .....
    A. 56,25 cm2D. 48,5 cm2
    B. 54,25 cm2E. 48,25 cm2
    C. 50,5 cm2

    Pembahasan :
    Karena panjang kawat 30 cm, maka keliling persegi panjang yang dihasilkan juga 30 cm.
    ⇒ K = 2(p + l)
    ⇒ 2(p + l) = 30
    ⇒ p + l = 15
    ⇒ l = 15 − p

    Luas persegi panjang :
    ⇒ L = p x l
    ⇒ L = p (15 − p)
    ⇒ L = 15p − p2
    ⇒ L = -p2 + 15p
    Dik : a = -1, b = 15, c = 0.

    Luas terbesar :
    ⇒ L = - b2 − 4.a.c
    4.a
    ⇒ L = - 152 − 4.(-1).0
    4(-1)
    ⇒ L = 56,25 cm2.
    Jawaban : A



Seluruh konten yang diterbitkan di edutafsi.com disusun oleh edutafsi dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk apapun dan dengan cara apapun.


Advertisements

0 comments :

Post a Comment