MENENTUKAN KECEPATAN MAKSIMUM AGAR TIDAK SLIP DI TIKUNGAN

Ketika suatu kendaraan membelok di tikungan, maka ada batas kecepatan yang diperbolehkan. Jika kecepatan kendaraan melebihi kecepatan maksimum yang diizinkan, kendaraan akan mengalami slip dan dapat menimbulkan kecelakaan. Pada kasus tikungan, gerak kendaraan dapat diasumsikan sebagai gerak melingkar sehingga berdasarkan prinsip-prinsip gerak dan gaya ditemukan formula untuk menentukan besar kecepatan maksimum yang diperbolehkan agar kendaraan tidak mengalami slip saat berbelok di tikungan.

Kecepatan maksimum yang diperbolehkan saat berbelok di tikungan bergantung pada karakteristik tikungan itu sendiri apakah datar, kasar, atau licin. Secara umum terdapat tiga keadaan yang akan dibahas yaitu :

1. Kecepatan Maksimum Pada Tikungan Datar Kasar

   Jika kendaraan bergerak pada tikungan datar dan kasar, maka laju maksimum kendaraan agar tidak mengalami selip dapat dihitung dengan rumus berikut :
   
   

   vmax = √g.R.μs

   
   Dengan :
   v_max = laju maksimum kendaraan agar tidak slip (m/s)
   g = percepatan gravitasi (m/s²)
   R = jari-jari putaran jalan (m)
   μ_s = koefisien gesekan statis.
   

   

   
   Contoh soal :
   

   1. Sebuah mobil bergerak pada sebuah tikungan datar dan kasar dengan radius tikungan 40 m. Jika koefisien gesekan statis jalan 0.5, kecepatan maksimum mobil tersebut agar tidak terjadi slip adalah .....

      A. 10√3 m/s	D. 5√3 m/s
      B. 10√2 m/s	E. 4√2 m/s
      C. 4√10 m/s

      
      Pembahasan :
      Dik : R = 40 m, μ_s = 0,5; g = 10 m/s².
      
      Berdasarkan rumus di atas :
      ⇒ v_max = √g.R.μ_s
      ⇒ v_max = √10.(40).(0,5)
      ⇒ v_max = √200
      ⇒ v_max = 10√2 m/s
      

      Jawaban : B
      
      
   2. Ketika pembuatan jalan raya, agar suatu tikungan dapat dilalui dengan aman oleh kendaraan yang berbelok dengan kelajuan 10 m/s, sementara koefisien gesekan jalan tersebut adalah 0.4, tikungan tersebut harus dibentuk sedemikian rupa sehingga jari-jarinya berukuran .....

      A. 50 m	D. 25 m
      B. 45 m	E. 15 m
      C. 30 m

      
      Pembahasan :
      Dik : v_max = 10 m/s, μ_s = 0,4; g = 10 m/s².
      
      
      Berdasarkan rumus kecepatan maksimum :
      ⇒ v_max = √g.R.μ_s
      ⇒ 10 = √10.(R).(0,4)
      ⇒ 10 = √4R
      ⇒ 100 = 4R
      ⇒ R = 25 m
      

      Jawaban : D
   
   

2. Kecepatan Maksimum Pada Tikungan Miring Kasar

   Jika kendaraan bergerak pada tikungan miring dan kasar, maka laju maksimum kendaraan agar tidak mengalami slip dapat dihitung dengan rumus berikut :
   
   

   vmax2 = μs + tan θ g.R 1 − μs tan θ

   
   Dengan :

   v_max = laju maksimum kendaraan agar tidak slip (m/s)
   g = percepatan gravitasi (m/s²)
   R = jari-jari putaran jalan (m)
   μ_s = koefisien gesekan statis
   θ = sudut kemiringan jalan terhadap horizontal.
   
   Contoh soal :
   

   1. Sebuah mobil berbelok pada tikungan miring dan kasar dengan jari-jari tikungan 20 m dan sudut kemiringan 37^o. Jika koefisien gesekan statis jalan adalah 0,2; maka  kecepatan maksimum yang diperbolehkan adalah .....

      A. 14,9 m/s	D. 9,8 m/s
      B. 12,6 m/s	E. 9,6 m/s
      C. 10,8 m/s

      
      Pembahasan :
      Berdasarkan rumus kedua di atas :
      

      ⇒	vmax2	=	μs + tan θ
      	g.R		1 − μs tan θ

      ⇒	vmax2	=	0,2 + tan 37o
      	10(20)		1 − 0,2 tan 37o

      ⇒	vmax2	=	0,2 + ¾
      	200		1 − 0,2 (¾)

      ⇒	vmax2	=	0,95
      	200		0,85

      ⇒ v_max² = 223,53
      ⇒ v_max = 14,9 m/s.
      

      Jawaban : A
   
   

3. Kecepatan Maksimum Pada Tikungan Miring Licin

   Jika kendaraan bergerak pada tikungan miring dan licin, maka laju maksimum kendaraan agar tidak mengalami selip dapat dihitung dengan rumus berikut :
   
   

   vmax = √g.R.tan θ

   
   Dengan :

   v_max = laju maksimum kendaraan agar tidak slip (m/s)
   g = percepatan gravitasi (m/s²)
   R = jari-jari putaran jalan (m)
   θ = sudut kemiringan jalan terhadap horizontal.
   
   Contoh soal :
   1. Jika sebuah tikungan miring licin berjari-jari 30 m dapat dilalui dengan aman oleh sebuah kendaraan yang melaju dengan kecepatan maksimum 15 m/s, maka sudut kemiringan jalan tersebut adalah .....

      A. 30o.	D. 35o.
      B. 37o	E. 31o.
      C. 32o.

      
      Pembahasan :
      Dik: v_max = 15 m/s, R = 30 m.
      
      ⇒ v_max = √g.R.tan θ
      ⇒ 15 = √10.30.tan θ
      ⇒ 225 = 300 tan θ
      ⇒ tan θ = ¾
      ⇒ θ = 37^o.
      

      Jawaban B

Share ke Facebook >>

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.