SOAL DAN PEMBAHASAN BESARAN VEKTOR DAN DIMENSI

Posted by on 06 May 2015 - 6:42 PM

Jika dilihat dari satuan dan rumusnya, besaran fisika dapat dibagi menjadi dua kelompok yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Berdasarkan nilai dan arahnya, besaran fisika dibagi menjadi dua kelompok yaitu besaran vektor dan besaran skalar.

Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah misalnya kecepatan, gaya, perpindahan dan sebagainya. Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja misalnya massa, waktu, jarak, kelajuan, dan sebagainya.

Jika berbicara mengenai besaran vektor, maka yang menjadi fokus kita adalah nilai dan arah. Analisis arah sangat menentukan hasil yang diperoleh.

Contoh Soal :
  1. Tentukan dimensi dari besaran berikut ini :
    1. Energi kinetik 
    2. Momen Gaya
    3. Daya

    Pembahasan :
    Berikut tabel besaran pokok dan satuannya.
    BesaranSatuanDimensi
    Panjangmeter (m)L
    Massakilogram (kg)M
    Waktusekon (s)T

    Berdasarkan tabel besaran pokok di atas, kita dapat menentukan dimensi besaran-besaran tersebut dengan langkah sebagai berikut :
    1. Tentukan rumus besaran turunan
    2. Tentukan besaran pokoknya
    3. Nyatakan dimensi dalam simbol yang disepakati

    1. Energi kinetik 
      Ek = ½mv
      ⇒ Ek = ½(m).(v)2
      ⇒ Ek = ½(m).(s/t)2 
      ⇒ Ek = ½(massa).(panjang/waktu)2 
      ⇒ Ek = [M].[L/T]2 
      ⇒ Ek = [M].[L]2/[T]2
      ⇒ Ek = [M].[L]2.[T]-2  

    2. Momen Gaya
      τ = F.d
      ⇒ τ = m.a.d
      ⇒ τ = (m).(v/t).(d)
      ⇒ τ = (m).(s/t2).(d)
      ⇒ τ = (massa).(panjang/waktu2).(panjang)
      ⇒ τ = [M].[L/T2].[L]
      ⇒ τ = [M].[L2/T2]
      ⇒ τ = [M].[L]2.[T]-2

    3. Daya
      P = W/t
      ⇒ P = F.s/t
      ⇒ P = m.a.s/t
      ⇒ P = m.(s/t2).s/t
      ⇒ P = m.s2/t3
      ⇒ P = m.s2.t-3
      ⇒ P = (massa).(panjang)2.(waktu)-3
      ⇒ P = [M].[L]2.[T]-3


  2. Hasil pengukuran kapasitas panas C suatu zat sebagai fungsi temperatur T dinyatakan oleh persamaan C = aT + bT3. Satuan a dan b yang mungkin berturut-turut adalah ....
    A. J dan JK-2D. JK2 dan J/K
    B. JK-2 dan JKE. JK2 dan JK-4
    C. J dan JK2

    Pembahasan :
    Satuan temperatur adalah K dan satuan kapasitas panas (C) adalah Joule/Kelvin (J/K). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa satuan aT dan  bT3 adalah sama dengan satuan C yaitu J/K sebab C = aT + bT3. Maka diperoleh satuan untuk a :
    ⇒ aT = J/K
    ⇒ aK = J/K
    ⇒ a = JK2

    Satuan untuk b :
    ⇒ bT3 = J/K
    ⇒ bK3 = J/K
    ⇒ b = J/K4
    ⇒ b = JK-4
    Jawaban : E

  3. Suatu persamaan E = Av2 + Bx2, dengan E, v, dan s masing-masing menyatakan energi, kecepatan, dan jarak. Jika k = AB, maka dimensi besaran k adalah .....
    A. [M]2[T]-2D. [M]2[L]2[T]-2
    B. [M]2[T]2E. [M]2[L][T]-2
    C. [L]2[T]-2

    Pembahasan :
    Perhatikan kembali hubungan antara besaran pokok, satuan, dan dimensi berikut ini :
    BesaranSatuanDimensi
    Panjangmeter (m)L
    Massakilogram (kg)M
    Waktusekon (s)T

    Karena satuan Energi (E) adalah Joule (J), maka satuan Av2 dan Bx2 adalah sama dengan satuan energi yaitu Joule sebab E = Av2 + Bx2. Dengan demikian satuan dari besaran A adalah :
    ⇒ Av2 = J
    ⇒ A (m/s)2 = kg.m2.s-2
    ⇒ A = kg

    Satuan untuk besaran B :
    ⇒ Bx2 = J
    ⇒ B(m)2 = kg.m2.s-2
    ⇒ B = kg.s-2

    Dengan demikian dimensi dari k adalah :
    ⇒ k = A.B
    ⇒ k = kg.kg.s-2
    ⇒ k = kg2.s-2
    ⇒ k = [M]2.[T]-2
    Jawaban : A

  4. Jika resultan dua buah gaya yang sama besar sama dengan besar gaya tersebut, maka besar sudut apit kedua gaya adalah .....
    A. 120oD. 37o
    B. 90oE. 30o
    C. 53o

    Pembahasan :
    Dik : F1 = F2 = F, dan R = F.

    Resultan dua buah gaya yang membentuk sudut apit dapat dihitung dengan menggunakan aturan kosinus sebagai berikut :
    ⇒ R =  √F12 + F22 + 2F1F2 cos θ
    ⇒ F =  √F2 + F2 + 2F.F cos θ
    ⇒ F =  √2F2 + 2F2 cos θ
    ⇒ F2 = 2F2 + 2F2 cos θ
    ⇒ -F2 = 2F2 cos θ
    ⇒ -½ = cos θ
    ⇒ θ = 120o
    Jawaban : A

  5. Seekor kambing berlari ke arah timur sejauh 9 meter, kemudian berbelok ke selatan dan berlari lagi sejauh 12 meter. Pepindahan yang dialami kambing tersebut adalah ....
    A. 6 m D. 15 m
    B. 9 mE. 16 m
    C. 12 m

    Pembahasan :
    Untuk memahami lebih jelas, kita dapat menggambar sketsa pergerakan kambing tersebut yang kurang lebih seperti gambar di bawah ini :

    besaran vektor

    Dari gambar di atas jelas terlihat bahwa perpindahan kambing adalah panjang sisi miring atau garis putus-putus yang dapat dihitung dengan dalil Phytagoras sebagai berikut :
    ⇒ s =  √92 + 122
    ⇒ s =  √81 + 144 
    ⇒ s =  √225
    ⇒ s = 15 m.
    Jawaban : D



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi, follow IG Tafsi Junior, dan subscribe youtube Tafsi Video. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.


Advertisements

0 comments :

Post a Comment