PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL STATISTIKA

Posted by on 02 June 2015 - 9:39 PM

Edutafsi.com - Ujian Nasional Matematika tentang Statistika. Kumpulan model soal ujian nasional bidang studi matematika tentang statistika beserta pembahasan lengkap. Kumpulan soal ini terdiri dari beberapa model soal tentang statistika yang pernah keluar dalam ujian nasional seperti menentukan modus data berdasarkan data tabel, menentukan rata-rata data, menentukan modus dan kuartil data kelompok.

Soal 1 : Menentukan Modus Data
(UN 07) Perhatikan tabel berikut ini!
Berat (kg)Frekuensi
31 - 364
37 - 426
43 - 489
49 - 5414
55 - 6010
61 - 665
67 - 722

Modus data pada tabel tersebut adalah .....
A. 49,06 kgD. 51,35 kg
B. 50,20 kgE. 51,83 kg
C. 50,70 kg

Pembahasan :
Modus data dapat dihitung menggunakan rumus di bawah ini :

Mo = Tb + b1 .I
b1 + b2

Dengan :
Mo = modus data
Tb = tepi bawah kelas modus
b1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
b2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
I = panjang interval kelas.

Dari tabel jelas terlihat bahwa modus data berada pada kelas interval keempat yaitu pada rentang 49 - 54. Dengan demikian diketahui :
⇒ I = 54,5 − 48,5 = 6
⇒ Tb = 49 − 0,5 = 48,5
⇒ b1 = 14  − 9 = 5
⇒ b2 = 14 − 10 = 4

Dengan menggunakan rumus :
⇒ Mo = 48,5 + 5 .6
5 + 4
⇒ Mo = 48,5 + 30
9
⇒ Mo = 48,5 + 3,33
⇒ Mo = 51,83
Jawaban : E

Soal 2 : Menentukan Nilai Rata-rata
(UN 06) Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar di bawah ini. Rataan berat badan tersebut adalah ....
A. 64,5 kg
B. 65 kg
C. 65,5 kg
D. 66 kg
E. 66,5 kg

Pembahasan :
Jika disajikan dalam bentuk tabel maka histogram di atas akan tampak seperti ini :
Berat BadanFrekuensi
50 - 544
55 - 596
60 - 648
65 - 6910
70 - 748
75 - 794

Rataan berat badan dari data di atas dapat dihitung dengan rumus berikut :
x̄ = ∑ fi . xi
∑ fi

Dengan :
f = frekuensi
xi = nilai tengah

Agar lebih gampang, kita dapat memanfaatkan tabel seperti di bawah ini :
Berat BadanFrekuensi (fi)Nilai tengah (xi)fi.xi
50 - 54452208
55 - 59657342
60 - 64862496
65 - 691067670
70 - 74872576
75 - 79477308
40-2.600

Dengan demikian :
⇒ x̄ = ∑ fi . xi
∑ fi
⇒ x̄ = 2600
40
⇒ x̄ = 65 kg
Jawaban : B

Soal 3 : Menentukan Kuartil Atas Data
(UN 08) Perhatikan data berikut!
Berat (kg)Frekuensi
50 - 544
55 - 596
60 - 648
65 - 6910
70 - 748
75 - 794

Kuartil atas dari data tabel tersbut adalah .....
A. 69,50D. 70,75
B. 70,00E. 71,00
C.70,50

Pembahasan :
Kuartil atas dapat ditentukan dengan rumus berikut :

Q3 = Tb + ¾.n − F .I
f

Dengan :
Q3 = kuartil atas
Tb = tepi bawah kelas yang memuat Q
F = jumlah seluruh frekuensi sebelum kelas kuartil
f = frekuensi pada kelas kuartil
I = panjang interval kelas

Kita cari kelas kuartil :
⇒ ¾.n = ¾.40 = 30
Karena kuartil merupakan data ke-30, maka kelas kuartil berada pada kelas ke-5 yaitu pada rentang 70 - 74.

Dengan demikian diketahui :
⇒ I = 74,5 - 69,5 = 5
⇒ Tb = 70 − 0,5 = 69,5
⇒ F = 4 + 6 + 8 + 10 = 28
⇒ f = 8

Dengan menggunakan rumus :
⇒ Q3 = 69,5 + 30 − 28 .5
8
⇒ Q3 = 69,5 + 10
8
⇒ Q3 = 70,75
Jawaban : D

Soal 4 : Menentukan Modus Data Kelompok
(UN 09) Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini!
NilaiFrekuensi
11 - 202
21 - 305
31 - 408
41 - 503
51 - 601

Modus dari data pada tabel tersebut adalah .....
A. 33,75D. 34,50
B. 34,00E. 34,75
C. 34,25

Pembahasan :
Dari tabel diketahui bahwa kelas modus berada pada kelas ke-3 yaitu pada rentang 31 - 40. Dengan demikian diketahui :
⇒ I = 40,5 − 30,5 = 10
⇒ Tb = 31 − 0,5 = 30,5
⇒ b1 = 8  − 5 = 3
⇒ b2 = 8 − 3 = 5

Dengan menggunakan rumus :
⇒ Mo = 30,5 + 3 .10
3 + 5
⇒ Mo = 30,5 + 30
8
⇒ Mo = 30,5 + 3,75
⇒ Mo = 34,25
Jawaban : C


Seluruh konten yang diterbitkan di edutafsi.com disusun oleh edutafsi dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk apapun dan dengan cara apapun.


Advertisements