SOAL LATIHAN DAN JAWABAN PERKALIAN BENTUK AKAR

Soal latihan Matematika ini dikumpulkan untuk membantu siswa mempelajari matematika berdasarkan topik atau materi tertentu. Soal pilihan berganda ini terdiri dari beberapa seri yang disusun berdasarkan model soal dan tingkat kesulitan. Pada bagian ini, topik yang akan kita bahas adalah perkalian bentuk akar yang merupakan subtopik dari eksponen. Target dari latihan ini adalah siswa dapat menyelesaikan perkalian bentuk akar dan memahami konsep tersebut untuk menyelesaikan soal-soal lanjutan seperti merasionalkan penyebut, menentukan nilai limit fungsi, dan sebagainya.
 

1. Jika diketahui a = 2 + √5 dan b = 2 − √5, maka nilai dari 4a + 4b sama dengan .....
   A. 4
   B. 8
   C. 10
   D. 12
   E. 16
   

   Pembahasan :
   ⇒ 4a + 4b = 4(2 + √5) + 4(2 − √5)
   ⇒ 4a + 4b = 8 + 4√5 + 8 − 4√5
   ⇒ 4a + 4b = 16
   

   Jawaban : E

   
   
2. Hasil kali (√3 + √2).(√2 − √3) sama dengan .....
   A. -1
   B. 1
   C. 2
   D. √2
   E. √3
   

   Pembahasan :
   Suku kesembilan :
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) = √3.√2 − √3.√3 + √2.√2 − √2.√3
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) = √6 − 3 + 2 − √6
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) =-1
   
   Atau gunakan konsep perkalian sekawan :
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) = (√2 + √3)(√2 − √3)
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) = 2 − 3
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) = -1.
   

   Jawaban : A

   
   
3. Diketahui a = 6 + √2 dan b = 6 − √2, nilai dari a² + b² adalah ....
   A. 82
   B. 76
   C. 64
   D. 42
   E. 36
   

   Pembahasan :
   ⇒ a² + b² = (6 + √2)² + (6 − √2)²
   ⇒ a² + b² = 36 + 12√2 + 2 + (36 − 12√2 + 2)
   ⇒ a² + b² = 76
   

   Jawaban : B

   
   
4. Diketahui p = √5 + √3 dan q = √5 − √3, nilai dari (2p + q)² adalah ....
   A. 48 + 6√15
   B. 48 + 3√15
   C. 45 + 6√15
   D. 45 + 3√15
   E. 48 − 6√15
   

   Pembahasan :
   ⇒ (2p + q)² = (2√5 + 2√3 + √5 − √3)²
   ⇒ (2p + q)² = (3√5 + √3)²
   ⇒ (2p + q)² = 45 + 6√15 + 3
   ⇒ (2p + q)² = 48 + 6√15
   

   Jawaban : A

   
   
5. Diketahui p = 2 + √5 dan q = 3 − 2√5, nilai dari (p² + 2q)² adalah ....
   A. 205
   B. 215
   C. 225
   D. 244
   E. 300
   

   Pembahasan :
   ⇒ p² = (2 + √5)²
   ⇒ p² = 4 + 4√5 + 5
   ⇒ p² = 9 + 4√5
   
   ⇒ (p² + 2q)² = (9 + 4√5 + 6 − 4√5)²
   ⇒ (p² + 2q)² = (15)²
   ⇒ (p² + 2q)² = 225
   

   Jawaban : C

   
   

 

Share ke Facebook >>

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.