Seperti yang kita tahu, kecepatan adalah besaran vektor yang memiliki nilai dan arah. Itu artinya, selain menentukan berapa besar kecepatan benda, terkadang kita juga diminta untuk menentukan arah kecepatan tersebut. Jika benda bergerak dengan lintasan lurus mendatar atau vertikal, maka arah kecepatan akan sangat mudah untuk ditentukan yaitu sesuai dengan arah gerak benda. Jika benda bergerak ke atas, maka arah kecepatan benda juga ke atas. Jika benda bergerak ke kiri, maka arah kecepatannya juga ke kiri dan begitu pula arah lainnya. Lalu, bagaimana dengan gerak parabola? Bagaimana cara menentukan arah kecepatan pada gerak parabola? Sesuai dengan namanya, gerak parabola memiliki lintasan menyerupai kurva parabola sehingga arah kecepatannya selalu berubah mengikuti lintasan tersebut.
Pada titik awal gerak, arah kecepatan benda ditentukan oleh sudut elevasi yaitu besar sudut antara kecepatan awal dengan bidang datar. Arah kecepatan tersebut membentuk kemiringan terhadap bidang datar. Pada kesempatan ini, Bahanbelajarsekolah.blogspot.com akan membahas cara menentukan arah kecepatan benda pada ketinggian tertentu atau setelah bergerak selama t detik.
Arah kecepatan biasanya dinyatakan dengan arah mata angin atau berdasarkan titik acuan yang menjadi tujuan gerak. Misalnya benda bergerak dari titik A ke B, maka arah gerak bisa dinyatakan menuju titik B.
Akan tetapi, untuk gerak yang melibatkan sudut elevasi seperti gerak parabola, maka dibutuhkan penjelasan tentang arah yang lebih spesifik sebab arah di sebarang titik selalu berbeda. Untuk itu, arah kecepatan dapat dinyatakan dengan kemiringan terhadap bidang datar.
Dengan kata lain, arah kecepatan dapat dinyatakan dengan besar sudut antara kecepatan dan bidang datar. Selain itu, arah kecepatan juga dapat dinyatakan dalam nilai sin, cos, atau tan dari sudut tersebut. Setelah nilai sin, cos, atau tan diketahui, kita dapat menentukan besar sudutnya.
Pada gerak parabola, kecepatan awal benda diuraikan dalam arah mendatar dan arah vertikal menjadi vox dan voy. Pada ketinggian tertentu, kita dapat menentukan besar kecepatan benda setelah t detik dalama arah mendatar dan vertikal vx dan vy.
Jika vx dan vy diketahui, maka arah kecepatan dapat dihitung dengan rumus:
Keterangan :
θ = besar sudut antara kecepat kecepatan (v) dan bidang datar
vx = kecepatan setelah t detik pada sumbu-x (m/s)
vy = kecepatan setelah t detik pada sumbu-y (m/s)
Untuk melihat bagaimana perubahan sudut atau arah kecepatan pada gerak parabola, perhatikan gambar di atas. Pada gambar di atas terdapat lima titik yang mewakili lintasan benda yaitu titik A, B, C, D, dan E. Titik A merupakan titik awal atau posisi awal gerak, titik C adalah titik tertinggi atau ketinggian maksimum, dan titik E adalah titik akhir atau titik henti.
Pada titik A, arah kecepatan benda adalah sama dengan besar sudut elevasinya yaitu besar sudut antara kecepatan awal benda (vsub>o) dengan bidang datar atau sumbu-x.
Ketika mencapai titik B, kecepatan benda dalam arah vertikal (vy) berkurang sedangkan kecepatan dalam arah mendatar (vx) tetap. Karena vy menurun, maka besar sudut antara v dengan bidang datar juga berkurang (lihat kemiringannya berkurang).
Pada titik tertinggi yaitu titik C, kecepatan benda dalam arah vertikal sama dengan nol (vy = 0) sehingga kecepatan total benda pada titik itu adalah sama dengan kecepatan benda dalam arah mendatar (v = vx). Dengan demikian, arah kecepatannya juga sama dengan arah vx yaitu ke kanan.
Setelah benda turun kembali dan mencapai titik D, kecepatan benda dalam arah vertikal kembali muncul karena pengaruh gravitasi sehingga kecepatan benda pada titik itu membentuk sudut terhadap bidang datar. Arah atau keimiringan kecepatannya sesuai dengan sudut yang terbentuk.
Pada titik E, sesaat sebelum benda menyentuh tanah dan berhenti, maka arah kecepatannya akan mendekati atau sama dengan arah kecepatan awalnya pada titik A. Sesaat setelah itu benda mneyentuh tanah dan berhenti.
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 25 m/s dan sduut elevasi 53. Tentukanlah:
a. Arah kecepatan setelah 1 detik
b. Arah kecepatan pada titik tertinggi
Pembahasan :
Dik : vo = 25 m/s, θ = 53o, g = 10 m/s2
a. Arah kecepatan setelah t = 1 s
Pertama-tama kita tentukan dulu besar vx dan vy setelah benda bergerak selama 1 detik.
Kecepatan pada sumbu-x:
⇒ vx = v ox
⇒ vx = vo cos θ
⇒ vx = 25 cos 53o
⇒ vx = 25(3/5)
⇒ vx = 15 m/s
Kecepatan pada sumbu-y:
⇒ vy = voy - gt
⇒ vy = vosin θ - gt
⇒ vy = 25 sin 53o - 10(1)
⇒ vy = 25 (4/5) - 10
⇒ vy = 20 - 10
⇒ vy = 10 m/s
Arah kecepatan benda:
⇒ tan θ = 2/3
⇒ θ ≈ 33o
Jadi, jika dinyatakan dalam sudut. Arah kecepatan benda setelah t detik membentuk kemiringan terhadap sumbu-x sebesar kurang lebih 33o. Lihat bahwa kemiringannya jadi lebih kecil dari kemiringan awal 53o.
a. Arah kecepatan pada titi tertinggi, vy = 0
Untuk soal seperti ini kita tidak perlu menghitung kecepatan pada sumbu-x dan sumbu-y karena arah kecepatan pasti sama dengan arah kecepatan pada sumbu-x yaitu lurus ke kanan. Tapi untuk membuktikannya mari kita hitung berdasarkan rumus.
Kecepatan pada sumbu-x: ⇒ vx = vox
⇒ vx = vo cos θ
⇒ vx = 25 cos 53o
⇒ vx = 25(3/5)
⇒ vx = 15 m/s
Arah kecepatan benda:
⇒ tan θ = 0
⇒ θ = 0o
Dari perhitungan di atas maka jelas terlihat bahwa kecepatan benda tidak membentuk sudut terhadap sumbu-x (θ = 0o). Itu artinya vektor kecepatannya lurus dalam arah mendatar ke arah kanan.
Pada titik awal gerak, arah kecepatan benda ditentukan oleh sudut elevasi yaitu besar sudut antara kecepatan awal dengan bidang datar. Arah kecepatan tersebut membentuk kemiringan terhadap bidang datar. Pada kesempatan ini, Bahanbelajarsekolah.blogspot.com akan membahas cara menentukan arah kecepatan benda pada ketinggian tertentu atau setelah bergerak selama t detik.
Arah kecepatan biasanya dinyatakan dengan arah mata angin atau berdasarkan titik acuan yang menjadi tujuan gerak. Misalnya benda bergerak dari titik A ke B, maka arah gerak bisa dinyatakan menuju titik B.
Akan tetapi, untuk gerak yang melibatkan sudut elevasi seperti gerak parabola, maka dibutuhkan penjelasan tentang arah yang lebih spesifik sebab arah di sebarang titik selalu berbeda. Untuk itu, arah kecepatan dapat dinyatakan dengan kemiringan terhadap bidang datar.
Dengan kata lain, arah kecepatan dapat dinyatakan dengan besar sudut antara kecepatan dan bidang datar. Selain itu, arah kecepatan juga dapat dinyatakan dalam nilai sin, cos, atau tan dari sudut tersebut. Setelah nilai sin, cos, atau tan diketahui, kita dapat menentukan besar sudutnya.
Pada gerak parabola, kecepatan awal benda diuraikan dalam arah mendatar dan arah vertikal menjadi vox dan voy. Pada ketinggian tertentu, kita dapat menentukan besar kecepatan benda setelah t detik dalama arah mendatar dan vertikal vx dan vy.
Jika vx dan vy diketahui, maka arah kecepatan dapat dihitung dengan rumus:
|
Keterangan :
θ = besar sudut antara kecepat kecepatan (v) dan bidang datar
vx = kecepatan setelah t detik pada sumbu-x (m/s)
vy = kecepatan setelah t detik pada sumbu-y (m/s)
Untuk melihat bagaimana perubahan sudut atau arah kecepatan pada gerak parabola, perhatikan gambar di atas. Pada gambar di atas terdapat lima titik yang mewakili lintasan benda yaitu titik A, B, C, D, dan E. Titik A merupakan titik awal atau posisi awal gerak, titik C adalah titik tertinggi atau ketinggian maksimum, dan titik E adalah titik akhir atau titik henti.
Pada titik A, arah kecepatan benda adalah sama dengan besar sudut elevasinya yaitu besar sudut antara kecepatan awal benda (vsub>o) dengan bidang datar atau sumbu-x.
Ketika mencapai titik B, kecepatan benda dalam arah vertikal (vy) berkurang sedangkan kecepatan dalam arah mendatar (vx) tetap. Karena vy menurun, maka besar sudut antara v dengan bidang datar juga berkurang (lihat kemiringannya berkurang).
Pada titik tertinggi yaitu titik C, kecepatan benda dalam arah vertikal sama dengan nol (vy = 0) sehingga kecepatan total benda pada titik itu adalah sama dengan kecepatan benda dalam arah mendatar (v = vx). Dengan demikian, arah kecepatannya juga sama dengan arah vx yaitu ke kanan.
Setelah benda turun kembali dan mencapai titik D, kecepatan benda dalam arah vertikal kembali muncul karena pengaruh gravitasi sehingga kecepatan benda pada titik itu membentuk sudut terhadap bidang datar. Arah atau keimiringan kecepatannya sesuai dengan sudut yang terbentuk.
Pada titik E, sesaat sebelum benda menyentuh tanah dan berhenti, maka arah kecepatannya akan mendekati atau sama dengan arah kecepatan awalnya pada titik A. Sesaat setelah itu benda mneyentuh tanah dan berhenti.
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 25 m/s dan sduut elevasi 53
a. Arah kecepatan setelah 1 detik
b. Arah kecepatan pada titik tertinggi
Pembahasan :
Dik : vo = 25 m/s, θ = 53o, g = 10 m/s2
a. Arah kecepatan setelah t = 1 s
Pertama-tama kita tentukan dulu besar vx dan vy setelah benda bergerak selama 1 detik.
Kecepatan pada sumbu-x:
⇒ vx = v
⇒ vx = vo cos θ
⇒ vx = 25 cos 53o
⇒ vx = 25(3/5)
⇒ vx = 15 m/s
Kecepatan pada sumbu-y:
⇒ vy = voy - gt
⇒ vy = vosin θ - gt
⇒ vy = 25 sin 53o - 10(1)
⇒ vy = 25 (4/5) - 10
⇒ vy = 20 - 10
⇒ vy = 10 m/s
Arah kecepatan benda:
| ⇒ tan θ = | vy |
| vx |
| ⇒ tan θ = | 10 m/s |
| 15 m/s |
⇒ θ ≈ 33o
Jadi, jika dinyatakan dalam sudut. Arah kecepatan benda setelah t detik membentuk kemiringan terhadap sumbu-x sebesar kurang lebih 33o. Lihat bahwa kemiringannya jadi lebih kecil dari kemiringan awal 53o.
a. Arah kecepatan pada titi tertinggi, vy = 0
Untuk soal seperti ini kita tidak perlu menghitung kecepatan pada sumbu-x dan sumbu-y karena arah kecepatan pasti sama dengan arah kecepatan pada sumbu-x yaitu lurus ke kanan. Tapi untuk membuktikannya mari kita hitung berdasarkan rumus.
Kecepatan pada sumbu-x: ⇒ vx = vox
⇒ vx = vo cos θ
⇒ vx = 25 cos 53o
⇒ vx = 25(3/5)
⇒ vx = 15 m/s
Arah kecepatan benda:
| ⇒ tan θ = | vy |
| vx |
| ⇒ tan θ = | 0 |
| 15 |
⇒ θ = 0o
Dari perhitungan di atas maka jelas terlihat bahwa kecepatan benda tidak membentuk sudut terhadap sumbu-x (θ = 0o). Itu artinya vektor kecepatannya lurus dalam arah mendatar ke arah kanan.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.