Pada gerak parabola, poin penting yang harus kita pahami adalah pandang gerak parabola sebagai gerak dalam dua arah yaitu dalam arah mendatar atau sumbu-x dan dalam arah vertikal atau sumbu-y. Dalam arah mendatar, benda bergerak lurus beraturan (GLB) sedangkan dalam arah vertikal benda bergerak lurus berubah beraturan (GLBB). Karena gerak parabola dapat diuraikan sebagai dua gerak lurus GLB dan GLBB, maka kecepatan benda juga dapat diurai atau diproyeksikan pada sumbu-x dan sumbu-y sesuai dengan aturan vektor. Dengan kata lain, kecepatan benda pada gerak parabola merupakan resultan dari kecepatan pada sumbu-x dan sumbu-y. Kali ini bahanbelajarsekolah.blogspot.com akan membahas cara menentukan kecepatan awal benda jika jarak dan ketinggian maksimumnya diketahui.
Sebelum kita membahas lebih jauh hubungan antara kecepatan awal dengan ketinggian maksimum dan jarak mendatar maksimum, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu hubungan antara kecepatan awal dengan kecepatan pada sumbu-x dan sumbu-y.
Dengan kata lain kita akan melihat bagaimana proyeksi kecepatan awal benda terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Proyeksi kecepatan awal (Vo) pada sumbu-x disebut kecepatan awal dalam arah mendatar (Vox) sedangkan proyeksi kecepatan awal pada sumbu-y disebut kecepatan awal dalam arah vertikal (Voy).
Hubungan antara Vo, Vox, dan Voy dapat kita lihat melalui rumus berikut ini:
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
Vox = kecepatan awal benda dalam arah mendatar (m/s)
Voy = kecepatan awal benda dalam arah vertikal (m/s)
θ = sudut antara kecepatan awal dengan bidang datar.
Jarak mendatar maksimum (smax atau xmax) merupakan titik terjauh yang dapat ditempuh oleh benda pada gerak parabola. Jarak mendatar maksimum merupakan titik akhir yang menjadi pemberhentian benda.
Ketinggian maksimum dan jarak mendatar maksimum yang ditempuh oleh suatu benda dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
Keterangan :
ymax = ketinggian maksimum (m)
ymax = jarak mendatar maksimum (m)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
θ = sudut antara kecepatan awal dengan bidang datar.
Berdasarkan kedua rumus di atas, maka kecepatan awal benda dapat dihitung dengan salah satu dari rumus berikut:
Contoh Soal :
Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal Vo dan sudut elevasi 60o. Jika jarak mendatar yang ditempuh benda ketika benda berada pada ketinggian maksimum adalah 10√3 meter, maka hitunglah kecepatan awal benda.
Pembahasan :
Dik : xhmax = 10√3 m, θ = 60o
Dit : Vo = ...?
Karena pada soal diketahui jarak mendatarnya, maka kita bisa gunakan hubungan antara kecepatan awal dengan jarak mendatar maksimum. Namun perlu diingat konsep dasar tentang jarak mendatar.
Pada gerak parabola, ketika benda mencapai titik tertinggi atau ketinggian maksimum, maka jarak mendatar yang ditempuh benda adalah setengah dari jarak mendatar maksimumnya.
Keterangan :
xmax = jarak mendatar maksimum yang ditempuh benda (m)
xhmax = jarak mendatar yang ditempuh saat ketinggian maksimum (m)
Dengan demikian dari soal kita ketahui bahwa:
⇒ xmax = 2 . xhmax
⇒ xmax = 2 . 10√3
⇒ xmax = 20√3 m
Kecepatan awal benda:
⇒ Vo2 = 400
⇒ Vo = 20 m/s
Jadi, kecepatan awal benda adalah 20 m/s.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara menentukan kecepatan awal pada gerak parabola. Untuk subtopik terkait gerak parabola, klik link pada tabel subtopik. Jika artikel ini bermanfaat, silahkan bagikan kepada teman anda melalui tombol share yang tersedia.
Sebelum kita membahas lebih jauh hubungan antara kecepatan awal dengan ketinggian maksimum dan jarak mendatar maksimum, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu hubungan antara kecepatan awal dengan kecepatan pada sumbu-x dan sumbu-y.
Dengan kata lain kita akan melihat bagaimana proyeksi kecepatan awal benda terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Proyeksi kecepatan awal (Vo) pada sumbu-x disebut kecepatan awal dalam arah mendatar (Vox) sedangkan proyeksi kecepatan awal pada sumbu-y disebut kecepatan awal dalam arah vertikal (Voy).
Hubungan antara Vo, Vox, dan Voy dapat kita lihat melalui rumus berikut ini:
| Vox = Vo cos θ |
| Voy = Vo sin θ |
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
Vox = kecepatan awal benda dalam arah mendatar (m/s)
Voy = kecepatan awal benda dalam arah vertikal (m/s)
θ = sudut antara kecepatan awal dengan bidang datar.
Hubungan Vo dengan Ketinggian dan Jarak Maksimum
Ketinggian maksimum (h max atau ymax) merupakan titik tertinggi yang dapat ditempuh oleh benda pada gerak parabola. Ketinggian maksimum menjadi titik balik gerak benda yang kembali bergerak turun.Jarak mendatar maksimum (smax atau xmax) merupakan titik terjauh yang dapat ditempuh oleh benda pada gerak parabola. Jarak mendatar maksimum merupakan titik akhir yang menjadi pemberhentian benda.
Ketinggian maksimum dan jarak mendatar maksimum yang ditempuh oleh suatu benda dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
|
|
Keterangan :
ymax = ketinggian maksimum (m)
ymax = jarak mendatar maksimum (m)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
θ = sudut antara kecepatan awal dengan bidang datar.
Berdasarkan kedua rumus di atas, maka kecepatan awal benda dapat dihitung dengan salah satu dari rumus berikut:
|
|
Contoh Soal :
Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal Vo dan sudut elevasi 60o. Jika jarak mendatar yang ditempuh benda ketika benda berada pada ketinggian maksimum adalah 10√3 meter, maka hitunglah kecepatan awal benda.
Pembahasan :
Dik : xhmax = 10√3 m, θ = 60o
Dit : Vo = ...?
Karena pada soal diketahui jarak mendatarnya, maka kita bisa gunakan hubungan antara kecepatan awal dengan jarak mendatar maksimum. Namun perlu diingat konsep dasar tentang jarak mendatar.
Pada gerak parabola, ketika benda mencapai titik tertinggi atau ketinggian maksimum, maka jarak mendatar yang ditempuh benda adalah setengah dari jarak mendatar maksimumnya.
| xhmax = ½ xmax |
Keterangan :
xmax = jarak mendatar maksimum yang ditempuh benda (m)
xhmax = jarak mendatar yang ditempuh saat ketinggian maksimum (m)
Dengan demikian dari soal kita ketahui bahwa:
⇒ xmax = 2 . xhmax
⇒ xmax = 2 . 10√3
⇒ xmax = 20√3 m
Kecepatan awal benda:
| ⇒ Vo2 = | g . xmax |
| sin 2θ |
| ⇒ Vo2 = | 10 (20√3) |
| sin 2(60o) |
| ⇒ Vo2 = | 200√3 |
| sin 120o |
| ⇒ Vo2 = | 200√3 |
| ½√3 |
⇒ Vo = 20 m/s
Jadi, kecepatan awal benda adalah 20 m/s.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara menentukan kecepatan awal pada gerak parabola. Untuk subtopik terkait gerak parabola, klik link pada tabel subtopik. Jika artikel ini bermanfaat, silahkan bagikan kepada teman anda melalui tombol share yang tersedia.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.