KECEPATAN AWAL BENDA PADA GERAK VERTIKAL KE BAWAH

Ketika membahas tentang gerak lurus berubah beraturan, maka tidak menutup kemungkinan semua besaran fisika yang digunakan dalam pembahasan tersebut termasuk kecepatan awal benda akan digunakan sebagai besaran yang ditanya dalam soal. Jika dihubungkan dengan konsep geraknya, maka kecepatan awal benda berkaitan dengan lama waktu, besar kecepatan setelah t detik, dan besar perpindahan yang dicapai benda sehingga besaran-besaran tersebut harus diketahui untuk menentukan kecepatan awalnya. Besar kecepatan awal benda pada gerak vertikal ke bawah dapat ditentukan berdasarkan rumus utama GLBB dengan penyesuaian simbol dan besaran sesuai untuk gerak vertikal. Pada kesempatan ini, Bahan belajar akan membahas beberapa rumus dan kondisi saat kecepatan awal benda dipertanyakan.

Jika Vt dan t Diketahui

Karena rumus utama gerak vertikal ke bawah umumnya melibatkan tiga atau empat besaran termasuk percepatan gravitasi yang nilainya diketahui, maka untuk menentukan kecepatan awal benda setidaknya harus diketahui dua besaran lainnya. Selanjutnya, besar kecepatan awal dihitung dengan rumus yang sesuai berdasarkan besaran-besaran apa saja yang diketahui.

Jika kecepatan benda setelah t detik dan waktu atau lamanya benda bergerak diketahui, maka besar kecepatan awal benda dapat ditentukan dengan rumus berikut:

Vt = Vo + gt

Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
t = waktu (s).

Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian tertentu. Jika kecepatan benda pada detik ke-2 adalah 30 m/s, maka tentukanlah kecepatan awal benda.

Pembahasan :
Dik : Vt = 30 m/s, t = 2 s, g = 10 m/s².
Dit : Vo = .... ?

Kecepatan awal benda :
⇒ Vt = Vo + gt
⇒ 30 = Vo + 10(2)
⇒ 30 = Vo + 20
⇒ Vo = 30 - 20
⇒ Vo = 10 m/s.

Jadi, kecepatan awal benda adalah 10 m/s.

Baca juga : Kecepatan di Ketinggian Tertentu untuk Gerak Vertikal ke Bawah.

Kecepatan Awal Benda Jika Perpindahan Diketahui

Jika perpindahan benda diketahui, maka ada dua kemungkinan rumus yang dapat digunakan untuk menentukan kecepatan awal benda bergantung besaran lain yang diketahui.

#1 Perpindahan dan Waktu Diketahui

Jika besar perpindahan dan waktu diketahui, maka besar kecepatan awal benda dapat ditentukan dengan rumus berikut :

h = Vot +  ½ gt2

Keterangan :
h = perpindahan benda (m)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
t = waktu (s).

Contoh 1 :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 40 m. Agar benda mencapai perpindahan sebesar 10 meter dalam waktu 1 detik, maka tentukan kecepatan awal yang harus dimiliki benda.

Pembahasan :
Dik : ho = 40 m, h = 10 m, t = 1 s, g = 10 m/s².
Dit : Vo = .... ?

Kecepatan awal benda harus :
⇒ h = Vot +  ½ gt²
⇒ 10 = Vo (1) +  ½ (10) (1)²
⇒ 10 = Vo + 5
⇒ Vo = 10 - 5
⇒ Vo = 5 m/s

Jadi, agar mencapai perpindahan 10 m dalam waktu 1 detik, kecepatan awal benda harus 5 m/s.

#2 Perpindahan dan Vt Diketahui

Jika besar perpindahan dan besar kecepatan benda setelah t detik diketahui, maka kecepatan awal benda dapat ditentukan berdasarkan rumus berikut:

Vt2 = Vo2 + 2gh

Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi  (m/s²)
h = perpindahan (m).

Contoh 2 :
Jika sebuah benda yang bergerak vertikal ke bawah memiliki kecepatan 10 m/s saat perpindahannya 1,8 meter, maka tentukanlah besar kecepatan awalnya.

Pembahasan :
Dik : Vt = 10 m/s, h = 1,8 m, g = 10 m/s².
Dit : Vo = .... ?

Kecepatan awal benda :
⇒ Vt² = Vo² + 2gh
⇒ 10² = Vo² + 2 (10) (1,8)
⇒ 100 = Vo² + 36
⇒ Vo² = 100 - 36
⇒ Vo² = 64
⇒ Vo = 8 m/s

Jadi, kecepatan awal benda adalah 8 m/s.

Baca juga : Kecepatan Pada Ketinggian Tertentu Untuk Gerak Jatuh Bebas.

Kecepatan Awal Benda Jika Ketinggian Diketahui

Meskipun perpindahan pada gerak vertikal ke bawah memperlihatkan adanya perubahan ketinggian benda serta disimbolkan dengan huruf h, tetapi kita harus memperhatikan bahwa penggunaan h untuk menyatakan perpindahan dan itu berbeda dengan ketinggian.

Jika sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian tertentu hingga mencapai satu titik tertentu, maka hubungan antara ketinggian awal, perpindahan, dan ketinggian setelah t detik dapat dinyatakan sebagai berikut:

h = ho - h'

Keterangan :
h = besar perpindahan benda (m)
ho = ketinggian mula-mula benda (m)
h' = ketinggian benda setelah t detik (m).

Jika ketinggian benda diketahui, maka kecepatan awal benda dapat ditentukan dengan mencari perpindahannya terlebih dahulu. Setelah perpindahannya diketahui, barulah digunakan rumus yang bersesuaian berdasarkan besaran apa yang diketahui.

Contoh 1 :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 20 meter di atas permukaan tanah. Tentukanlah kecepatan awal benda jika pada ketinggian 16,8 meter benda tersebut memiliki kecepatan sebesar 10 m/s.

Pembahasan :
Dik : ho = 20 m, h' = 16,8 m, Vt = 10 m/s.
Dit : Vo = ... ?

Besar perpindahan benda :
⇒ h = ho - h'
⇒ h = 20 - 16,8
⇒ h = 3,2 m

Kecepatan awal benda :
⇒ Vt² = Vo² + 2gh
⇒ 10² = Vo² + 2 (10) (3,2)
⇒ 100 = Vo² + 64
⇒ Vo² = 100 - 64
⇒ Vo² = 36
⇒ Vo = 6 m/s

Jadi, kecepatan awal benda adalah 6 m/s.

Contoh 2 :
Sebuah benda dilempar dari ketinggian 40 meter di atas permukaan tanah. Agar ketinggian benda menjadi setengah ketinggian awalnya pada detik ke-1, maka tentukanlah kecepatan awal yang harus dimiliki benda.

Pembahasan :
Dik : ho = 40 m, h' = ½(40) = 20 m,  t = 1 s, g = 10 m/s².
Dit : Vo = .... ?

Besar perpindahan benda :
⇒ h = ho - h'
⇒ h = 40 - 20
⇒ h = 20 m

Kecepatan awal benda harus :
⇒ h = Vot +  ½ gt²
⇒ 20 = Vo (1) +  ½ (10) (1)²
⇒ 20 = Vo + 5
⇒ Vo = 20 - 5
⇒ Vo = 15 m/s

Jadi, kecepatan awal benda harus 15 m/s.

Baca juga : Menentukan Kecepatan Setelah t Detik Gerak Vertikal ke Atas.

Share ke Facebook >>

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.