Berbeda dengan gerak jatuh bebas yang kecepatan awalnya nol, gerak vertikal ke bawah memiliki kecepatan awal tidak sama dengan nol. Dengan kata lain, pada gerak vertikal ke bawah, benda memiliki kecepatan awal dengan besar tertentu. Karena memiliki kecepatan awal, maka kecepatan benda di sebarang titik setelah bergerak selama t detik bergantung pada besar kecepatan awal dan percepatan yang dialaminya. Rumus menentukan kecepatan benda setelah t detik pada gerak vertikal ke bawah diturunkan berdasarkan rumus GLBB. Sebenarnya rumusnya sama dengan rumus GLBB hanya saja ada beberapa besaran yang menggunakan simbol berbeda. Untuk mengetahui kecepatan benda setelah t detik, minimal kita harus mengetahui waktu lama benda bergerak atau besar perpindahan yang ditempuhnya. Pada kesempatan ini, Bahan belajar sekolah akan membahas beberapa rumus kecepatan setelah t detik untuk gerak vertikal ke bawah (GVB).
Karena benda bergerak dengan kecepatan awal tertentu, maka kecepatan tersebut akan bertambah seiring waktu karena percepatan gravitasi. Kecepatannya akan bertambah secara teratur dan semakin besar sampai titik terendah sesaat sebelum benda menyentuh tanah dan berhenti.
Jika kecepatan awal dan waktu lama benda bergerak diketahui, maka kecepatan benda setelah t detik pada gerak vertikal ke bawah dapat ditentukan berdasarkan rumus GLBB berikut:
⇒ Vt = Vo + at
Karena percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi, maka rumus dia atas dapat ditulis dengan simbol percepatan gravitasi sebagai berikut:
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan mula-mula benda (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu (s).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s dari sebuah gedung dengan ketinggian h di atas permukaan tanah. Tentukanlah kecepatan benda tersebut setelah bergerak selama 2 detik.
Pembahasan :
Dik : Vo = 20 m/s, g = 10 m/s2, t = 2s.
Dit : Vt = .... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ Vt = Vo + gt
⇒ Vt = 20 + 10 (2)
⇒ Vt = 20 + 20
⇒ Vt = 40 m/s
Jadi, kecepatan benda setelah bergerak 1 detik adalah 40 m/s.
Baca juga : Waktu yang Dibutuhkan untuk Tiba di Tanah Gerak Vertikal ke Bawah.
Karena menyatakan perubahan ketinggian, percepatan pada gerak vertikal umumnya disimbolkan dengan huruf h. Tapi perlu diingat bahwa h digunakan untuk menyatakan perpindahan bukan ketinggian benda.
Jika kecepatan awal benda diketahui dan besar perpindahannya juga diketahui, maka kecepatan benda setelah t detik atau kecepatan benda pada ketinggian tertentu dapat ditentukan berdasarkan rumus GLBB berikut:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2.a.s
Karena percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi dan perpindahan disimbolkan dengan simbol ketinggian, maka rumus dia atas dapat ditulis dengan simbol percepatan gravitasi sebagai berikut:
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan mula-mula benda (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = besar perpindahan benda yang diukur dari atas (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal 5 m/s. Jika ketinggian mula-mula benda adalah 40 m, maka tentukan kecepatan benda setelah mencapai perpindahan sebesar 10 m.
Pembahasan :
Dik : ho = 40 m, h = 10 m, Vo = 5 m/s.
Dit : Vt = .... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2.gh
⇒ Vt2 = 52 + 2(10)(10)
⇒ Vt2 = 25 + 200
⇒ Vt2 = 225
⇒ Vt = 15 m/s
Jadi, kecepatan benda setelah berpindah sejauh 10 meter adalah 15 m/s.
Baca juga : Ketinggian Benda Setelah t detik pada Gerak Jatuh Bebas.
Keterangan :
h = besar perpindahan benda (m)
ho = ketinggian mula-mula benda (m)
h' = ketinggian benda di sebarang titik setelah bergerak (m).
Jika ketinggian benda diketahui, maka untuk menentukan kecepatan benda setelah t detik, kita harus menentukan besar perpindahannya terlebih dahulu. Setelah perpindahan diketahui baru kita gunakan rumus berikut:
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan mula-mula benda (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = besar perpindahan benda yang diukur dari atas (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 60 meter di atas permukaan tanah. Jika kecepatan awal benda adalah 10 m/s, tentukanlah kecepatan benda saat ketinggian benda 20 meter di atas tanah.
Pembahasan :
Dik : ho = 60 m, h' = 20 m, Vo = 10 m/s.
Dit : Vt = .... ?
Pada soal ditanya kecepatan benda saat ketinggian benda 20 meter. Perlu anda garis bawahi bahwa yang diketahui pada soal adalah ketinggian benda bukan perpindahan benda. Jika ketinggian awal 60 m dan ketinggian akhir 20 m itu artinya benda sudah bergerak sejauh 40 m dengn perhitungan sebagai berikut.
Besar perpindahan benda :
⇒ h = ho - h'
⇒ h = 60 - 20
⇒ h = 40 m
Kecepatan benda pada ketinggian tersebut:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2gh
⇒ Vt2 = 102 + 2(10)(40)
⇒ Vt2 = 100 + 800
⇒ Vt2 = 900
⇒ Vt = 30 m/s.
Jadi, kecepatan benda saat ketinggiannya 20 m adalah 30 m/s.
Baca juga : Ketinggian Maksimum yang Bisa Dicapai Benda Pada GVA.
Dengan demikian, pada titik ini berlaku:
⇒ h = ho
Selanjutnya, kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah dapat dihitung menggunakan rumus sebelumnya yang menunjukkan hubungan antara kecepatan dan perpindahan.
Contoh Soal :
Sebuah benda dilempar dari ketinggian 40 m di atas permukaan tanah sehingga benda bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah.
Pembahasan :
Dik : ho = 40 m, Vo = 10 m/s
Dit : Vt = ... ?
Karena benda mencapai titik terendah (sesaat sebelum menyentuh tanah), maka besar perpindahannya adalah:
⇒ h = ho
⇒ h = 40 m
Kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2gh
⇒ Vt2 = 102 + 2(10)(40)
⇒ Vt2 = 100 + 800
⇒ Vt2 = 900
⇒ Vt = 30 m/s
Jadi, kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah adalah 0 m/s.
Baca juga : Kecepatan Setelah t Detik untuk Gerak Jatuh Bebas.
Jika Waktu Diketahui
Pada gerak vertikal ke bawah, benda bergerak searah dengan gravitasi bumi sehingga percepatan yang dialami oleh benda adalah percepatan positif yang membuat kecepatan benda bertambah. Besar percepatan yang dialami oleh benda sama dengan percepatan gravitasi yang dialaminya.Karena benda bergerak dengan kecepatan awal tertentu, maka kecepatan tersebut akan bertambah seiring waktu karena percepatan gravitasi. Kecepatannya akan bertambah secara teratur dan semakin besar sampai titik terendah sesaat sebelum benda menyentuh tanah dan berhenti.
Jika kecepatan awal dan waktu lama benda bergerak diketahui, maka kecepatan benda setelah t detik pada gerak vertikal ke bawah dapat ditentukan berdasarkan rumus GLBB berikut:
⇒ Vt = Vo + at
Karena percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi, maka rumus dia atas dapat ditulis dengan simbol percepatan gravitasi sebagai berikut:
| Vt = Vo + gt |
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan mula-mula benda (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu (s).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s dari sebuah gedung dengan ketinggian h di atas permukaan tanah. Tentukanlah kecepatan benda tersebut setelah bergerak selama 2 detik.
Pembahasan :
Dik : Vo = 20 m/s, g = 10 m/s2, t = 2s.
Dit : Vt = .... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ Vt = Vo + gt
⇒ Vt = 20 + 10 (2)
⇒ Vt = 20 + 20
⇒ Vt = 40 m/s
Jadi, kecepatan benda setelah bergerak 1 detik adalah 40 m/s.
Baca juga : Waktu yang Dibutuhkan untuk Tiba di Tanah Gerak Vertikal ke Bawah.
Kecepatan Benda Jika Perpindahan Diketahui
Perpindahan menyatakan selisih antara posisi akhir dan posisi awal. Pada gerak vertikal ke bawah, besar perpindahan benda menyatakan perubahan ketinggian benda sehingga perpindahan menyatakan selisih antara ketinggian awal dengan ketinggian setelah t detik.Karena menyatakan perubahan ketinggian, percepatan pada gerak vertikal umumnya disimbolkan dengan huruf h. Tapi perlu diingat bahwa h digunakan untuk menyatakan perpindahan bukan ketinggian benda.
Jika kecepatan awal benda diketahui dan besar perpindahannya juga diketahui, maka kecepatan benda setelah t detik atau kecepatan benda pada ketinggian tertentu dapat ditentukan berdasarkan rumus GLBB berikut:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2.a.s
Karena percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi dan perpindahan disimbolkan dengan simbol ketinggian, maka rumus dia atas dapat ditulis dengan simbol percepatan gravitasi sebagai berikut:
| Vt2 = Vo2 + 2.gh |
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan mula-mula benda (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = besar perpindahan benda yang diukur dari atas (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal 5 m/s. Jika ketinggian mula-mula benda adalah 40 m, maka tentukan kecepatan benda setelah mencapai perpindahan sebesar 10 m.
Pembahasan :
Dik : ho = 40 m, h = 10 m, Vo = 5 m/s.
Dit : Vt = .... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2.gh
⇒ Vt2 = 52 + 2(10)(10)
⇒ Vt2 = 25 + 200
⇒ Vt2 = 225
⇒ Vt = 15 m/s
Jadi, kecepatan benda setelah berpindah sejauh 10 meter adalah 15 m/s.
Baca juga : Ketinggian Benda Setelah t detik pada Gerak Jatuh Bebas.
Kecepatan Benda Jika Ketinggian Diketahui
Pada pembahasan sebelumnya telah dibahas hubungan antara ketinggian benda dengan perpindahan benda. Pada gerak vertikal ke bawah, hubungan antara kecepatan awal, kecepatan setelah bergerak, dan perpindahan dinyatakan sebagai berikut:| h = ho - h' |
Keterangan :
h = besar perpindahan benda (m)
ho = ketinggian mula-mula benda (m)
h' = ketinggian benda di sebarang titik setelah bergerak (m).
Jika ketinggian benda diketahui, maka untuk menentukan kecepatan benda setelah t detik, kita harus menentukan besar perpindahannya terlebih dahulu. Setelah perpindahan diketahui baru kita gunakan rumus berikut:
| Vt2 = Vo2 + 2.gh |
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan mula-mula benda (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = besar perpindahan benda yang diukur dari atas (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 60 meter di atas permukaan tanah. Jika kecepatan awal benda adalah 10 m/s, tentukanlah kecepatan benda saat ketinggian benda 20 meter di atas tanah.
Pembahasan :
Dik : ho = 60 m, h' = 20 m, Vo = 10 m/s.
Dit : Vt = .... ?
Pada soal ditanya kecepatan benda saat ketinggian benda 20 meter. Perlu anda garis bawahi bahwa yang diketahui pada soal adalah ketinggian benda bukan perpindahan benda. Jika ketinggian awal 60 m dan ketinggian akhir 20 m itu artinya benda sudah bergerak sejauh 40 m dengn perhitungan sebagai berikut.
Besar perpindahan benda :
⇒ h = ho - h'
⇒ h = 60 - 20
⇒ h = 40 m
Kecepatan benda pada ketinggian tersebut:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2gh
⇒ Vt2 = 102 + 2(10)(40)
⇒ Vt2 = 100 + 800
⇒ Vt2 = 900
⇒ Vt = 30 m/s.
Jadi, kecepatan benda saat ketinggiannya 20 m adalah 30 m/s.
Baca juga : Ketinggian Maksimum yang Bisa Dicapai Benda Pada GVA.
Kecepatan Benda Sesaat Sebelum Menyentuh Tanah
Ketika bergerak vertikal ke bawah, benda mencapai kecepatan maksimum di titik terendah, yaitu titik sesaat sebelum benda mencapai tanah. Ketika benda mencapai titik tersebut (sesaat sebelum menyentuh tanah), maka besar perpindahan benda akan sama dengan ketinggian mula-mula benda.Dengan demikian, pada titik ini berlaku:
⇒ h = ho
Selanjutnya, kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah dapat dihitung menggunakan rumus sebelumnya yang menunjukkan hubungan antara kecepatan dan perpindahan.
Contoh Soal :
Sebuah benda dilempar dari ketinggian 40 m di atas permukaan tanah sehingga benda bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah.
Pembahasan :
Dik : ho = 40 m, Vo = 10 m/s
Dit : Vt = ... ?
Karena benda mencapai titik terendah (sesaat sebelum menyentuh tanah), maka besar perpindahannya adalah:
⇒ h = ho
⇒ h = 40 m
Kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2gh
⇒ Vt2 = 102 + 2(10)(40)
⇒ Vt2 = 100 + 800
⇒ Vt2 = 900
⇒ Vt = 30 m/s
Jadi, kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah adalah 0 m/s.
Baca juga : Kecepatan Setelah t Detik untuk Gerak Jatuh Bebas.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.