PERBANDINGAN GAYA GRAVITASI DI DUA TITIK YANG BERBEDA

Posted by on 19 December 2016 - 8:52 AM

Edutafsi.com - Gaya gravitasi atau gaya berat merupakan gaya tarik menarik antara dua massa yang terpisah pada jarak tertentu. Jarak antara dua massa tersebut diukur dari pusat masing-masing massa sebagai pusat gravitasi. Pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa besar gaya gravitasi antara dua buah massa berbanding lurus dengan hasil kali massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Pada kesempatan ini, kita akan membahas suatu kondisi jika massa keduanya tetap tetapi jarak kedua massa berubah. Kita akan melihat bagaimana perbandingan gaya gravitasi di dua titik yang berbeda. Dengan kata lain, Bahan belajar sekolah akan membahas cara menentukan gaya gravitasi yang dialami oleh suatu benda jika ketinggian atau jaraknya dari benda lain diubah. Besar gaya tersebut akan dihitung menggunakan rumus perbandingan yang hanya bergantung pada kuadrat jarak.

Perubahan Gaya Gravitasi

Gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda sebanding dengan kuat medan gravitasi di posisi tempat benda tersebut berada. Semakin kuat medan gravitasi yang mempengaruhinya, maka akan semakin besar gaya gravitasi yang dialami benda tersebut dan semakin beratlah benda tersebut.

Sebaliknya, ketika sebuah benda berada pada ketinggian tertentu yang menyebabkan jaraknya terhadap pusat gravitasi bertambah besar, maka kuat medan gravitasi yang mempengaruhinya juga akan berkurang. Semakin kecil percepatan gravitasi, maka akan semakin berkurang berat benda tersebut.

Pengaruh perubahan posisi, ketinggian, atau jarak benda hanya akan terlihat signifikan jika perubahan tersebut terjadi dalam jumlah yang besar. Artinya, perubahan jarak hanya akan menyebabkan perubahan gaya gravitasi secara signifikan jika jaraknya berubah sangat besar.

Perbandingan gaya berat di dua posisi berbeda

Sebagai contoh, berat seorang astronot saat berada di atas gedung pencakar langit sama dengan berat astronot saat berada di permukaan bumi. Tinggi gedung pencakar langit masih relatif kecil untuk menimbulkan perbedaan yang signifikan sebab kuat medan gravitasi di gedung itu masih sama dengan kuat medan gravitasi di permukaan bumi.

Tetapi akan beda halnya jika sang astronot sudah berada di luar bumi atau pada ketinggian yang lebih besar dari besar jar-jari bumi. Jika astronot berada pada ketinggian R di atas permukaan bumi dengan R adalah jari-jari bumi, maka berat astronot akan menjadi seperempat beratnya mula-mula. Artinya, astronot akan menjadi lebih ringan pada ketinggian tersebut.

Pada kasus tersebut, jarak sang astronot terhadap pusat gravitasi bumi sudah mengalami perubahan yang sangat besar sehingga menimbulkan pengaruh atau perubahan dalah gaya gravitasi yang dialaminya. Perubahan gaya gravitasi tersebut terjadi karena percepatan gravitasi pada ketinggian R di atas permukaan lebih kecil daripada percepatan gravitasi di permukaan.

Faktor yang mempengaruhi besar gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda antaralain:
1. Massa benda (m)
2. Massa planet dimana benda tersebut berada (M)
3. Jarak benda ke planet, ketinggian benda, atau jari-jari planet (r)
4. Tetapan umum gravitasi (G).

Dari keempat besaran di atas, G merupakan besaran yang konstan sehingga selalu tetap dimanapun benda berada. Jika kedua benda yang menghasilkan gaya gravitasi adalah sama (massanya tetap) dan hanya jaraknya yang diubah, maka hanya besaran jaraklah yang mempengaruhi perubahan gaya gravitasinya.

Perbandingan Gaya Gravitasi jika Jarak Berubah

Jika kita hubungkan dengan kuat medan gravitsi, maka gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda sebanding dengan kuat medan gravitasi di titik tempat benda tersebut berada.
F = m.g

Keterangan :
F = gaya gravitasi atau berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi di titik benda berada (m/s2).

Dari rumus di atas jelas terlihat bahwa faktor yang paling mempengaruhi gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda bermassa m adalah kuat medan gravitasi. Itu artinya, jika kita membandingkan gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda di dua titik yang berbeda, maka itu sama dengan melihat perbandingan kuat medan gravitasi dari kedua titik tersebut.

Misal sebuah benda yang berada di permukaan bumi mengalami gaya gravitasi sebesar F1. Jika benda tersebut berpindah posisi hingga mencapai ketingian h di atas permukaan bumi, maka gaya gravitasinya menjadi F2. Perbandingan antara F2 dan F1 adalah sebagai berikut:
F2  = G. (m.M)/(r2)2
F1 G. (m.M)/(r1)2

Karena G, m, dan M sama, maka perbandingannya menjadi:
F2  = 1/(r2)2
F1 1/(r1)2

Dengan demikian, kuat medan gravitasi yang dialami oleh sebuah benda jika jarak atau ketinggiannya berubah dapat dihitung dengan rumus perbandingan berikut:

F2  = r12
F1 r22

Keterangan :
F1 = gaya gravitasi di posisi pertama (N)
F2 = gaya gravitasi di posisi kedua (N)
r1 = jarak benda pada posisi pertama (m)
r2 = jarak benda pada posisi kedua (m).

Perhatikan rumus di atas! Gaya gravitasi itu berbanding terbalik dengan kuadrat jara. Jadi, kalau F2 berada di atas, maka r22 berada di bawah.

Contoh Soal :
Berat sebuah benda di permukaan bumi adalah W. Jika R adalah jari-jari bumi, maka tentukanlah berat benda tersebut pada ketinggian R di atas permukaan bumi.

Pembahasan :
Dik : F1 = W, r1 = R, r2 = R + R = 2R

Berat benda pada ketinggian R di atas permukaan bumi:
F2  = r12
F1 r22
F2  = R2
F1 (2R)2
F2  = R2
F1 4R2
⇒ F2 = ¼F1
⇒ F2 = ¼W

Jadi, berat benda pada ketinggian R di atas permukaan bumi menjadi lebih ringan, yaitu seperempat kali berat benda saat berada di permukaan bumi.

CONTOH TERKAIT

  • Jika R adalah jari-jari bumi dan percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah 10 m/s2, maka percepatan gravitasi yang dialami oleh benda pada ketinggian 3R dari pusat bumi adalah ....
    A. 1,1 m/s2
    B. 1,6 m/s2
    C. 9,6 m/s2
    D. 11,1 m/s2
    E. 11,6 m/s2



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi, follow IG Tafsi Junior, dan subscribe youtube Tafsi Video. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements