Kuat medan gravitasi atau lebih sering disebut percepatan gravitasi merupakan besaran fisika yang banyak digunakan dalam berbagai topik fisika. Pada beberapa artikel sebelumnya telah dijelaskan bahwa besar percepatan gravitasi di permukaan bumi berbanding lurus dengan besar massa bumi dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bumi. Besar percepatan gravitasi yang dialami oleh sebuah benda yang berada pada ketinggian tertentu di atas permukaan bumi akan sebanding dengan besar massa bumi dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak benda ke pusat bumi. Lalu, selain massa dan jarak, adakah faktor lain yang mempengaruhi besar percepatan gravitasi? Pada kesempatan ini, Bahan Belajar Sekolah akan membahas beberapa faktor yang mempengaruhi besar percepatan gravitasi bumi.
Ketika sebuah benda berada pada ketinggian tertentu yang cukup besar, maka percepatan gravitasi yang dialaminya akan menjadi lebih kecil karena jarak benda ke bumi menjadi lebih jauh. Jarak benda ke bumi akan menjadi jumlah ketinggian benda dengan jari-jari bumi.
Jika benda berada pada ketinggian h di atas permukaan bumi, maka percepatan gravitasi yang dialami oleh benda di titik terseut dapat dihitung dengan rumus berikut:
Keterangan :
g = percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (m/s2)
G = konstantan umum gravitasi (N m2/kg2)
h = ketinggian dihitung dari permukaan bumi (m)
M = massa bumi (kg)
R = jari-jari bumi (m).
Pengaruh ketinggian hanya dapat mempengaruhi besar percepatan gravitasi secara signifikan jika ketinggian tersebut cukup besar (mendekati atau lebih besar dari jari-jari bumi). Jika ketinggiannya kecil, maka tidak akan mempengaruhi besar percepatan gravitasi secara signifikan karena nilainya tidak akan terlalu berbeda.
Untuk penjelasan lebih lanjut tentang pengaruh ketinggian terhadap besar percapatan gravitasi bumi, kamu bisa membaca beberapa artikel terkait yang membahas rumus dan contoh percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu melalui link di bawah ini.
Lalu, bagaimana jika benda berada pada kedalaman tertentu di dalam bumi? Apakah percepatan gravitasi bumi pada kedalaman h akan lebih besar dibanding percepatan gravitasi di permukaan bumi? Atau justru akan lebih kecil dibanding percepatan graviatsi di permukaan bumi?
Jika bumi kita anggap sebagai benda homogen yang memiliki massa jenis rata-rata ρ, maka percepatan gravitasi pada kedalaman h di dalam bumi hanya dipengaruhi oleh bagian bola bumi bagian dalam yang berjari-jari lebih kecil daripada jari-jari asli bumi.
Misal pada kedalaman h, maka jari-jari bagian bola bumi yang mempengaruhi percepatan gravitasi adalah R - h seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
Karena jari-jarinya lebih kecil dan ukuran bolanya menjadi lebih kecil, maka massa bumi (bagian bola bumi pada kedalam h) juga lebih kecil. Massa bagian tersebut adalah:
Keterangan:
M' = massa bagian bola bumi (kg)
R = jari-jari bumi (m)
h = kedalaman (m)
ρ = massa jenis (kg/m3)
Karena massa bagian bola bumi adalah M' dan jari-jarinya adalah R - h, maka besar percepatan gravitasi pada kedalaman tersbebut ditentukan berdasarkan penurunan rumus berikut:
⇒ g' = G. 4/3 π(R - h) ρ
Jika dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi di permukaan (go), maka percepatan gravitasi bumi pada kedalaman h dapat dihitung dengan rumus berikut:
Keterangan :
g' = percepatan gravitasi pada kedalaman h (m/s2)
go = percepatan ravitasi di permukaan bumi (m/s2)
R = jari-jari bumi (m)
h = kedalaman (m)
Contoh soal:
Jika percepatan gravitasi bumi di permukaan adalah 9,8 m/s2, maka tentukanlah percepatan gravitasi bumi pada kedalaman seperempat jari-jari bumi.
Pembahasan :
Dik : go = 9,8 m/s2, h = ¼ R,
Dit : g' = ... ?
Percepatan gravitasi pada kedalam h :
⇒ g' = (1 - h/R) . go
⇒ g' = (1 - ¼ R/R) . 9,8
⇒ g' = (1 - ¼) . 9,8
⇒ g' = 3/4 x 9,8
⇒ g' = 7,35 m/s2
Dari contoh di atas dapat kita lihat bahwa percepatan gravitasi bumi pada kedalaman tertentu ternyata lebih kecil dibanding percepatan gravitasi di permukaan bumi. Itu terjadi karena massa dan jari-jari menjadi lebih kecil.
Karena di bagian kutub percepatan gravitasinya lebih besar daripada bagian lain di bumi, maka berat benda yang berada di bagian kutub bumi lebih besar dibanding tempat lain. Hal itu terjadi karena berat benda berbanding lurus dengan percepatan gravitasi.
Itu artinya, semakin besar percepatan gravitasi di suatu tempat yang dialami benda, maka akan semakin besar pula beratnya. Sebaliknya, semakin kecil percepatan gravitasinya, maka akan semakin kecil beratnya. Dengan demikian, berat benda di bagian ekuator lebih kecil dibanding berat benda di bagian kutub.
Jari-jari bumi di bagian kutub (kutub Utara dan kutub Selatan) lebih kecil daripada jari-jari bumi di Khatulistiwa sehingga percepatan gravitasi di Kutub lebih besar. Percepatan gravitasi di kutub sekitar 9,83 m/s2 sedangkan percepatan gravitasi di Khatulistiwa berkisar 9,78 m/s2.
Contoh Soal:
Diketahui percepatan gravitasi di kutub Utara adalah 9,83 m/s2 dan percepatan gravitasi di Khatulistiwa adalah 9,78 m/s2. Jika berat benda di Khatulistiwa adalah 98 N, maka tentukan berat benda tersebut saat berada di kutub Utara.
Pembahasan :
Dik : gk = 9,78 m/s2, gu = 9,83 m/s2, wk = 98 N
Dit : wu = ... ?
Pertama kita tentukan massa benda:
⇒ wk = m . gk
⇒ 98 = m . 9,78
⇒ m = 10,02 kg
Berat benda di kutub Utara:
⇒ wu = m. gu
⇒ wu = 10,02 (9,83)
⇒ wu = 98,5 N
Jadi, berat benda tersebut di kutub Utara adalah 98,5 N. Itu artinya benda akan menjadi lebih berat saat berada di kutub Utara, yaitu 0,5 N lebih berat daripada di Khatulistiwa.
#1 Faktor Ketinggian
Ketika sebuah benda berada di permukaan bumi, maka jarak antara benda dengan pusat bumi sama dengan jari-jari bumi sehingga besar percepatan gravitasi di permukaan bumi berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bumi.Ketika sebuah benda berada pada ketinggian tertentu yang cukup besar, maka percepatan gravitasi yang dialaminya akan menjadi lebih kecil karena jarak benda ke bumi menjadi lebih jauh. Jarak benda ke bumi akan menjadi jumlah ketinggian benda dengan jari-jari bumi.
Jika benda berada pada ketinggian h di atas permukaan bumi, maka percepatan gravitasi yang dialami oleh benda di titik terseut dapat dihitung dengan rumus berikut:
|
Keterangan :
g = percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (m/s2)
G = konstantan umum gravitasi (N m2/kg2)
h = ketinggian dihitung dari permukaan bumi (m)
M = massa bumi (kg)
R = jari-jari bumi (m).
Pengaruh ketinggian hanya dapat mempengaruhi besar percepatan gravitasi secara signifikan jika ketinggian tersebut cukup besar (mendekati atau lebih besar dari jari-jari bumi). Jika ketinggiannya kecil, maka tidak akan mempengaruhi besar percepatan gravitasi secara signifikan karena nilainya tidak akan terlalu berbeda.
Untuk penjelasan lebih lanjut tentang pengaruh ketinggian terhadap besar percapatan gravitasi bumi, kamu bisa membaca beberapa artikel terkait yang membahas rumus dan contoh percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu melalui link di bawah ini.
#2 Faktor Kedalaman
Pada poin pertama kita sudah melihat bagaimana pengaruh ketinggian terhadap percepatan gravitasi bumi. Semakin besar ketinggian benda di atas permukaan bumi, maka akan semakin kecil percepatan gravitasi bumi yang dialaminya.Lalu, bagaimana jika benda berada pada kedalaman tertentu di dalam bumi? Apakah percepatan gravitasi bumi pada kedalaman h akan lebih besar dibanding percepatan gravitasi di permukaan bumi? Atau justru akan lebih kecil dibanding percepatan graviatsi di permukaan bumi?
Jika bumi kita anggap sebagai benda homogen yang memiliki massa jenis rata-rata ρ, maka percepatan gravitasi pada kedalaman h di dalam bumi hanya dipengaruhi oleh bagian bola bumi bagian dalam yang berjari-jari lebih kecil daripada jari-jari asli bumi.
Misal pada kedalaman h, maka jari-jari bagian bola bumi yang mempengaruhi percepatan gravitasi adalah R - h seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
Karena jari-jarinya lebih kecil dan ukuran bolanya menjadi lebih kecil, maka massa bumi (bagian bola bumi pada kedalam h) juga lebih kecil. Massa bagian tersebut adalah:
| M' = 4/3 π(R - h)3 ρ |
Keterangan:
M' = massa bagian bola bumi (kg)
R = jari-jari bumi (m)
h = kedalaman (m)
ρ = massa jenis (kg/m3)
Karena massa bagian bola bumi adalah M' dan jari-jarinya adalah R - h, maka besar percepatan gravitasi pada kedalaman tersbebut ditentukan berdasarkan penurunan rumus berikut:
| ⇒ g' = G | M' |
| (R - h)2 |
| ⇒ g' = G | 4/3 π(R - h)3 ρ |
| (R - h)2 |
Jika dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi di permukaan (go), maka percepatan gravitasi bumi pada kedalaman h dapat dihitung dengan rumus berikut:
| g' = (1 - h/R) . go |
Keterangan :
g' = percepatan gravitasi pada kedalaman h (m/s2)
go = percepatan ravitasi di permukaan bumi (m/s2)
R = jari-jari bumi (m)
h = kedalaman (m)
Contoh soal:
Jika percepatan gravitasi bumi di permukaan adalah 9,8 m/s2, maka tentukanlah percepatan gravitasi bumi pada kedalaman seperempat jari-jari bumi.
Pembahasan :
Dik : go = 9,8 m/s2, h = ¼ R,
Dit : g' = ... ?
Percepatan gravitasi pada kedalam h :
⇒ g' = (1 - h/R) . go
⇒ g' = (1 - ¼ R/R) . 9,8
⇒ g' = (1 - ¼) . 9,8
⇒ g' = 3/4 x 9,8
⇒ g' = 7,35 m/s2
Dari contoh di atas dapat kita lihat bahwa percepatan gravitasi bumi pada kedalaman tertentu ternyata lebih kecil dibanding percepatan gravitasi di permukaan bumi. Itu terjadi karena massa dan jari-jari menjadi lebih kecil.
#3 Faktor Letak Lintang
Bentuk bumi tidak bulat sempurna melainkan sedikit pepat di bagian kutubnya. Itu artinya, jari-jari bumi semakin kecil di daerah kutub. Karena jari-jarinya semakin kecil, maka besar percepatan gravitasi bumi di bagian kutub semakin besar. Sebaliknya, pada bagian ekuator percepatan gravitasi semakin kecil.Karena di bagian kutub percepatan gravitasinya lebih besar daripada bagian lain di bumi, maka berat benda yang berada di bagian kutub bumi lebih besar dibanding tempat lain. Hal itu terjadi karena berat benda berbanding lurus dengan percepatan gravitasi.
Itu artinya, semakin besar percepatan gravitasi di suatu tempat yang dialami benda, maka akan semakin besar pula beratnya. Sebaliknya, semakin kecil percepatan gravitasinya, maka akan semakin kecil beratnya. Dengan demikian, berat benda di bagian ekuator lebih kecil dibanding berat benda di bagian kutub.
Jari-jari bumi di bagian kutub (kutub Utara dan kutub Selatan) lebih kecil daripada jari-jari bumi di Khatulistiwa sehingga percepatan gravitasi di Kutub lebih besar. Percepatan gravitasi di kutub sekitar 9,83 m/s2 sedangkan percepatan gravitasi di Khatulistiwa berkisar 9,78 m/s2.
Contoh Soal:
Diketahui percepatan gravitasi di kutub Utara adalah 9,83 m/s2 dan percepatan gravitasi di Khatulistiwa adalah 9,78 m/s2. Jika berat benda di Khatulistiwa adalah 98 N, maka tentukan berat benda tersebut saat berada di kutub Utara.
Pembahasan :
Dik : gk = 9,78 m/s2, gu = 9,83 m/s2, wk = 98 N
Dit : wu = ... ?
Pertama kita tentukan massa benda:
⇒ wk = m . gk
⇒ 98 = m . 9,78
⇒ m = 10,02 kg
Berat benda di kutub Utara:
⇒ wu = m. gu
⇒ wu = 10,02 (9,83)
⇒ wu = 98,5 N
Jadi, berat benda tersebut di kutub Utara adalah 98,5 N. Itu artinya benda akan menjadi lebih berat saat berada di kutub Utara, yaitu 0,5 N lebih berat daripada di Khatulistiwa.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.