CONTOH MENENTUKAN PERCEPATAN PADA SISTEM KATROL DAN BIDANG DATAR

Posted by on 18 August 2017 - 4:04 PM

Edutafsi.com - Sistem Katrol. Pembahasan contoh soal tentang sistem katrol dan bidang datar. Menentukan percepatan benda pada siste katrol dan bidang datar. Salah satu model soal tentang sistem katrol adalah menentukan percepatan sebuah benda yang dihubungkan dengan benda lain melalui sebuah sistem katrol dan bidang datar. Pada contoh di bawah ini, bidang datar yang digunakan adalah bidag datar kasar sehingga akan ada gaya gesekan yang mempengaruhi gerak benda.

Untuk mengerjakan soal seperti ini, konsep dasar yang harus dipahami oleh murid adalah konsep hukum Newton dan hubungan tegangan tali serta percepatan di dalam sistem katrol. Kita harus memperhatikan bahwa pada kasus bidang datar yang kasar, gaya gesekan harus diperhitungkan.

Contoh : Menentukan Percepatan Benda Pada Sistem Katrol
Dua buah benda dihubungkan dengan tali dan sistem katrol seperti gambar di bawah ini. Benda pertama diletakkan di atas sebuah bidang datar yang kasar sedangkan benda kedua menggantung pada sebuah tali yang terhubung dengan benda pertama melalui sistem katrol.

Menentukan percepatan benda pada sistem katrol

Massa m1 dan m2 masing-masing adalah 20 kg dan 40 kg. Gaya gesekan antara benda pertama dengan meja adalah 0,25. Jika massa dan gesekan pada katrol diabaikan, maka percepatan yang dialami oleh benda kedua (m2) adalah .....
A. 5,0 m/s2
B. 3,0 m/s2
C. 2,5 m/s2
D. 2,0 m/s2
E. 1,5 m/s2

Pembahasan :
Langkah pertama kita tentukan terlebih dahulu besaran-besaran apa saja yang diketahui dalam soal. Dari soal di atas setidaknya ada tiga besaran yang diketahui, yaitu massa benda pertama, massa benda kedua, dan koefisien gesekan antara benda pertama dengan lantai.

Dik : m1 = 20 kg, m2 = 40 kg, μ = 0,25.

Pada gambar sudah jelas terlihat garis gaya yang bekerja pada masing-masing benda. Untuk sistem seperti di atas, yang harus diperhatikan adalah percepatan yang dialami benda m1 dua kali dari percepatan benda m2. (a1 = 2a2).

Konsep itu dapat dijelaskan dari gambar di atas. Perhatikan bahwa benda kedua ditahan oleh dua buah tali (pada gambar diberi label T2) sedangkan benda pertama hanya ditarik oleh satu tali (pada gambar dilabeli T1). Akibatnya, benda pertama mengalami percepatan dua kali lipat dari benda kedua.

Kemudian ingat kembali, karena massa dan gesekan katrol diabaikan, maka besar tegangan tali yang bekerja pada kedua benda adalah sama. (T1 = T2 = T). Jika massa dan gesekan katrol tidak diabaikan, maka persamaan tersebut tidak berlaku dan harus ditinjau massa katrolnya.

Berikutnya mari kita tinjau gaya-gaya yang bekerja pada benda pertama. Seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas, pada gaya pertama bekerja tiga gaya, yaitu gaya berat (W), gaya gesek, dan gaya tegangan tali. Gaya berat tegak lurus terhadap arah gerak sehingga gaya yang diperhitungkan adalah gaya gesekan dan tegangan tali.

Gaya-gaya pada benda pertama :
⇒ ∑F = m.a
⇒ T1 - Fg = m1.a1
⇒ T = 20 a1 + Fg
⇒ T = 20 a1 + N.μ
⇒ T = 20 a1 + W1
⇒ T = 20 a1 + 200 (0,25)
⇒ T = 20 a1 +  50 .... (1)

Pada benda kedua bekerja tiga gaya, yaitu gaya berat dan dua buah gaya tegangan tali (perhatikan gambar). Ketiga gaya tersebut bekerja dalam sumbu yang sama dengan arah gerak benda sehingga ketiganya harus diperhitungkan dalam perhitungan.


Gaya-gaya pada benda kedua:
⇒ ∑F = m.a
⇒ W2 − 2T2 = m2.a2
⇒ 2T2 = W2 − m2.a2
⇒ 2T = 400 − 40 a2
⇒ T = 200 − 20 a2 .... (2)

Nah, sekarang kita sudah memperoleh dua persamaan seperti di atas. Karena pada kedua persamaan itu sama-sama mengandung besaran T, maka kita dapat mensubstusi persamaan pertama ke persamaan kedua.
⇒ T = 200 − 20 a2
⇒ 20 a1 + 50 = 200 − 20 a2

Karena tegangan tali sama dan a1 = 2a2, maka :
⇒ 20 (2a2) + 50 = 200 − 20 a2
⇒ 40a2 + 50 = 200 − 20 a2
⇒ 60a2 = 150
⇒ a2 = 2,5 m/s2.

Jadi, besar percepatan yang dialami oleh benda kedua pada sistem katrol dan bidang datar kasar tersebut adalah 2,5 m/s2.
Jawaban : C


Seluruh konten yang diterbitkan di edutafsi.com disusun oleh edutafsi dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk apapun dan dengan cara apapun.


Advertisements