Edutafsi.com - Tinggi Bayangan pada Cermin Cembung. Pada kesempatan sebelumnya, edutafsi telah membahas cara menentukan tinggi bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung. Kali ini, akan dibahas cara menentukan tinggi bayangan pada cermin cembung. Pada dasarnya, cara menentukan tinggi bayangan pada cermin cembung sama seperti pada cermin cekung. Hanya saja, ada beberapa kondisi khusus yang harus diperhatikan. Kondisi khusus tersebut berkaitan dengan karakter khas dari cermin cembung dan sifat bayangan yang dihasilkannya. Seperti yang telah dibahas sebelumnya, cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang sifatnya maya, tegak, dan diperkecil. Lalu, apa kaitan sifat bayangan tersebut terhadap tinggi bayangan yang dihasilkan? Di bawah ini akan dijabarkan beberapa kondisi yang umum dalam menentukan tinggi bayangan pada cermin cembung.
Cermin cembung termasuk jenis cermin lengkung namun hanya menunjukkan satu kemungkinan untuk perbesaran bayangan, yaitu ukuran bayangan selalu lebih kecil dari benda aslinya. Dengan kata lain, pada cermin cembung bayangan yang dihasilkan selalu diperkecil. Jika ukuran bayangan lebih kecil dari ukuran benda, otomatis tinggi bayangan juga lebih kecil dari tinggi benda.
Pada dasarnya perbesaran berbanding lurus dengan tinggi bayangan dan berbanding terbalik dengan tinggi benda. Jika sebuah benda dengan tinggi h diletakkan di depan sebuah cermin cembung dan dihasilkan bayangan dengan tinggi h', maka perbesaran yang dihasilkan oleh cermin tersebut dapat dihitung dengan rumus berikut :
Keterangan :
M = perbesaran bayangan yang dihasilkan
h' = tinggi bayangan yang dihasilkan (cm)
h = tinggi benda sebenarnya (cm).
Dari persamaan di atas, kita dapat menentukan tinggi bayangan yang dihasilkan oleh sebuah cermin cembung jika perbesaran dan tinggi bendanya diketahui. Jika perbesaran bayangan dan tinggi benda diketahui, maka tinggi bayangan dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.
Poin penting yang harus dperhatikan dari rumus di atas adalah nilai dari perbesaran (M). Seperti yang telah dijelaskan, bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu lebih kecil dari benda (diperkecil). Itu artinya, nilai M pasti selalu lebih kecil dari 1. Karena M < 1, maka h' haruslah lebih kecil dari h. Jika pada perhitungan anda peroleh h' tidak lebih kecil dari h, maka pasti ada yang keliru dalam perhitungan tersebut.
Hubungan perbesaran dan tinggi bayangan :
⇒ M = h'/h
Hubungan perbesaran dan jarak bayangan :
⇒ M = |s'/s|
Karena M adalah besaran yang sama, maka nilai M haruslah sama untuk kedua rumus di atas. Karena M sama, maka berlaku persamaan berikut :
⇒ M = M
⇒ h'/h = |s'/s|
Jika jarak benda, jarak bayangan, dan tinggi benda diketahui dalam soal, maka tinggi bayangan dapat ditentukan dengan rumus berikut ini :
Keterangan :
h' = tinggi bayangan yang dihasilkan (cm)
|s'| = nilai mutlak jarak bayangan (cm)
|s| = nilai mutlak jarak benda (cm)
h = tinggi benda sebenarnya (cm).
Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung pada jarak 8 cm dan menghasilkan bayangan pada jarak 6 cm. Jika tinggi benda sebenarnya adalah 5 cm, maka tentukanlah tinggi bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 8 cm, s' = -6 cm, h = 5 cm
Dit : h' = ..... ?
Perhatikan, pada soal tidak disebutkan nilai s' bertanda negatif. Namun pada saat pembahasan kita sendiri yang harus menggunakan tanda negatif. Kenapa s' negatif? Karena bayangan pada cermin cembung selalu berada di belakang cermin (ruang semu) sehingga nilainya bertanda negatif. Selain itu, tanda negatif pada s' juga menunjukkan bahwa bayangannya maya.
Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh tinggi bayangan :
⇒ h' = |s'/s| . h
⇒ h' = |-6/8| . 5
⇒ h' = 3/4 . 5
⇒ h' = 3,75 cm
Jadi, tinggi bayangan yang dihasilkan adalah 3,75 cm. Perhatikan bahwa tinggi bayangan yang diperoleh sudah lebih kecil dari tinggi benda (h' < h yaitu 3,75 cm < 5 cm).
Pada poin B kita dapat langung menghitung tinggi bayangan karena jarak bayangan juga diketahui. Tapi bagaimana jika jarak bayangan tidak diketahui? Jika dalam soal hanya jarak fokus, tinggi benda, dan jarak benda yang diketahui, maka tinggi bayangan dapat dihitung melalui langkah berikut :
1). Ditentukan terlebih dahulu jarak bayangan
2). Ditentukan perbesaran bayangan yang dihasilkan
3). Ditentukan tinggi bayangan yang dihasilkan.
Contoh :
Sebuah benda yang tingginya 6 cm diletakkan di depan sebuah cermin cembung pada jarak 5 cm. Jika jarak fokus cermin tersebut adalah 10 cm, maka tentukanlah tinggi bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : h = 6 cm, s = 5 cm, f = -10 cm
Dit : h' = ... ?
Perhatikan bahwa pada soal biasanya nilai f tidak diberi tanda negatif namun dalam pembahasan kita harus menggunakan tanda negatif. Mengapa f pada cermin cembung bertanda negatif? Pada cermin cembung, letak titik fokus berada di belakang cermin sehingga titik fokusnya adalah titik fokus maya. Karena merupakan titik fokus maya, maka nilai f bertanda negatif.
Jarak bayangan yang dihasilkan :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-10 − 1/5
⇒ 1/s' = -1/10 − 2/10
⇒ 1/s' = (-1 − 2)/10
⇒ 1/s' = -3/10
⇒ s' = -10/3 cm
Perbesaran yang dihasilkan :
⇒ M = |s'/s|
⇒ M = |(-10/3) / 5|
⇒ M = 10/15 kali
Perhatikan, tanda negatif pada s' hilang dalam perhitungan di atas karena rumusnya menggunakan tanda mutlak yang artinya diambil nilai positifnya (karena perbesaran tidak negatif).
Tinggi bayangan yang dihasilkan :
⇒ h' = M . h
⇒ h' = 10/15 . 6
⇒ h' = 60/15
⇒ h' = 4 cm
Jadi, tinggi bayangan yang dihasilkan adalah 4 cm. Perhatikan bahwa hasil perhitungan menunjukkan tinggi bayangan lebih kecil dari tinggi benda (h' < h yaitu 4 cm < 6 cm). Itu artinya, perhitungan sudah sesuai dengan karakter bayangan pada cermin cembung bahwa bayangan yang dihasilkan diperkecil.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara menentukan tinggi bayangan yang dihasilan oleh cermin cembung. Jika bahan belajar ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman anda melalui tombol share di bawah ini.
A. Hubungan Tinggi Bayangan dan Perbesaran
Salah satu sifat bayangan yang berhubungan langsung dengan ukuran (tinggi atau besar) bayangan adalah sifat perbesarannya. Perbesaran bayangan atau perbesaran linear yang dihasilkan oleh sebuah cermin lengkung meliputi tiga kemungkinan, yaitu diperbesar, diperkecil, atau berukuran sama dengan bendanya. Lalu, bagaimana dengan cermin cembung?Cermin cembung termasuk jenis cermin lengkung namun hanya menunjukkan satu kemungkinan untuk perbesaran bayangan, yaitu ukuran bayangan selalu lebih kecil dari benda aslinya. Dengan kata lain, pada cermin cembung bayangan yang dihasilkan selalu diperkecil. Jika ukuran bayangan lebih kecil dari ukuran benda, otomatis tinggi bayangan juga lebih kecil dari tinggi benda.
Pada dasarnya perbesaran berbanding lurus dengan tinggi bayangan dan berbanding terbalik dengan tinggi benda. Jika sebuah benda dengan tinggi h diletakkan di depan sebuah cermin cembung dan dihasilkan bayangan dengan tinggi h', maka perbesaran yang dihasilkan oleh cermin tersebut dapat dihitung dengan rumus berikut :
| M = h'/h |
Keterangan :
M = perbesaran bayangan yang dihasilkan
h' = tinggi bayangan yang dihasilkan (cm)
h = tinggi benda sebenarnya (cm).
Dari persamaan di atas, kita dapat menentukan tinggi bayangan yang dihasilkan oleh sebuah cermin cembung jika perbesaran dan tinggi bendanya diketahui. Jika perbesaran bayangan dan tinggi benda diketahui, maka tinggi bayangan dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.
| h' = M . h |
Poin penting yang harus dperhatikan dari rumus di atas adalah nilai dari perbesaran (M). Seperti yang telah dijelaskan, bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu lebih kecil dari benda (diperkecil). Itu artinya, nilai M pasti selalu lebih kecil dari 1. Karena M < 1, maka h' haruslah lebih kecil dari h. Jika pada perhitungan anda peroleh h' tidak lebih kecil dari h, maka pasti ada yang keliru dalam perhitungan tersebut.
B. Hubungan Tinggi Bayangan dan Jarak Bayangan
Selain berhubungan langsung dengan tinggi benda dan perbesaran bayangan, tinggi bayangan juga memiliki hubungan dengan jarak bayangan dan jarak benda. Hubungan tersebut terlihat dari persamaan untuk perbesaran bayangan. Selain dinyatakan dalam besaran tinggi bayangan, perbesaran juga dapat dinyatakan dalam besaran jarak bayangan.Hubungan perbesaran dan tinggi bayangan :
⇒ M = h'/h
Hubungan perbesaran dan jarak bayangan :
⇒ M = |s'/s|
Karena M adalah besaran yang sama, maka nilai M haruslah sama untuk kedua rumus di atas. Karena M sama, maka berlaku persamaan berikut :
⇒ M = M
⇒ h'/h = |s'/s|
Jika jarak benda, jarak bayangan, dan tinggi benda diketahui dalam soal, maka tinggi bayangan dapat ditentukan dengan rumus berikut ini :
| h' = |s'/s| . h |
Keterangan :
h' = tinggi bayangan yang dihasilkan (cm)
|s'| = nilai mutlak jarak bayangan (cm)
|s| = nilai mutlak jarak benda (cm)
h = tinggi benda sebenarnya (cm).
Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung pada jarak 8 cm dan menghasilkan bayangan pada jarak 6 cm. Jika tinggi benda sebenarnya adalah 5 cm, maka tentukanlah tinggi bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 8 cm, s' = -6 cm, h = 5 cm
Dit : h' = ..... ?
Perhatikan, pada soal tidak disebutkan nilai s' bertanda negatif. Namun pada saat pembahasan kita sendiri yang harus menggunakan tanda negatif. Kenapa s' negatif? Karena bayangan pada cermin cembung selalu berada di belakang cermin (ruang semu) sehingga nilainya bertanda negatif. Selain itu, tanda negatif pada s' juga menunjukkan bahwa bayangannya maya.
Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh tinggi bayangan :
⇒ h' = |s'/s| . h
⇒ h' = |-6/8| . 5
⇒ h' = 3/4 . 5
⇒ h' = 3,75 cm
Jadi, tinggi bayangan yang dihasilkan adalah 3,75 cm. Perhatikan bahwa tinggi bayangan yang diperoleh sudah lebih kecil dari tinggi benda (h' < h yaitu 3,75 cm < 5 cm).
C. Menetukan Tinggi Bayangan Jika Perbesaran Tidak Diketahui
Jika anda perhatikan dengan jeli, sebenarnya rumus pada poin A dan poin B adalah sama, yaitu sama-sama menggunakan perbesaran. Pada poin A perbesaran dinyatakan denan M sedangkan pada poin B perbesaran masih dinyatakan dalam bentuk |s'/s|.Pada poin B kita dapat langung menghitung tinggi bayangan karena jarak bayangan juga diketahui. Tapi bagaimana jika jarak bayangan tidak diketahui? Jika dalam soal hanya jarak fokus, tinggi benda, dan jarak benda yang diketahui, maka tinggi bayangan dapat dihitung melalui langkah berikut :
1). Ditentukan terlebih dahulu jarak bayangan
2). Ditentukan perbesaran bayangan yang dihasilkan
3). Ditentukan tinggi bayangan yang dihasilkan.
Contoh :
Sebuah benda yang tingginya 6 cm diletakkan di depan sebuah cermin cembung pada jarak 5 cm. Jika jarak fokus cermin tersebut adalah 10 cm, maka tentukanlah tinggi bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : h = 6 cm, s = 5 cm, f = -10 cm
Dit : h' = ... ?
Perhatikan bahwa pada soal biasanya nilai f tidak diberi tanda negatif namun dalam pembahasan kita harus menggunakan tanda negatif. Mengapa f pada cermin cembung bertanda negatif? Pada cermin cembung, letak titik fokus berada di belakang cermin sehingga titik fokusnya adalah titik fokus maya. Karena merupakan titik fokus maya, maka nilai f bertanda negatif.
Jarak bayangan yang dihasilkan :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-10 − 1/5
⇒ 1/s' = -1/10 − 2/10
⇒ 1/s' = (-1 − 2)/10
⇒ 1/s' = -3/10
⇒ s' = -10/3 cm
Perbesaran yang dihasilkan :
⇒ M = |s'/s|
⇒ M = |(-10/3) / 5|
⇒ M = 10/15 kali
Perhatikan, tanda negatif pada s' hilang dalam perhitungan di atas karena rumusnya menggunakan tanda mutlak yang artinya diambil nilai positifnya (karena perbesaran tidak negatif).
Tinggi bayangan yang dihasilkan :
⇒ h' = M . h
⇒ h' = 10/15 . 6
⇒ h' = 60/15
⇒ h' = 4 cm
Jadi, tinggi bayangan yang dihasilkan adalah 4 cm. Perhatikan bahwa hasil perhitungan menunjukkan tinggi bayangan lebih kecil dari tinggi benda (h' < h yaitu 4 cm < 6 cm). Itu artinya, perhitungan sudah sesuai dengan karakter bayangan pada cermin cembung bahwa bayangan yang dihasilkan diperkecil.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara menentukan tinggi bayangan yang dihasilan oleh cermin cembung. Jika bahan belajar ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman anda melalui tombol share di bawah ini.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.