Edutafsi.com - Hubungan Jarak Fokus, Jarak Benda, dan Jarak Bayangan. Pada pembahasan pemantulan cahaya khususnya pada cermin lengkung, terdapat tiga besaran yang umum digunakan, yaitu jarak fokus (f), jarak benda (s), dan jarak bayangan (s'). Ketiga besaran ini memiliki hubungan yang teratur dan saling mempengaruhi. Jarak bayangan yang dihasilkan oleh sebuah cermin bergantung pada jarak benda di depan cermin. Jarak bayangan bisa saja bernilai lebih besar atau lebih kecil dari jarak benda tergantung posisi dan jenis cermin lengkung yang digunakan. Berbeda dengan cermin cekung yang sifat bayangannya dipengaruhi oleh jarak benda, cermin cembung ternyata memiliki sifat yang khas yaitu selalu menghasilkan bayangan dengan sifat yang sama. Karakter ini ternyata ada kaitannya dengan hubungan antara jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cembung. Lalu, apa kaitannya? Pada kesempatan ini, edutafsi akan membahas hubungan jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cembung serta kondisi khusus yang berlaku untuk cermin cembung.
Rumus umum yang dimaksud adalah rumus yang menyatakan hubungan antara jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan. Berdasarkan bukti geometri sinar datang dan sinar pantul pada cermin lengkung untuk berbagai kondisi, ternyata ditemukan bahwa ada hubungan yang teratur antara posisi benda dengan posisi bayangan.
Keteraturan tersebut tidak hanya dijumpai pada cermin cekung, melainkan juga berlaku pada cermin cembung. Meski berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung, namun terdapat beberapa perjanjian tanda yang harus diperhatikan. Secara matematis, rumus umum cermin lengkung dapat ditulis dengan persamaan berikut :
Keterangan :
f = jarak fokus cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
s' = jara bayangan ke cermin (cm).
Adapun perjanjian tanda terkait rumus umum cermin lengkung adalah sebagai berikut:
1). f bernilai (+) untuk cermin cekung,
2). f bernilai (-) untuk cermin cembung
3). s' bernilai (+) jika bayangan terletak di depan cermin
4). s' bernilai (-) jika bayangan terletak di belakang cermin.
#1 Jarak Fokus dan Jari-jari Kelengkungan
Catatan pertama yang harus diperhatikan adalah jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan (R) pada cermin cembung bernilai negatif. Secara umum, tanda negatif ini tidak disebutkan dalam soal sehingga kita sendirilah yang menggunakannya dalam rumus. Sebagai contoh, jika dalam soal disebutkan sebuah cermin cembung memiliki jarak fokus 10 cm, maka diketahui f = -10 cm.
#2 Jarak Bayangan
Kondisi khusus berikutnya adalah terkait jarak bayangan (s'). Pada cermin cembung, jarak bayangan selalu bernilai negatif. Penggunaan rumus untuk menghitung jarak bayangan akan selalu menghasilkan harga s' negatif. Jika jarak bayangan yang anda hasilkan tidak bernilai negatif maka pasti ada kesalahan dalam perhitungan tersebut.
Selain selalu berharga negatif, nilai mutlak dari jarak bayangan (|s'|) selalu lebih kecil daripada jarak benda. Dengan kata lain, |s'| < s. Jika dalam perhitungan anda memperoleh hasil yang berbeda dimana |s'| tidak lebih kecil dari s', maka anda telah melakukan kesalahan dalam penggunaan rumus.
Jadi pada bagian ini ada dua poin yang harus diingat :
1). Harga s' pada cermin cembung selalu negatif
2). Nilai mutlak s' selalu lebih kecil dari s (|s'| < s).
Lalu muncul sebuah pertanyaan, mengapa harga s' selalu negatif dan lebih kecil dari s? Itu karena jarak fokus cermin bernilai negatif sehingga selalu menghasilkan harga s' yang juga negatif. Untuk lebih jelasnya, perhatikan dua contoh di bawah ini.
Contoh 1 :
Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan sebesar 20 cm. Jika sebuah benda diletakkan di depan cemin pada jarak 5 cm, maka tentuanlah jarak bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : R = -20 cm, f = R/2 = -10 cm, s = 5 cm
Dit : s' = .... ?
Berdasarkan rumus umum, maka diperoleh :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-10 − 1/5
⇒ 1/s' = -1/10 − 2/10
⇒ 1/s' = (-1 − 2)/10
⇒ 1/s' = -3/10
⇒ s' = -10/3
⇒ s' = -3,3 cm
Nilai mutlak dari s' adalah :
⇒ |s'| = 3,3 cm
⇒ |s'| < s
Contoh 2 :
Sebuah benda diletakkan pada jarak 16 cm di depan sebuah cermin cembung yang jarak fokusnya 8 cm. Tentukanlah jarak bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 16 cm, f = - 8 cm
Dit : s' = .... ?
Berdasarkan rumus umum, maka diperoleh :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-8 − 1/16
⇒ 1/s' = -2/16 − 1/16
⇒ 1/s' = (-2 − 1)/16
⇒ 1/s' = -3/16
⇒ s' = -16/3
⇒ s' = -5,3 cm
Nilai mutlak dari s' adalah :
⇒ |s'| = 5,3 cm
⇒ |s'| < s
Dari kedua contoh di atas dapat dilihat bahwa harga s' selalu negatif. Pada contoh pertama, benda diletakkan pada jarak lebih kecil dari jarak fokus cermin dan diperoleh s' bernilai negatif. begitupula saat benda diletakkan pada jarak lebih besar dari jarak fokus cermin, dihasilkan nilai s' yang juga negatif.
Kemudian pada masing-masing contoh di atas juga dapat dilihat bahwa nilai mutlak dari s' selalu lebih kecil daripada nilai s. Pada contoh pertama |s'| lebih kecil dari s (3,3 cm < 5 cm). Sedangkan pada contoh kedua, |s'| juga lebih kecil dari s (5,3 cm < 16 cm).
Perhitungan ini menunjukkan bahwa nilai s' pada cermin cembung selalu bernilai negatif. Dan karena s' bernilai negatif, maka sifat bayangan yang dihasilkan selalu maya, tegak, dan diperkecil.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai hubungan antara jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cembung serta kondisi khusus yang harus diperhatikan. Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share di bawah ini.
A. Rumus Umum Cermin Lengkung
Berbicara mengenai hubungan antara jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cembung, maka sama halnya dengan membicarakan mengenai hubungan antara jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cekung, sebab keduanya termasuk cermin lengkung sehingga untuk kedua jenis cermin tersebut berlaku rumus umum cermin lengkung.Rumus umum yang dimaksud adalah rumus yang menyatakan hubungan antara jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan. Berdasarkan bukti geometri sinar datang dan sinar pantul pada cermin lengkung untuk berbagai kondisi, ternyata ditemukan bahwa ada hubungan yang teratur antara posisi benda dengan posisi bayangan.
Keteraturan tersebut tidak hanya dijumpai pada cermin cekung, melainkan juga berlaku pada cermin cembung. Meski berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung, namun terdapat beberapa perjanjian tanda yang harus diperhatikan. Secara matematis, rumus umum cermin lengkung dapat ditulis dengan persamaan berikut :
| 1/f =1/s + 1/s' |
Keterangan :
f = jarak fokus cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
s' = jara bayangan ke cermin (cm).
Adapun perjanjian tanda terkait rumus umum cermin lengkung adalah sebagai berikut:
1). f bernilai (+) untuk cermin cekung,
2). f bernilai (-) untuk cermin cembung
3). s' bernilai (+) jika bayangan terletak di depan cermin
4). s' bernilai (-) jika bayangan terletak di belakang cermin.
B. Kondisi Khusus Pada Cermin Cembung
Meskipun hubungan antara jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cembung dinyatakan dalam persamaan yang sama seperti halnya cermin cekung, namun ada beberapa poin penting yang khusus untuk cermin cembung dan harus diperhatikan dalam penggunaan rumus. Poin tersebut akan dijelaskan secara ringkas di bawah ini.#1 Jarak Fokus dan Jari-jari Kelengkungan
Catatan pertama yang harus diperhatikan adalah jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan (R) pada cermin cembung bernilai negatif. Secara umum, tanda negatif ini tidak disebutkan dalam soal sehingga kita sendirilah yang menggunakannya dalam rumus. Sebagai contoh, jika dalam soal disebutkan sebuah cermin cembung memiliki jarak fokus 10 cm, maka diketahui f = -10 cm.
#2 Jarak Bayangan
Kondisi khusus berikutnya adalah terkait jarak bayangan (s'). Pada cermin cembung, jarak bayangan selalu bernilai negatif. Penggunaan rumus untuk menghitung jarak bayangan akan selalu menghasilkan harga s' negatif. Jika jarak bayangan yang anda hasilkan tidak bernilai negatif maka pasti ada kesalahan dalam perhitungan tersebut.
Selain selalu berharga negatif, nilai mutlak dari jarak bayangan (|s'|) selalu lebih kecil daripada jarak benda. Dengan kata lain, |s'| < s. Jika dalam perhitungan anda memperoleh hasil yang berbeda dimana |s'| tidak lebih kecil dari s', maka anda telah melakukan kesalahan dalam penggunaan rumus.
Jadi pada bagian ini ada dua poin yang harus diingat :
1). Harga s' pada cermin cembung selalu negatif
2). Nilai mutlak s' selalu lebih kecil dari s (|s'| < s).
Lalu muncul sebuah pertanyaan, mengapa harga s' selalu negatif dan lebih kecil dari s? Itu karena jarak fokus cermin bernilai negatif sehingga selalu menghasilkan harga s' yang juga negatif. Untuk lebih jelasnya, perhatikan dua contoh di bawah ini.
Contoh 1 :
Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan sebesar 20 cm. Jika sebuah benda diletakkan di depan cemin pada jarak 5 cm, maka tentuanlah jarak bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : R = -20 cm, f = R/2 = -10 cm, s = 5 cm
Dit : s' = .... ?
Berdasarkan rumus umum, maka diperoleh :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-10 − 1/5
⇒ 1/s' = -1/10 − 2/10
⇒ 1/s' = (-1 − 2)/10
⇒ 1/s' = -3/10
⇒ s' = -10/3
⇒ s' = -3,3 cm
Nilai mutlak dari s' adalah :
⇒ |s'| = 3,3 cm
⇒ |s'| < s
Contoh 2 :
Sebuah benda diletakkan pada jarak 16 cm di depan sebuah cermin cembung yang jarak fokusnya 8 cm. Tentukanlah jarak bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 16 cm, f = - 8 cm
Dit : s' = .... ?
Berdasarkan rumus umum, maka diperoleh :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-8 − 1/16
⇒ 1/s' = -2/16 − 1/16
⇒ 1/s' = (-2 − 1)/16
⇒ 1/s' = -3/16
⇒ s' = -16/3
⇒ s' = -5,3 cm
Nilai mutlak dari s' adalah :
⇒ |s'| = 5,3 cm
⇒ |s'| < s
Dari kedua contoh di atas dapat dilihat bahwa harga s' selalu negatif. Pada contoh pertama, benda diletakkan pada jarak lebih kecil dari jarak fokus cermin dan diperoleh s' bernilai negatif. begitupula saat benda diletakkan pada jarak lebih besar dari jarak fokus cermin, dihasilkan nilai s' yang juga negatif.
Kemudian pada masing-masing contoh di atas juga dapat dilihat bahwa nilai mutlak dari s' selalu lebih kecil daripada nilai s. Pada contoh pertama |s'| lebih kecil dari s (3,3 cm < 5 cm). Sedangkan pada contoh kedua, |s'| juga lebih kecil dari s (5,3 cm < 16 cm).
Perhitungan ini menunjukkan bahwa nilai s' pada cermin cembung selalu bernilai negatif. Dan karena s' bernilai negatif, maka sifat bayangan yang dihasilkan selalu maya, tegak, dan diperkecil.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai hubungan antara jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cembung serta kondisi khusus yang harus diperhatikan. Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share di bawah ini.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.