Edutafsi.com - Mengatur Posisi Benda untuk Perbesaran yang Diinginkan. Perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh sebuah cermin lengkung menyatakan perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Pada cermin cembung, karena jarak bayangan selalu lebih kecil dari jarak benda, maka bayangan yang dihasilkan selalu diperkecil. Dengan kata lain, posisi benda di depan cermin tidak mempengaruhi perbesaran bayangan yang dihasilkan. Dimana pun benda diletakkan, bayangannya akan tetap diperkecil. Tapi beda halnya dengan cermin cekung. Pada cermin cekung, posisi benda sangat mempengaruhi perbesaran bayangan yang dihasilkan. Bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung bisa saja lebih besar, lebih kecil, atau sama seperti bendanya tergantung letak benda di depan cermin. Pada kesempatan ini, edutafsi akan membahas hubungan antara posisi benda dan perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung dilengkapi dengan contoh soal.
Jika dilihat berdasarkan persamaannya, maka perbesaran bayangan memiliki hubungan yang berbanding terbalik dengan jarak benda. Artinya, semakin jauh benda diletakkan di depan cermin, maka akan semakin kecil nilai perbesarannya. Sebaliknya, semakin kecil jarak benda maka akan semakin besar nilai perbesarannya.
Dari rumus di bawah ini dapat dilihat bahwa perbesaran juga bergantung pada jarak bayangan. Di sisi lain, jarak atau posisi bayangan akan sangat bergantung pada letak benda di depan cermin. Tergantung pada posisi benda di depan cermin, jarak bayangan yang dihasilkan bisa saja lebih besar atau lebih kecil dari jarak bendanya.
Keterangan :
M = perbesaran linear yang dihasilkan cermin
s' = jarak bayangan ke cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
| | = menyatakan nilai mutlak.
Berdasarkan hubungan yang terlihat pada rumus di atas, maka kita dapat mengatur posisi benda agar dihasilkan perbesaran bayangan yang kita inginkan. Dengan kata lain, kita dapat mengatur jarak benda agar dihasilkan bayangan yang diperbesar atau diperkecil.
1). Jika s' bernilai (-) → bayangan di belakang cermin, maya, dan tegak
2). Jika s' berharga (+) → bayangan di depan cermin, nyata, dan terbalik
3). Jika |s'| < s → bayangan diperkecil
4). Jika |s'| = s → ukuran bayangan sama dengan benda
5). Jika |s'| > s → bayangan diperbesar
6). Jika M < 1 → bayangan diperkecil
7). Jika M = 1 → ukuran bayangan sama dengan benda
8). Jika M > 1 → bayangan perbesar.
Berdasarkan beberapa poin di atas, maka kita dapat mengatur bagaimana posisi benda yang memungkinkan dihasilkannya bayangan yang diperbesar beserta jenis bayangannya apakah maya atau nyata. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 18 cm. Agar dihasilkan bayangan yang bersifat nyata dan diperbesar 3 kali, maka tentukan berapa jauh benda diletakkan di depan cermin.
Pembahasan :
Dik : R = 18 cm, f = R/2 = 18/2 = 9 cm, M = 3
Dit : s = .... ?
Pertama, perhatikan bahwa pada soal disebutkan bayangannya bersifat nyata. Itu artinya, jarak bayangan (s') berharga positif. Karena berharga positif, artinya bayangan yang terbentuk terletak di depan cermin. Perhatikan poin nomor (2) di atas.
Selain nyata, ukuran bayangannya juga diperbesar 3 kali. Itu artinya nilai mutlak jarak bayangan lebih besar daripada jarak benda (|s'| > s). Perhatikan poin 5 di atas. Berdasarkan rumus perbesaran maka diperoleh hubungan antara s dan s' sebagai berikut :
⇒ M = 3
⇒ |s'/s| = 3
⇒ s'/s = 3
⇒ s' = 3s
Selanjutnya jarak benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus umum sebagai berikut :
⇒ 1/s + 1/s' = 1/f
⇒ 1/s + 1/s' = 1/9
Karena s' = 3s, maka persamaanya menjadi :
⇒ 1/s + 1/3s = 1/9
⇒ 3/3s + 1/3s = 1/9
⇒ (3 + 1)/3s = 1/9
⇒ 4/3s = 1/9
⇒ 4 x 9 = 1 x 3s
⇒ 36 = 3s
⇒ s = 36/3
⇒ s = 12 cm
Jadi, agar bayangannya bersifat nyata dan diperbesr 3 kali, maka benda harus diletakkan di depan cermin cekung pada jarak 12 cm.
Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 18 cm. Agar dihasilkan bayangan yang bersifat nyata dan diperkecil menjadi ½ dari ukuran bendanya, maka tentukan berapa jauh benda diletakkan di depan cermin.
Pembahasan :
Dik : R = 18 cm, f = 18/2 = 9 cm, M = ½
Dit : s = .... ?
Pada soal disebutkan bahwa bayangannya bersifat nyata. Itu artinya, jarak bayangan (s') berharga positif. Karena berharga positif, maka bayangan yang terbentuk terletak di depan cermin. Perhatikan poin nomor (2) di atas.
Kemudian disebutkan ukuran bayangannya diperkecil 2 kali. Itu artinya nilai mutlak jarak bayangan lebih kecil daripada jarak benda (|s'| < s). Perhatikan poin 5 di atas. Berdasarkan rumus perbesaran maka diperoleh hubungan antara s dan s' sebagai berikut :
⇒ M = ½
⇒ |s'/s| = ½
⇒ s'/s = ½
⇒ s' = ½s
Selanjutnya jarak benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus umum sebagai berikut :
⇒ 1/s + 1/s' = 1/f
⇒ 1/s + 1/s' = 1/9
Karena s' = ½s, maka persamaanya menjadi :
⇒ 1/s + 1/(½s) = 1/9
⇒ 1/s + 2/s = 1/9
⇒ (1 + 2)/s = 1/9
⇒ 3/s = 1/9
⇒ s = 9 x 3
⇒ s = 27 cm
Jadi, agar dihasilkan bayangan yang nyata dan berukuran ½ bendanya, maka benda harus diletakkan di depan cermin cekung pada jarak 27 cm (s > R).
Demikianlah pembahasan singkat mengenai hubungan posisi benda dan perbesaran bayangan pada cermin cekung serta cara mengatur posisi benda agar diperoleh perbesaran yang dinginkan. Jika bahan belajar ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman anda melalui tombol share di bawah ini.
A. Rumus Perbesaran Linear
Perbesaran linear menyatakan tingkat kemampuan sebuah alat untuk mengubah ukuran bayangan dari suatu benda yang ada di depannya. Besar perbesaran linear merupakan perbandingan antara jarak bayangan dan jarak benda. Karena membandingkan dua besaran yang sama, maka perbesaran bayangan tidak memiliki satuan namun umumnya dinyatakan dengan kata kali.Jika dilihat berdasarkan persamaannya, maka perbesaran bayangan memiliki hubungan yang berbanding terbalik dengan jarak benda. Artinya, semakin jauh benda diletakkan di depan cermin, maka akan semakin kecil nilai perbesarannya. Sebaliknya, semakin kecil jarak benda maka akan semakin besar nilai perbesarannya.
Dari rumus di bawah ini dapat dilihat bahwa perbesaran juga bergantung pada jarak bayangan. Di sisi lain, jarak atau posisi bayangan akan sangat bergantung pada letak benda di depan cermin. Tergantung pada posisi benda di depan cermin, jarak bayangan yang dihasilkan bisa saja lebih besar atau lebih kecil dari jarak bendanya.
| M = |s'/s| |
Keterangan :
M = perbesaran linear yang dihasilkan cermin
s' = jarak bayangan ke cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
| | = menyatakan nilai mutlak.
Berdasarkan hubungan yang terlihat pada rumus di atas, maka kita dapat mengatur posisi benda agar dihasilkan perbesaran bayangan yang kita inginkan. Dengan kata lain, kita dapat mengatur jarak benda agar dihasilkan bayangan yang diperbesar atau diperkecil.
B. Menentukan Posisi Benda Agar Bayangan Diperbesar
Sebelum kita membahas cara menentukan jarak benda agar dihasilkan bayangan yang diperbesar, ada baiknya dipelajari kembali mengenai beberapa tanda atau arti dari nilai besaran yang ada pada rumus. Berikut arti dari beberapa tanda yang harus diperhatikan :1). Jika s' bernilai (-) → bayangan di belakang cermin, maya, dan tegak
2). Jika s' berharga (+) → bayangan di depan cermin, nyata, dan terbalik
3). Jika |s'| < s → bayangan diperkecil
4). Jika |s'| = s → ukuran bayangan sama dengan benda
5). Jika |s'| > s → bayangan diperbesar
6). Jika M < 1 → bayangan diperkecil
7). Jika M = 1 → ukuran bayangan sama dengan benda
8). Jika M > 1 → bayangan perbesar.
Berdasarkan beberapa poin di atas, maka kita dapat mengatur bagaimana posisi benda yang memungkinkan dihasilkannya bayangan yang diperbesar beserta jenis bayangannya apakah maya atau nyata. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 18 cm. Agar dihasilkan bayangan yang bersifat nyata dan diperbesar 3 kali, maka tentukan berapa jauh benda diletakkan di depan cermin.
Pembahasan :
Dik : R = 18 cm, f = R/2 = 18/2 = 9 cm, M = 3
Dit : s = .... ?
Pertama, perhatikan bahwa pada soal disebutkan bayangannya bersifat nyata. Itu artinya, jarak bayangan (s') berharga positif. Karena berharga positif, artinya bayangan yang terbentuk terletak di depan cermin. Perhatikan poin nomor (2) di atas.
Selain nyata, ukuran bayangannya juga diperbesar 3 kali. Itu artinya nilai mutlak jarak bayangan lebih besar daripada jarak benda (|s'| > s). Perhatikan poin 5 di atas. Berdasarkan rumus perbesaran maka diperoleh hubungan antara s dan s' sebagai berikut :
⇒ M = 3
⇒ |s'/s| = 3
⇒ s'/s = 3
⇒ s' = 3s
Selanjutnya jarak benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus umum sebagai berikut :
⇒ 1/s + 1/s' = 1/f
⇒ 1/s + 1/s' = 1/9
Karena s' = 3s, maka persamaanya menjadi :
⇒ 1/s + 1/3s = 1/9
⇒ 3/3s + 1/3s = 1/9
⇒ (3 + 1)/3s = 1/9
⇒ 4/3s = 1/9
⇒ 4 x 9 = 1 x 3s
⇒ 36 = 3s
⇒ s = 36/3
⇒ s = 12 cm
Jadi, agar bayangannya bersifat nyata dan diperbesr 3 kali, maka benda harus diletakkan di depan cermin cekung pada jarak 12 cm.
C. Menentukan Posisi Benda Agar Bayangan Diperkecil
Bayangan diperkecil artinya nilai perbesarannya lebih kecil dari 1 (M < 1). Nilai M akan lebih kecil dari 1 jika nilai jarak bayangan lebih kecil daripada jarak benda. Lalu, bagaimana caranya agar jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda? Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 18 cm. Agar dihasilkan bayangan yang bersifat nyata dan diperkecil menjadi ½ dari ukuran bendanya, maka tentukan berapa jauh benda diletakkan di depan cermin.
Pembahasan :
Dik : R = 18 cm, f = 18/2 = 9 cm, M = ½
Dit : s = .... ?
Pada soal disebutkan bahwa bayangannya bersifat nyata. Itu artinya, jarak bayangan (s') berharga positif. Karena berharga positif, maka bayangan yang terbentuk terletak di depan cermin. Perhatikan poin nomor (2) di atas.
Kemudian disebutkan ukuran bayangannya diperkecil 2 kali. Itu artinya nilai mutlak jarak bayangan lebih kecil daripada jarak benda (|s'| < s). Perhatikan poin 5 di atas. Berdasarkan rumus perbesaran maka diperoleh hubungan antara s dan s' sebagai berikut :
⇒ M = ½
⇒ |s'/s| = ½
⇒ s'/s = ½
⇒ s' = ½s
Selanjutnya jarak benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus umum sebagai berikut :
⇒ 1/s + 1/s' = 1/f
⇒ 1/s + 1/s' = 1/9
Karena s' = ½s, maka persamaanya menjadi :
⇒ 1/s + 1/(½s) = 1/9
⇒ 1/s + 2/s = 1/9
⇒ (1 + 2)/s = 1/9
⇒ 3/s = 1/9
⇒ s = 9 x 3
⇒ s = 27 cm
Jadi, agar dihasilkan bayangan yang nyata dan berukuran ½ bendanya, maka benda harus diletakkan di depan cermin cekung pada jarak 27 cm (s > R).
Demikianlah pembahasan singkat mengenai hubungan posisi benda dan perbesaran bayangan pada cermin cekung serta cara mengatur posisi benda agar diperoleh perbesaran yang dinginkan. Jika bahan belajar ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman anda melalui tombol share di bawah ini.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.