Edutafsi.com - Perbesaran Bayangan pada Cermin Cembung. Alat optik seperti halnya cermin lengkung memiliki kemampuan yang berbeda-beda dalam memperjelas penglihatan. Ada yang menghasilkan bayangan diperbesar sehingga penglihatan lebih jelas namun ada juga yang menghasilkan bayangan diperkecil sehingga penglihatan kurang jelas. Cermin cembung merupakan cermin lengkung yang memiliki medan penglihatan yang lebih luas. Medan penglihatan cermin cembung bahkan lebih luas dari medan penglihatan cermin datar. Akan tetapi, cermin cembung menghasilkan bayangan yang diperkecil sehingga memberikan sedikit kerugian pada beberapa kasus. Lalu, bagaimana cara menentukan perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung? Berapa nilai yang mungkin untuk perbesaran linear pada cermin cembung? Pada kesempatan ini, edutafsi akan memaparkan rumus untuk menentukan perbesaran linear pada cemin cembung dan beberapa kondisi khusus yang hanya berlaku untuk cermin cembung.
Cermin cembung merupakan salah satu jenis cermin lengkung yang bagian mengkilapnya melengkung ke depan atau keluar. Pada cermin cembung, titik fokus (F) dan titik pusat kelengkungan (P) berada di belakang cermin sehingga fokus cermin cembung biasa disebut sebagai titik fokus maya. Dalam hal pemantulan cahaya, cermin cembung bersifat divergen karena menyebarkan berkas cahaya pantul seakan-akan berasal dari titik fokus.
#1 Jarak Fokus
Poin penting pertama terkait karakter cermin cembung adalah harga jarak fokusnya. Seperti yang telah dijelaskan, titik fokus cermin cembung berada di belakang cermin (ruang semu) sehingga jarak fokus cermin cembung bernilai negatif. Yang perlu diperhatikan, umumnya tanda negatif tidak dituliskan dalam soal, namun kita harus menggunakannya dalam perhitungan.
#2 Sifat Bayangan
Poin berikutnya yang perlu diperhatikan adalah mengenai sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung. Tidak seperti cermin cekung yang menghasilkan bayangan dengan sifat bervariasi, cermin cembung memiliki karakter yang khas, yaitu menghasilkan sifat bayangan yang sama dimanapun benda diletakkan di depan cermin. Bayangan yang dihasilkan selalu maya, tegak, dan diperkecil.
Rumus umum cermin penting untuk dipahami kembali sebab salah satu besaran yang digunakan untuk menentukan perbesaran linear ditentukan dengan menggunakan rumus umum. Besaran tersebut adalah jarak benda atau jarak bayangan. Jika jarak bayangan tidak diketahui dalam soal, maka biasanya harus ditentukan terlebih dahulu menggunakan rumus umum.
Keterangan :
f = jarak fokus cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
s' = jarak bayangan ke cermin (cm).
Berdasarkan karakter cemin cembung yang sudah dijelaskan pada bagian A, maka dapat ditemukan suatu kondisi khusus yang berlaku untuk cermin cembung sehubungan dengan rumus umum di atas. Karena jarak fokus (f) cermin cembung bertanda negatif, maka nilai s' selalu berharga negatif.
Apa artinya? Tanda negatif pada nilai jarak bayangan (s') menandakan bahwa bayangan yang terbentuk pada cermin cembung selalu berada di belakang cermin (di ruang semu). Karena berada di belakang cermin, maka bayangan yang dihasilkan selalu bersifat maya.
Selain itu, karena jarak fokusnya negatif, nilai mutlak dari s' atau biasa ditulis |s'| akan selalu lebih kecil daripada nilai jarak benda (s). Karena |s'| < s, maka bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu lebih kecil daripada bendanya. Dengan kata lain, bayangannya bersifat maya dan diperkecil.
Perbesaran linear merupakan nilai atau angka yang menyatakan tingkat perbesaran yang dapat dihasilkan oleh alat optik. Secara matematis, perbesaran linear dapat diartikan sebagai perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda atau perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda.
Keterangan :
M = perbesaran yang dihasilkan
|s'| = nilai mutlak jarak bayangan ke cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
h' = tinggi bayangan (cm)
h = tinggi benda (cm).
Ketentuan sifat bayangan berdasarkan nilai M :
1). Jika M < 1, maka bayangan diperkecil
2). Jika M = 1, maka bayangan sama besar dengan benda
3). Jika M > 1, maka bayangan diperbesar.
Karena bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu diperkecil (lebih kecil dari bendanya), maka nilai M selalu lebih kecil dari 1 (M < 1). Jika dalam perhitungan anda memperoleh nilai M tidak lebih kecil dari 1, maka sudah pasti ada yang keliru dalam perhitungan tersebut.
Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung pada jarak 4 cm. Jika jarak fokus cermin tersebut adalah 12 cm, maka tentukanlah perbesaran bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 4 cm, f = -12 cm
Dit : M = .... ?
Jika ditanya apakah bayangan diperbesar atau diperkecil, tentu jawabannya adalah diperkecil karena cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang diperkecil. Tapi pada soal ini, kita diminta mencari berapa nilai perbesaran tersebut.
Berdasarkan rumus umum, maka diperoleh jarak bayangan :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-12 − 1/4
⇒ 1/s' = -1/12 − 3/12
⇒ 1/s' = (-1 − 3)/12
⇒ 1/s' = -4/12
⇒ 1/s' = -1/3
⇒ s' = -3 cm
Perbesaran linear yang dihasilkan :
⇒ M = |s'|/s
⇒ M = 3/4
⇒ M = 0,75 kali.
Jadi, bayangan yang dihasilkan lebih kecil daripada bendanya dengan perbesaran 0,75. Artinya, bayangan yang dihasilkan berukuran 0,75 kali dari ukuran bendanya.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara menentukan perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung. Jika bahan belajar ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share di bawah ini.
A. Ciri Khas Cermin Cembung
Sebelum membahas perbesaran linear yang dihasilkan oleh cermin cembung, ada baiknya jika kita kembali mengingat sifat khas atau karakateristik dari sebuah cermin cembung. Hal ini cukup penting karena karakter ini berpengaruh pada proses penggunaan rumus atau perhitungan. Seringkali murid salah dalam perhitungan karena melupakan poin penting yang menjadi ciri khas dari cermin cembung.Cermin cembung merupakan salah satu jenis cermin lengkung yang bagian mengkilapnya melengkung ke depan atau keluar. Pada cermin cembung, titik fokus (F) dan titik pusat kelengkungan (P) berada di belakang cermin sehingga fokus cermin cembung biasa disebut sebagai titik fokus maya. Dalam hal pemantulan cahaya, cermin cembung bersifat divergen karena menyebarkan berkas cahaya pantul seakan-akan berasal dari titik fokus.
#1 Jarak Fokus
Poin penting pertama terkait karakter cermin cembung adalah harga jarak fokusnya. Seperti yang telah dijelaskan, titik fokus cermin cembung berada di belakang cermin (ruang semu) sehingga jarak fokus cermin cembung bernilai negatif. Yang perlu diperhatikan, umumnya tanda negatif tidak dituliskan dalam soal, namun kita harus menggunakannya dalam perhitungan.
#2 Sifat Bayangan
Poin berikutnya yang perlu diperhatikan adalah mengenai sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung. Tidak seperti cermin cekung yang menghasilkan bayangan dengan sifat bervariasi, cermin cembung memiliki karakter yang khas, yaitu menghasilkan sifat bayangan yang sama dimanapun benda diletakkan di depan cermin. Bayangan yang dihasilkan selalu maya, tegak, dan diperkecil.
B. Rumus Umum untuk Cermin Cembung
Konsep berikutnya yang juga perlu dikaji ulang sebelum membahas perbesaran linear cermin cembung adalah rumus umum cermin lengkung. Rumus umum merupakan sebuah persamaan yang menyatakan hubungan antara jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan. Lalu, mengapa ini penting dipelajari lagi?Rumus umum cermin penting untuk dipahami kembali sebab salah satu besaran yang digunakan untuk menentukan perbesaran linear ditentukan dengan menggunakan rumus umum. Besaran tersebut adalah jarak benda atau jarak bayangan. Jika jarak bayangan tidak diketahui dalam soal, maka biasanya harus ditentukan terlebih dahulu menggunakan rumus umum.
| 1/f = 1/s + 1/s' |
Keterangan :
f = jarak fokus cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
s' = jarak bayangan ke cermin (cm).
Berdasarkan karakter cemin cembung yang sudah dijelaskan pada bagian A, maka dapat ditemukan suatu kondisi khusus yang berlaku untuk cermin cembung sehubungan dengan rumus umum di atas. Karena jarak fokus (f) cermin cembung bertanda negatif, maka nilai s' selalu berharga negatif.
Apa artinya? Tanda negatif pada nilai jarak bayangan (s') menandakan bahwa bayangan yang terbentuk pada cermin cembung selalu berada di belakang cermin (di ruang semu). Karena berada di belakang cermin, maka bayangan yang dihasilkan selalu bersifat maya.
Selain itu, karena jarak fokusnya negatif, nilai mutlak dari s' atau biasa ditulis |s'| akan selalu lebih kecil daripada nilai jarak benda (s). Karena |s'| < s, maka bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu lebih kecil daripada bendanya. Dengan kata lain, bayangannya bersifat maya dan diperkecil.
C. Perbeseran Linear Cermin Cembung
Jika dihubungkan dengan kondisi khusus yang sudah dibahas pada poin B, maka nilai perbesaran linear yang dihasilkan oleh cermin cembung juga menunjukkan kondisi yang khusus. Seperti yang telah dijelaskan, cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang bersifat maya dan diperkecil. Lalu apa arti kondisi tersebut untuk perbesaran linear cermin cembung?Perbesaran linear merupakan nilai atau angka yang menyatakan tingkat perbesaran yang dapat dihasilkan oleh alat optik. Secara matematis, perbesaran linear dapat diartikan sebagai perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda atau perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda.
|
Keterangan :
M = perbesaran yang dihasilkan
|s'| = nilai mutlak jarak bayangan ke cermin (cm)
s = jarak benda ke cermin (cm)
h' = tinggi bayangan (cm)
h = tinggi benda (cm).
Ketentuan sifat bayangan berdasarkan nilai M :
1). Jika M < 1, maka bayangan diperkecil
2). Jika M = 1, maka bayangan sama besar dengan benda
3). Jika M > 1, maka bayangan diperbesar.
Karena bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu diperkecil (lebih kecil dari bendanya), maka nilai M selalu lebih kecil dari 1 (M < 1). Jika dalam perhitungan anda memperoleh nilai M tidak lebih kecil dari 1, maka sudah pasti ada yang keliru dalam perhitungan tersebut.
Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung pada jarak 4 cm. Jika jarak fokus cermin tersebut adalah 12 cm, maka tentukanlah perbesaran bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 4 cm, f = -12 cm
Dit : M = .... ?
Jika ditanya apakah bayangan diperbesar atau diperkecil, tentu jawabannya adalah diperkecil karena cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang diperkecil. Tapi pada soal ini, kita diminta mencari berapa nilai perbesaran tersebut.
Berdasarkan rumus umum, maka diperoleh jarak bayangan :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-12 − 1/4
⇒ 1/s' = -1/12 − 3/12
⇒ 1/s' = (-1 − 3)/12
⇒ 1/s' = -4/12
⇒ 1/s' = -1/3
⇒ s' = -3 cm
Perbesaran linear yang dihasilkan :
⇒ M = |s'|/s
⇒ M = 3/4
⇒ M = 0,75 kali.
Jadi, bayangan yang dihasilkan lebih kecil daripada bendanya dengan perbesaran 0,75. Artinya, bayangan yang dihasilkan berukuran 0,75 kali dari ukuran bendanya.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara menentukan perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung. Jika bahan belajar ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share di bawah ini.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.