KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN GERAK LURUS BERATURAN

Posted by on 24 November 2014 - 8:57 AM

Suatu benda atau objek dikatakan bergerak jika mengalami perubahan posisi atau berpindah tempat. Perpindahan tersebut relatif terhadap kedudukan awal atau suatu titik acuan. Ketika Seorang murid berjalan dari kursinya ke depan kelas sambil memegang buku, apakah buku juga bergerak? Jawabannya bisa iya bisa juga tidak tergantung pada titik acuannya.

Jika acuannya adalah kursi tempat duduk murid tersebut, maka buku dikatakan bergerak sebaliknya jika acuannya adalah tangan murid, maka buku dikatakan tidak bergerak karena tetap berada pada tangan tersebut. Hal mendasar lainnya yang harus dipahami adalah bahwa saat membahas persoalan gerak, maka untuk besaran-besaran vektor, arah sangat berpengaruh.

Untuk membahas soal-soal tentang gerak lurus beraturan tentu kita harus memahami konsep-konsep dasar mengenai gerak lurus beratursn GLB. Suatu benda dikatakan bergerak lurus beraturan apabila :
  • Lintasannya lurus
  • Bergerak dengan kecepatan konstan
  • percepatan sama dengan nol
Besaran-besaran yang harus dipahami dalam gerak antara lain :
  1. Kecepatan 
    Kecepatan (v) merupakan besaran vektor yaitu memiliki nilai dan arah.
  2. Kelajuan
    Kelajuan (v) merupakan besaran skalar yaitu hanya memiliki nilai saja.
  3. Perpindahan
    Pepindahan (s) merupakan besaran vektor yaitu memiliki nilai dan arah.
  4. Jarak
    Jarak (s) merupakan besaran skalar yaitu hanya memiliki nilai saja.
  5. Waktu
    Waktu (t) merupakan besaran skalar.

Kumpulan Soal
  1. Seorang murid berenang menempuh kolam renang yang panjangnya 40 m selama 20 detik kemudian ia berputar balik dan kembali ke posisi awal dalam waktu 22 detik. Hitunglah kecepatan rata-rata murid tersebut pada : a) bagian pertama perjalanannya yaitu saat murid menyeberangi kolam meninggalkan posisi awalnya. b) bagian kedua perjalanannya yaitu saat ia kembali ke posisi awal.

    Pembahasan
    Diketahui :
    s = 40 m
    t1 = 20 s
    t2 = 22 s

    a) v = s / t1 = 40/20 = 2 m/s
    b) v = -s / t2 = -40/22 = - 1,8 m/s

    Keterangan :
    Pada bagian kedua perjalanannya, perhatikan bahwa murid tersebut berbalik arah. Karena kecepatan dan perpindahan merupakan besaran vektor, maka arah akan sangat berpengaruh. Dengan begitu, karena arah kecepatan dan perpindahan pada bagian kedua berlawanan arah dengan bagian pertama, maka kecepatannya bertanda negatif. Tanda negatif hanya sebagai tanda bahwa arahnya berlawanan.


  2. Karena telat bangun pagi dan ketinggalan bus, Dian terpaksa berlari terburu-buru ke sekolahnya. Ia berlari 600 m ke utara kemudian 800 m ke timur. Jika waktu yang dibutuhkan Dian adalah 0,25 jam, berapakah jarak dan perpindahan Dian? Tentukan juga kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata yang dimiliki Dian.

    Pembahasan 
    Untuk menjawab soal seperti ini, akan sangat membantu jika kita menggambar sketsa sederhana gerak Dian untuk menganalisis arah gerak dan perpindahannya.

    ilustrasi

    Dari gambar di atas diperoleh :
    Perpindahan (s) = √(6002 + 8002 ) = √(1000.000) = 1.000 m = 1 km.
    Jarak (s) = 600 + 800 = 1400 m = 1,4 km.

    Kecepatan rata-rata :
    v = perpindahan / waktu = 1 km / 0,25 jam = 4 km/jam.

    Kelajuan rata-rata :
    v = jarak / waktu = 1,4 km / 0,25 jam = 5,6 km/jam.


  3. Seekor kambing berlari sepanjang garis lurus dan kedudukannya secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan x = 2t2 - 4t - 6, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah kecepatan rata-rata kambing dari t = 1,0 s sampai dengan t = 2,0 s.

    Pembahasan
    Diketahui :
    x = 2t2 - 4t - 6
    x(1) = 2(1)2 - 4(1) - 6 = -8 m
    x(2) = 2(2)2 - 4(2) - 6 = -6 m

    Maka :
    v = Δx / Δt = (-6 -(-8)) / (2 - 1) = 2/1 = 2 m/s


  4. Sebuah mobil sedan bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap 72 km/jam. Tentukanlah jarak yang ditempuh mobil setelah melaju selama 15 menit.

    Pembahasan
    Diketahui :
    v = 72 km/jam
    t = 15 menit = 0,25 jam

    Maka :
    s = v . t = 72 km/jam (0,25 jam) = 18 km


  5. Seorang pemain bowling melemparkan bola sehingga bola tersebut meluncur dengan kecepatan tetap. Panjang lintasan yang dilalui oleh bola adalah 17 m. Jika pemain bowling baru mendengar bunyi bola mengenai sasaran 2,5 detik setelah bola dilemparkan dari tangannya, maka berapa laju bola tersebut? (Kelajuan bunyi di udara 340 m/s).

    Pembahasan
    Diketahui :
    s = 17 m
    t = 2,5 detik
    vb = 340 m/s

    Kita hitung terlebih dahulu waktu rambat yang dibutuhkan oleh bunyi mulai saat bola mengenai sasaran hingga terdengar oleh pemain bowling.
    t = s/ vb = 17 / 340 = 0,05 skon

    Maka laju bola adalah :
    v = s / Δt = 17 / (2,5 - 0,05) = 17 / 2,45 = 6,9398 m/s


  6. Pada jam pelajaran olahraga, pengajar mengadakan lomba lari. Andi dan Tono adalah dua peserta pertama yang bertanding. Suatu saat, Andi yang sedang berlari pada kelajuan 9,4 m.s berada pada jarak 2 m di belakang Tono yang berlari dengan kelajuan 9,2 m/s. Berapa detik yang diperlukan oleh Andi untuk menyusul Tono dan dimanakah Andi akan menyusul Tono?

    Pembahasan
    Diketahui :
    kelajuan Andi = va = 9,4 m/s
    kelajuan Tono = vt = 9,2 m/s
    jarak Tono = st

    jarak Andi = sa = 2 + st

    Maka waktu yang diperlukan oleh Andi untuk menyusul Tono adalah :
    sa = 2 + st
    va . t = 2 + (vt . t)
    9,4 t = 2 + 9,2 t
    (9,4 - 9,2)t = 2
    0,2 t = 2
    t = 10 skon

    sa = 2 + st = 2 + 9,2(10) = 94 m.
    Jadi, Andi akan menyusul Tono pada ketika Andi sudah berlari sejauh 94 m atau Tono sudah berlari sejauh 92 m.


  7. Dua buah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan arah saling berlawanan. Jarak mula-mula antara kedua mobil tersebut adalah 15 km. Jika mobil pertama bergerak dari kiri dengan kelajuan 40 km/jam dan mobil kedua bergerak dari kanan dengan kelajuan 60 km/jam 6 menit kemudian, maka kapankah kedua mobil itu akan bertemu?

    Pembahasan
    Diketahui :
    s = 15 km
    v1 = 40 km/jam
    v2 = 60 km/jam

    Karena mobil pertama bergerak 6 menit atau 0,1 jam lebih cepat, maka :
    s1 = 15 - s2
    v1.0,1 + v1 . t = 15 - v2 . t
    40 (0,1) + 40t = 15 - 60t
    (40 + 60)t = 15 - 4
    100t = 11
    t = 0,11 jam = 6,6 menit

    Jadi, kedua mobil tersbut bertemu setelah bergerak selama 6,6 menit.


  8. Sebuah truk pengangkut sampah bergerak ke timur dengan kelajuan 45 km/jam selama 10 detik. Truk tersebut kemudain bergerak 37o diukur dari arah timur menuju ke utara dengan kelajuan yang sama selama 10 detik. Tentukanlah kecepatan truk dalam seluruh perjalanannya.

    Pembahasan
    Kita misalkan arah timur searah dengan sumbu x dan arah utara searah sumbu y. Karena kecepatan merupakan besaran vektor maka arah sangat bepengaruh. Saat bergerak ke arah timur, vektor kecepatan truk adalah :
    vt = 45 i km/jam

    Ketika bergerak 37o ke utara vektor kecepatan truk adalah :
    vu = (45 cos 37o)i + (45 sin 37o)j =45(4/5)i + 45(3/5) j = 36i + 27j

    Maka :
    v = vu - vt = 36i + 27j - 45i = -9i + 27j
    v = √((-9)2 + 272 )
    v = 28,46 m/s


  9. Kecepatan suatu benda sebagai fungsi waktu secara matematis dinyatakan oleh v = 40 + 0,5t2 dengan  t dalam detik dan v dalam m/s. Tentukanlah percepatan rata-rata benda dari t = 1 sekon sampai t = 2 sekon.

    Pembahasan 
    Dikatahui :
    v = 40 + 0,5t2
    v(1) = 40 + 0,5(1)2 = 40,5
    v(2) = 40 + 0,5(2)2 = 42

    Maka percepatan rata-rata :
    a = Δv / Δt = (42 - 40,5) / (2 - 1) = 1,5 m


  10. Dari grafik gerak di bawah ini, tentukanlah perpindahan benda. (v dalam m/s dan t dalam sekon).

    grafik gerak lurus v-vs-t

    Pembahasan 
    Jarak atau perpindahan merupakan luas daerah di bawah grafik.
    s =  v . Δt = 6 . 10 = 60 m.



Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment