SOAL LATIHAN DAN PEMBAHASAN LOGARITMA E1

Posted by on 25 November 2014 - 6:39 PM

Soal latihan Matematika ini disusun untuk membantu siswa belajar Matematika berdasarkan topik-topik tertentu. Soal pilihan berganda ini terdiri dari beberapa seri yang disusun berdasarkan model soal dan tingkat kesulitan. Pada bagian ini, topik yang akan kita bahas adalah rumus umum dan sifat-sifat logaritma. Target dari latihan ini adalah siswa dapat mengunakan sifat-sifat logaritma untuk menyelesaikan soal-soal logaritma yang diberikan, memahami konsep logaritma untuk menyelesaikan soal-soal logaritma yang lebih kompleks. Soal-soal logaritma adakalanya dipadu dengan persamaan kuadrat dan bilangan pangkat atau eksponen.

1. Nilai dari 2log 4 .4log 23. 641/2log 64 adalah ...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

alog b . blog c . clog d = alog d
2log 4. 4log 23 641/2log 64 = 2log 4. 4log 8. 8log 64 = 2log 64 = 2log 26 = 6
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi E.

2. Jika alog b = x, maka blog a sama dengan
A. 2x
B. ax
C. x-1
D. xa
E. xb

alog b = 1 / blog a ↔ blog a = 1 / alog b ↔ blog a = 1/x = x-1
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi C.

3. Hasil dari 28log 1. (2log 122 + 122log 48) adalah ...
A. 0
B. 1
C. 2
D. 28log 48
E. 28/2log 48

alog 1 = 0 maka 28log 1. (2log 122 + 122log 48) = 0 . (2log 122 + 122log 48) = 0
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi A.

4. Jika 2log 3 = a dan 2log 5 = b, maka nilai 2log 45 adalah ...
A. a2 + b
B. 2a + b
C. a2 - b
D. a + b2
E.  2(a + b)

alog (b x c) = alog b + alog c
2log 45 = 2log (9 x 5) = 2log 9 + 2log 5 = 2log 32 + 2log 5 = 2 2log 3 + 2log 5
 2log 45 = 2 (a) + b = 2a + b
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi B.

5. Nilai x yang memenuhi persamaan 25log 52x = 8 adalah ...
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
E. 2

25log 52x = 8 → 52log 52x = 8
2x/2 (5log 5) = 8 
2x/2 (1) = 8 → x = 8
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi B.

6. Nilai dari 9log 25. 5log 2 - 3log 54 adalah ...
A. -3
B. -1
C. 0
D. 2
E. 3

9log 25. 5log 2 - 3log 54 = 32log 52. 5log 2 - 3log 54 = 2/2 3log 5. 5log 2 - 3log 54 
9log 25. 5log 2 - 3log 54 = 3log 5. 5log 2 - 3log 54  = 3log 2 - 3log 54 =  3log (2/54)
9log 25. 5log 2 - 3log 54 = 3log (1/27) = 3log (1/33) = 3log 3-3 = -3
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi A.

7. Diketahui 5log 3 = a dan 3log 4 = b. Nilai 4log 15 adalah ...
A. (1 + a) / ab
B. (1 + a) / (1 + b)
C. (1 + b) / (1 - a)
D. ab / (1 - a)
E. ab / (1 - b)

4log 15 = 3log 15 / 3log 4 = 3log (3 x 5) / 3log 4 = (3log 3 + 3log 5) / 3log 4
4log 15 = (1 + 1/a) / b = (a/a + 1/a) / b = (a + 1) / ab
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi A.

8. Jika b = a4; a dan b positif. Maka alog b - blog a adalah ...
A. 17/4
B. 15/4
C. 2
D. 1
E.  0

Karena b = a4 maka alog b = 4 dan blog a = 1/4.
alog b - blog a = 4 - 1/4 = (16 - 1)/4 = 15/4
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi B.

9. Nilai dari (3log 64 . √2log 36) / 9log 6 adalah ...
A. 12
B. 24
C. 36
D. 42
E. 48

(3log 64 . √2log 36) / 9log 6 = (3log 26 . 2½log 62) / 32log 6)
⇒ (6 3log 2 . 4 2log 6) / ½ 3log 6 = (24 3log 2. 2log 6) / ½ 3log 6
⇒24 3log 6 / ½ 3log 6 = 24/½ = 48
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi E.

10. Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 adalah ...
A. (x + y + 2) / (x + 1)
B. (x + 1) / (x + y + 2)
C. (xy + 2) / x
D. x / (xy + 2)
E.  2xy / (x + 1)

6log 120 = 2log 120 / 2log 6 = 2log (4 x 3 x 10) / 2log (2 x 3)
6log 120 = (2log 4 + 2log 3 + 2log 10) / (2log 2 + 2log 3)
6log 120 = (2 + x + y) / (1 + x)
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi A.




Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

3 comments :

  1. pembahasannya tidak bisa ibuka mohon di perbaiki...
    thanks

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bisa kok Yogi, cuma harus dijawab dulu semua soalnya. Jawab aja asal trus liat penyelesaiannya. Kalau belum dijawab semua memang gabisa dibuka. Kan untuk latihan.

      Delete
  2. om no 9 salah ya 9log6 gimana bisa jadi 1/2 2log6 bukannya jadi 1/2 3 log6?? thx

    ReplyDelete