RANGKUMAN TEORI DAN KUMPULAN RUMUS GERAK MELINGKAR

Posted by on 19 November 2014 - 7:52 AM

Edutafsi.com - Gerak Melingkar. Pada dasarnya gerak melingkar beraturan tidak jauh berbeda dengan gerak lurus beraturan. Perbedaannya hanya terletak pada besaran-besarannya saja. Jika pada gerak lurus beraturan, kecepatan merupakan hasil bagi perpindahan terhadap waktu, maka begitu juga gerak melingkar beraturan. Hanya saja, pada gerak melingkar, kecepatan gerak disebut kecepatan sudut atau anguler, sedangkan perpindahannya merupakan besar sudut yang telah dilaluinya. Sama seperti gerak lurus, gerak melingkar juga dapat dibedakan menjadi gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).

A. Besaran dalam Gerak Melingkar

Pada gerak melingkar terdapat beberapa besaran yang sebenarnya prinsipnya sama dengan gerak lurus. Beberapa besaran yang umum dalam gerak melingkar antaralain kecepatan sudut, perpindahan sudut, percepatan sudut, periode, frekuensi, percepatan sentripetal, dan gaya sentripetal.

#1 Perpindahan Sudut
Jika pada gerak lurus dikenal istilah perpindahan, maka dalam gerak melingkar besaran yang menyatakan perpindahan benda disebut perpindahan sudut. Perpindahan sudut adalah besar sudut yang disapu oleh sebuah garis radial mulai dari posisi awal garis ke posisi akhir garis. Perpindahan sudut biasanya dinyatakan dalam radian.

#2 Kecepatan Sudut
Pada gerak lurus kecepatan benda disebut sebagai kecepatan linear sedangkan pada gerak melingkar dikenal istilah kecepatan sudut. Kecepatan sudut rata-rata didefenisikan sebagai hasil bagi antara perpindahan sudut dengan selang waktu. Dengan kata lain, kecepatan sudut menyatakan besarnya perpindahan sudut persatuan waktu.

#3 Percepatan Sudut
Percepatan sudut merupakan besaran yang menyatakan perubahan kecepatan sudut persatuan waktu. Besar percepatan sudut merupakan hasil bagi antara perubahan kecepatan sudut dengan selang waktu. Percepatan sudut berfungsi mempercepat atau memperlambat gerak melingkar.

#4 Waktu
Waktu merupakan besaran yang menyatakan lamanya benda bergerak melngkar dari satu titik ke titik lain. Karena gerak melingkar lintasannya berbentuk lingkaran, maka ada istilah putaran. Selang waktu yang dibutuhkan untuk berputar terhadap suatu poros tertentu untuk menempuh satu kali putaran disebut periode.

B. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak melingkar beraturan adalah gerak melingkar yang kecepatan sudutnya konstan. Kelajuan linear pada gerak melingkar beraturan konstan namun kecepatan linearnya berubah. Pada gerak melingkar beraturan, benda tidak mengalami percepatan sudut atau percepatan sudutnya sama dengan nol.

Sebagai perbandingan, mari kita lihat hubungan gerak melingkar dengan gerak lurus. Sesuai dengan pengertiannya, pada gerak lurus beraturan berlaku :
v = s/t

Keterangan :
v = kecepatan linear (m/s)
s = perpindahan benda (m)
t = waktu (s).

Sama halnya dengan gerak lurus beraturan, pada dasarnya kecepatan sudut juga merupakan hasil bagi dari perpindahan terhadap waktu, sebagai berikut :
ω = θ  =  = 2 π f
t T

Keterangan :
ω = kecepatan sudut (rad/s)
θ = sudut lintasan dalam radian
t = waktu (s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz).

Hubungan GMB dan GLB
Pada gerak melingkar, selain memiliki kecepatan sudut, pada dasarnya juga memiliki kecepatan linear. Hal ini dapat dilihat dari hubungan antara kecepatan sudut dengan kecepatan linear seperti persamaan di bawah ini :
v = ω R

Keterangan :
ω = kecepatan sudut (rad/s)
v = kecepatan linear (m/s)
R = jari-jari lintasan (m).

C. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Gerak melingkar berubah beraturan adalah gerak melingkar yang kecepatan sudutnya berubah secara teratur. Perubahan kecepatan sudut secara teratur karena benda mengalami percepatan sudut yang konstan. Percepatan sudut dapat menyebabkan perubahan (dipercepat atau diperlambat) kecepatan sudut secara teratur.
ωt = ωo + α.t
ωt2 = ωo2 + 2α.θ
θ = ωo.t + ½.α t2

Keterangan :
ωt = kecepatan sudut pada detik ke-t (rad/s)
ωo = kecepatan sudut mula-mula (rad/s)
α = percepatan sudut (rad/s2)
θ = sudut lintasan dalam radian
t = waktu (s)

D. Hubungan Antar Roda

#1 Memiliki kecepatan sudut sama 

gerak melingkar
ωA = ωB

Kecepatan sudut roda A dan roda B sama karena berada pada titik poros yang sama sehingga saat roda B berputar dengan kecepatan ω, maka roda A juga berputar dengan kecepatan ω.

#2 Memiliki Kecepatan Linear Sama 


gerak melingkar

gerak melingkar

vA = vB

Untuk hubungan roda seperti gambar di atas, kecepatan linear roda A dan roda B sama.

E. Gaya Sentripetal

Pada gerak melingkar, kecepatan akan selalu tegak lurus dengan jari-jari lintasan. Untuk gerak melingkar beraturan, jari-jari lintasan umumnya tetap. Agar dapat terus bergerak melingkar tanpa terpental, maka terdapat sebuah gaya yang mempengaruhi gerak melingkar yang disebut gaya sentripetal. Gaya sentripetal mengarah ke pusat lingkaran. Sesuai dengan hukum II Newton, maka :
F = m .ω2.R = m . v2
R

Keterangan :
Fs = gaya sentripetal (N)
m = massa (kg)
ω = kecepatan sudut (Rad/s)
v = kecepatan linear (m/s)
R = jari-jari lintasan (m).

Contoh kasus yang pada gerak melingkar yang paling umum dibahas antara lain gerak mobil pada tikungan. Pada tikungan, sebuah mobil memiliki batas kecepatan maksimum yang diperbolehkan agar tidak slip. 

1. Kecepatan maksimum pada tikungan datar kasar
v = √μ g R

Keterangan :
v = kecepatan maksimum (m/s)
μ = koefisien gesekan
R = jari-jari tikungan (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2).
 
2. Kecepatan maksimum pada tikungan miring kasar
v = g R (μ + tan θ)
1 - μ tan θ

Keterangan :
v = kecepatan maksimum (m/s)
μ = koefisien gesekan
g = percepatan gravitasi (m/s2)
R = jari-jari kelengkungan tikungan (m)
θ = sudut kemiringan jalan terhadap garis lurus.

Kumpulan rumus gerak melingkar

3. Kecepatan maksimum pada tikungan licin
v = √g R tan θ

Keterangan :
v = kecepatan maksimum (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
R = jari-jari kelengkungan (m)
θ = sudut kemiringan jalan terhadap garis lurus.

Demikianlah kumpulan rumus dan rangkuman teori fisika tentang gerak melingkar yang dapat edutafsi bagikan semoga dapat menjadi pendukung proses belajar. Jika rangkuman dan rumus ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share yang tersedia. Terimakasih.


Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements