SOAL DAN PEMBAHASAN MENENTUKAN FUNGSI KOMPOSISI

Posted by on 03 December 2014 - 6:51 AM

  1. Diketahui fungsi f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(x) sama dengan ...
    A. 18x2 - 12x + 5
    B. 18x2 - 12x - 5
    C. 18x2 + 12x + 5
    D. 18x2 + 12x - 5
    E. 8x2 - 12x + 5


    Pembahasan 
    f(x) = 3x - 1
    g(x) = 2x2 + 3
    (g o f)(x) = g(f(x)
    ⇒ (g o f)(x) = 2(3x - 1)2 + 3
    ⇒ (g o f)(x) = 2(9x2 - 6x + 1) + 3
    ⇒ (g o f)(x) = 18x2 - 12x + 2 + 3
    ⇒ (g o f)(x) = 18x2 - 12x + 5 ---> opsi A.

  2. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x - 1)/ (x + 4) ; x ≠ -4, maka (f o g)(x) sama dengan ...
    A. (7x - 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4
    B. (2x + 3)/ (x + 4) ,x ≠ 4
    C. (2x + 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4
    D. (7x + 18)/ (x + 4) ,x ≠ -4
    E. (7x + 22)/ (x + 4) ,x ≠ -4

    Pembahasan 
    f(x) = 2x + 5
    g(x) = (x - 1)/ (x + 4) ; x ≠ -5
    (f o g)(x) = f(g(x)
    ⇒ (f o g)(x) = 2{(x - 1)/ (x + 4)} + 5
    ⇒ (f o g)(x) = {(2x - 2)/ (x + 4)} + 5(x + 4)/ (x + 4) ---> penyebut disamakan.
    ⇒ (f o g)(x) = {(2x - 2)/ (x + 4)} + {(5x + 20)/ (x + 4)}
    ⇒ (f o g)(x) = (2x - 2 + 5x + 20)/ (x + 5)
    ⇒ (f o g)(x) = (7x + 18)/ (x + 4)
    ⇒ (f o g)(x) = (7x + 18)/ (x + 4) ; x ≠ - 4 ---> opsi D.



     
  3. Diketahui f(x) = x2 + 4x dan g(x) = -2 + √(x + 4) dengan x ≥ -4 dan x bilangan real. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ...
    A. 2x - 4
    B. x - 2
    C. x + 2
    D. x
    E. 2x

    rumus fungsi komposisi

    Pembahasan 
    f(x) = x2 + 4x
    g(x) = -2 + √(x + 4)
    (g o f)(x) = g(f(x)
    ⇒ (g o f)(x) = -2 + √(x2 + 4x + 4)
    ⇒ (g o f)(x) = -2 + √(x + 2)2
    ⇒ (g o f)(x) = -2 + (x + 2)
    ⇒ (g o f)(x) = x ---> opsi D.
     



Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment