SOAL DAN PEMBAHASAN GERAK MELINGKAR VERTIKAL

Posted by on 07 March 2015 - 6:43 AM

Ketika sebuah benda diikat pada ujung sebuah tali kemudian diputar dalam arah vertikal, maka benda akan bergerak melingkar vertikal. Berikut beberapa topik terkait : gerak Melingkar Beraturan, pembahasan Soal GMBB, gaya Sentripetal, gerak Melingkar Vertikal, gerak Ayunan Kronis dan kesetimbangan Translasi.

Ketika bergerak melingkar vertikal, maka besar tegangan tali pada titik terendah dan titik tertinggi berbeda. Ketika benda berada pada titik terendah, maka tegangan tali dan gaya berat arahnya berlawanan sehingga besar tegangan talinya adalah jumlah dari gaya sentripetal dan gaya berat.

Sebaliknya, karena pada titik tertinggi tegangan tali dan gaya berat searah, maka besar tegangan talinya merupakan selisih antara gaya sentripetal dan gaya berat. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini.

Gerak Melingkar Vertikal
Pada gambar di atas telah dibagi empat titik penentuan tegangan tali yaitu titik A, B, C, dan D. Titik C merupakan titik terendah, dan titik A merupakan titik tertinggi. Seperti yang terlihat, di masing-masing titik arah tegangan talinya menuju pusat lingkaran dan gaya berat menuju pusat bumi. Karena benda dalam keadaan bergerak, maka berlaku hukum Newton II yaitu :
∑ F = m.a

Karena benda yang bergerak melingkar memiliki percepatan sentripetal, maka resultan gaya yang bekerja pada benda akan sama dengan gaya sentripetalnya.
∑ F = m.as
∑ F = Fs
∑ F = m. v2r

Keterangan :
∑ F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
m = massa benda (kg)
as = percepatan sentripetal (m/s2)
Fs = gaya sentripetal (N)
r = jari-jari lingkaran (m)

Berdasarkan uraian di atas, maka dapat kita tentukan besar tegangan tali pada masing-masing titik sebagai berikut :
  1. Di Titik Tertinggi
    Perhatikan gambar di atas. Gaya yang bekerja pada benda adalah tegangan tali dan gaya berat yang arahnya sama. Sehingga dapat kita tulis :
    ∑F = Fs
    TA + W = Fs
    TA = Fs − W

    Dengan :
    ∑F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
    TA = tegangan tali pada titik tertinggi (N)
    W = gaya berat (N)
    Fs = gaya sentripetal (N)

  2. Di Titik Terendah
    Pada titik terendah, arah tegangan tali dan gaya berat berlawanan arah sehingga besar tegangan tali lebih besar dibanding tegangan tali pada titik tertinggi.
    ∑F = Fs
    TC − W = Fs
    TC = Fs + W

    Dengan :
    ∑F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
    TC = tegangan tali pada titik terendah (N)
    W = gaya berat (N)
    Fs = gaya sentripetal (N)

  3. Di Titik B dan D.
    Tegangan tali di titik B dan D sama besar. Perhatikan bahwa tegangan tali dan gaya berat tidak sesumbu sehingga resultan gaya pada sumbu x hanya tegangan tali. Oleh karena itu, pada posisi tersebut besar tegangan tali sama dengan gaya sentripetalnya. Besar tegangan tali di titik B adalah sebagai berikut :
    ∑F = Fs
    TB = Fs
    TD = TB = Fs

    Dengan :
    ∑F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
    TB = tegangan tali pada titik B (N)
    TD = tegangan tali pada titik D (N)
    Fs = gaya sentripetal (N)

Contoh Soal :
  1. Sebuah benda bermassa 200 g diikat pada ujung sebuah tali kemudian diputar secara vertikal sehingga benda bergerak melingkar dengan jari-jari 30 cm dan kecepatan 6 m/s. Tentukan perbandingan tegangan tali di titik tertinggi dengan tegangan tali di titik terendah.

    Pembahasan :
    Dik : m = 0,2 kg; r = 0,3 m; v = 6 m/s.

    Misalkan titik tertinggi adalah titik A dan titik terendah adalah titik B. Sesuai dengan rumus yang diuraikan di atas, maka :

    Pada titik tertinggi :
    TA = Fs - W
    ⇒ TA = m. v2r − W
    ⇒ TA = (0,2)(360,3) − 0,2(10)
    ⇒ TA = 24 − 2
    ⇒ TA = 22 N

    Pada titik terendah :
    TB = Fs + W
    ⇒ TB = m. v2r + W
    ⇒ TB = (0,2)(360,3) + 0,2(10)
    ⇒ TB = 24 + 2
    ⇒ TB = 26 N

    Jadi, TATB = 2216 = 1113.


Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi dan follow IG Tafsi Junior. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements