SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM ARCHIMEDES

Posted by on 28 March 2015 - 2:08 AM

Jika sebuah benda tercelup ke dalam zat cair (fluida), maka benda tersebut akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkannya. Hal tersebut sesuai dengan hukum yang dicetuskan oleh Archimedes.

Related topic :
Tekanan Hidrostatis
Hukum Pascal
Tegangan Permukaan
Gejala Kapilaritas 

Gaya apung yang dialami benda disebut juga sebagai gaya Archimedes. Misal dalam suatu bejana berisi air dengan volume V1, dicelupkan benda bermassa m sehingga dihasilkan volume zat cair dan benda sebesar V2 seperti terlihat pada gambar.

Pada gambar di bawah jelas terlihat bahwa sebagian zat cair dipindahkan ke atas ketika benda dicelupkan. Jika ΔV menyatakan volume zat cair yang dipindahkan oleh benda, maka besar ΔV akan sama dengan volume benda yang tercelup. Secara matematis besar gaya apung yang dialami benda dapat dihitung dengan rumus berikut :

FA = ρc.Vb.g

Dengan :
FA = gaya apung (N)
ρc = massa jenis zat cair (kg/m3)
Vb = volume benda yang tercelup (m3)
g = gravitasi (m/s2).

hukum archimedes

Ketika sebuah benda dicelupkan ke dalam zat cair (fluida), maka ada tiga kemungkinan yang terjadi, yaitu :
  1. Terapung
    Peristiwa terapung terjadi bila massa jenis benda lebih kecil dari massa jenis zat cair (ρb < ρc).

    hukum archimedes

    Ketika terapung, maka hanya sebagian volume benda yang tercelup ke dalam zat cair sedangkan sebagain lagi dalam keadaan terapung. Dengan demikian volume total benda adalah jumlah dari volume benda yang tercelup ditambah dengan volume benda yang terapung.

    Vb = V' + V"

    FA = ρc.V".g

    Dengan :
    V' = volume benda yang terapung (m3)
    V" = volume benda yang tercelup (m3)
    Vb = volume benda keseluruhan (m3)
    FA = gaya apung (N)
    ρc = massa jenis zat cair (kg/m3)
    g = gravitasi (m/s2)

    Jika sistem dalam keadaan setimbang, maka berlaku :
    ⇒ FA = W
    ⇒ ρc.V".g = ρb.Vb.g

    ρc.V" = ρb.Vb

    Dengan :
    ρb = massa jenis benda (kg/m3).


  2. Melayang
    Benda yang dimasukkan ke dalam zat cair akan melayang bila massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair (ρb = ρc). Benda yang melayang berada di antara permukaan zat cair dan dasar bejana seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.

    hukum archimedes

    Karena massa jenis benda dan zat cair sama, maka berlaku :

    FA = ρc.Vb.g = ρb.Vb.g

    Dengan :
    FA = gaya apung (N)
    ρc = massa jenis zat cair (kg/m3)
    ρb = massa jenis benda (kg/m3)
    Vb = volume benda (m3)
    g = gravitasi (m/s2).


  3. Tenggelam
    Ketika massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair (ρb > ρc), maka benda akan tenggelam. Benda tenggelam berada di dasar bejana.

    hukum archimedes

    Untuk peristiwa tenggelam, berlaku :

    FA = Wu − Wc

    Dengan :
    FA = gaya apung (N)
    Wu = berat benda di udara/ berat sebenarnya (N)
    WC = berat benda dalam zat cair (N)
    g = gravitasi (m/s2)
    Wu > Wc.

    Karena berata benda merupakan hasil kali massa dengan gravitasi, maka diperoleh :

    ρc.Vb = mu − mc

    Dengan :
    ρc = massa jenis zat cair (kg/m3)
    mu = massa benda di udara (kg)
    mc = massa seolah-olah benda dalam zat cair (kg)
    Vb = volume benda (m3)

Contoh Soal :
  1. Jika sebuah benda dengan massa jenis 0,6 g/cm3 dimasukkan ke dalam air dan volume benda yang terapung 40 cm3, maka hitunglah volume benda tersebut.

    Pembahasan :
    Dik : V' = 40 cm3; ρc = 1 g/cm3, ρb = 0,6 g/cm3.

    Vb = V' + V"
    ⇒ Vb = 40 + V"

    Pada keadaan setimbang berlaku :
    ρc.V" = ρb.Vb
    ⇒ 1 (V'') = 0,6 (40 + V'')
    ⇒ V" = 24 + 0,6 V"
    ⇒ 0,4 V" = 24
    ⇒ V" = 60 cm3
    Jadi, Vb = 40 + 60 = 100 cm3.


  2. Hitunglah gaya apung yang dialami oleh benda bervolume 400 cm3 yang dimasukkan ke dalam air dan berada dalam posisi melayang.

    Pembahasan :
    Dik : Vb = 4 x 10-4 m3 ; ρc = 103 kg/m3.

    FA = ρc.Vb.g
    ⇒ FA = 103.(4 x 10-4) (10)
    ⇒ FA = 4 N.


  3. Sebuah benda ditimbang di udara beratnya 5 N. Ketika ditimbang dalam air, beratnya seolah-olah 4 N. Hitunglah massa jenis benda tersebut.

    Pembahasan :
    Karena diketahui berat di udara dan di air, maka gunakan konsep tenggelam.
    ρc.Vb.g = Wu − Wc
    ⇒ 103. Vb (10) = 5 - 4
    ⇒ 104 Vb = 1
    ⇒ Vb = 10-4

    Kita hitung massa di udara dengan rumus :
    Wu = mu . g
    ⇒ 5 = mu (10)
    ⇒ mu = 0,5 kg.

    Selanjutnya kita peroleh massa jenis benda sebagai berikut :
    ρb = muVb
    ⇒ ρb = 0,510-4
    ⇒ ρb = 5 x 103 kg/m3


  4. Sebuah balok bermassa jenis 0,6 g/cm3 terapung di atas minyak dengan massa jenis 0,8 g/cm3. Jika tinggi balok yang terapung adalah 4 cm, maka hitunglah tinggi total balok tersebut.

    Pembahasan :
    h = h' + h" = 4 + h"
    hukum archimedes

    ρc.V" = ρb.Vb
    ⇒ ρc.A.h" = ρb.A.h
    ⇒ ρc.h" = ρb.h
    ⇒ ρc.h" = ρb.(h' + h")
    ⇒ 0,8 h" = 0,6 (4 + h")
    ⇒ 0,8 h" = 2,4 + 0,6 h"
    ⇒ 0,2 h" = 2,4
    ⇒ h" = 1,2 cm.
    Jadi, h = h' + h" = 4 + 1,2 = 1,6 cm.


  5. Sebuah gabus terapung di atas air dengan bagian gabus yang berada dalam air sebesar 40% dari volumenya. Di atas air kemudian dituang minyak dengan massa jenis 0,8 g/cm3 sehingga 30% dari volume benda terendam dalam minyak. Hitunglah massa jenis benda tersebut.

    Pembahasan :
    Vm = 30% Vb = 0,3 Vb
    Va = 40% Vb = 0,4 Vb

    hukum archimedes

    Fa + Fm = W
    ⇒ ρa.Va.g + ρm.Vm.g = ρb.Vb.g
    ⇒ 1 (0,4 Vb) + 0,8 (0,3 Vb) = ρb.Vb
    ⇒ 0,4 Vb + 0,24 Vb = ρb.Vb
    ⇒ (0,4 + 0,24) Vb = ρb.Vb
    ⇒ ρ = 0,64 g/cm3.



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi dan follow IG Tafsi Junior. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment