CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN INTEGRAL TENTU

Posted by on 14 April 2015 - 10:36 AM

Integral tentu merupakan bentuk integral yang memiliki batas atas dan batas bawah sehingga nilainya lebih pasti. Integral tentu akan menghasilkan nilai tertentu yang bergantung pada batasnya. Related topics :
Integral tentu dari suatu fungsi dapat diselesaikan dengan teorema kalkulus dasar. Jika suatu fungsi f(x) merupakan fungsi yang kontinu pada selang  a ≤ x ≤ b, maka penyelesaian integralnya dapat menggunakan rumus berikut ini :

b

a
f(x) dx = [F(x)] b
a
= F(b) − F(a)

Dengan :
F(x) = anti turunan dari f(x)
b = batas atas
a = batas bawah


Contoh Soal :
  1. Tentukan hasil dari : 
    2

    1
    6 dx

    Pembahasan :
    6 dx =    6 x0+1 + c
    0 + 1
    2

    1
    6 dx = [6x] 2
    1
    2

    1
    6 dx = 6(2) − 6(1)
    2

    1
    6 dx = 6.


  2. Tentukan hasil dari integral di bawah ini :
    3

    0
    (x2 - x + 3) dx

    Pembahasan :
    Untuk tujuan praktis penulisan rumus, misalkan x2 - x + 3 = f(x).
    f(x) dx =   1 x2+1   1 x1+1 +   3 x0+1 + c
    2 + 1 1 + 1 0 + 1
    3

    0
    f(x) dx = [ 1 x3 1 x2 + 3 x ] 3
    0
    3 2 1
    3

    0
    f(x) dx = { 1 (3)3 1 (3)2 + 3(3)} − 0
    3 2
    3

    0
    f(x) dx = 9 − 9 + 9
    2
    3

    0
    f(x) dx = 27
     2


  3. Tentukan hasil dari :
    4

    2
    (-x2 + 6x - 8) dx

    Pembahasan :
    Untuk tujuan praktis penulisan rumus, misalkan -x2 + 6x - 8 = f(x).
    4

    2
    f(x) dx = [ -1 x3 + 6 x2 8 x ] 4
    2
     3 2 1
    4

    2
    f(x) dx = [-1 x3 + 3x2 8x ] 4
    2
     3
    4

    2
    f(x) dx = { -1 (4)3 + 3(4)2 − 8(4)} − { -1 (2)3 + 3(2)2 − 8(2)}
     3  3
    4

    2
    f(x) dx = { -64  + 48 − 32} − { -8 + 12 − 16}
      3  3
    4

    2
    f(x) dx = -56 + 20
      3
    4

    2
    f(x) dx = 4
    3



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi dan follow IG Tafsi Junior. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements