CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN INTEGRAL TENTU

Posted by on 14 April 2015 - 10:36 AM

Integral tentu merupakan bentuk integral yang memiliki batas atas dan batas bawah sehingga nilainya lebih pasti. Integral tentu akan menghasilkan nilai tertentu yang bergantung pada batasnya. Related topics :
Integral tentu dari suatu fungsi dapat diselesaikan dengan teorema kalkulus dasar. Jika suatu fungsi f(x) merupakan fungsi yang kontinu pada selang  a ≤ x ≤ b, maka penyelesaian integralnya dapat menggunakan rumus berikut ini :

b

a
f(x) dx = [F(x)] b
a
= F(b) − F(a)

Dengan :
F(x) = anti turunan dari f(x)
b = batas atas
a = batas bawah


Contoh Soal :
  1. Tentukan hasil dari : 
    2

    1
    6 dx

    Pembahasan :
    6 dx =    6 x0+1 + c
    0 + 1
    2

    1
    6 dx = [6x] 2
    1
    2

    1
    6 dx = 6(2) − 6(1)
    2

    1
    6 dx = 6.


  2. Tentukan hasil dari integral di bawah ini :
    3

    0
    (x2 - x + 3) dx

    Pembahasan :
    Untuk tujuan praktis penulisan rumus, misalkan x2 - x + 3 = f(x).
    f(x) dx =   1 x2+1   1 x1+1 +   3 x0+1 + c
    2 + 1 1 + 1 0 + 1
    3

    0
    f(x) dx = [ 1 x3 1 x2 + 3 x ] 3
    0
    3 2 1
    3

    0
    f(x) dx = { 1 (3)3 1 (3)2 + 3(3)} − 0
    3 2
    3

    0
    f(x) dx = 9 − 9 + 9
    2
    3

    0
    f(x) dx = 27
     2


  3. Tentukan hasil dari :
    4

    2
    (-x2 + 6x - 8) dx

    Pembahasan :
    Untuk tujuan praktis penulisan rumus, misalkan -x2 + 6x - 8 = f(x).
    4

    2
    f(x) dx = [ -1 x3 + 6 x2 8 x ] 4
    2
     3 2 1
    4

    2
    f(x) dx = [-1 x3 + 3x2 8x ] 4
    2
     3
    4

    2
    f(x) dx = { -1 (4)3 + 3(4)2 − 8(4)} − { -1 (2)3 + 3(2)2 − 8(2)}
     3  3
    4

    2
    f(x) dx = { -64  + 48 − 32} − { -8 + 12 − 16}
      3  3
    4

    2
    f(x) dx = -56 + 20
      3
    4

    2
    f(x) dx = 4
    3



Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements