KUMPULAN SOAL DAN JAWABAN EKSPONEN

Posted by on 10 April 2015 - 10:27 PM

Teori eksponen atau bilangan berpangkat merupakan materi yang sering diujikan. Model soal tentang eksponen sangat beragam dan umumnya dikaitkan dengan persamaan kuadrat dan logaritma. Soal-soal tentang eksponen umumnya menuntut siswa untuk mampu mengubah suatu bentuk eksponen menjadi bentuk lain yang lebih sederhana. Sebenarnya untuk menjawab soal-soal eksponen, kita harus menguasai konsep dasar bilangan berpangkat, logaritma, dan persamaan kuadrat. Berikut disajikan beberapa model soal yang pernah keluar pada ujian nasional matematika dan SBMPTN. Agar tidak sia-sia dalam belajar, pahamilah model-model soalnya dan konsep penyelesaiannya.

Kumpulan Soal
  1. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = ½. Tentukan nilai dari :
    (a-1)2. b4 = ....
    c-3

    Pembahasan :
    (a-1)2. b4 = (4-1)2.   24
    c-3 (½)-3
    (a-1)2. b4 = (2-2)2.   24
    c-3 (2-1)-3
    (a-1)2. b4 = 2-4. 24
    c-3 23
    (a-1)2. b4 = 2-4 (2)
    c-3
    (a-1)2. b4 = 2-3
    c-3
    (a-1)2. b4 = 1
    c-3 8


  2. Tentukanlah nilai dari eksponen di bawah ini jika diketahui x = , y = ⅕, dan z = 2.
    x-4yz-2 = ....
    x-3y2z-4

    Pembahasan :
    x-4yz-2 =     z-2z4
    x-3y2z-4 x-3x4y2y-1
    x-4yz-2 =  z2
    x-3y2z-4 xy
    x-4yz-2 =    (2)2
    x-3y2z-4 (⅓)(⅕)
    x-4yz-2 =  4
    x-3y2z-4 115
    x-4yz-2 = 60.
    x-3y2z-4


  3. Tentukan nilai dari :
    a2log (3√a) . alog a√a = ....

    Pembahasan :
    a2log (3√a) . alog a√a = a2log (a) . alog a32
    a2log (3√a) . alog a√a = a2log (a) . alog a32
    a2log (3√a) . alog a√a = alog a . 3 alog a
    2 2
    a2log (3√a) . alog a√a = . 3
    2 2
    a2log (3√a) . alog a√a = 1
    4


  4. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan di bawah ini :
    0,09½(x - 3) = 1
      0,33x + 1

    Pembahasan :
    0,09½(x - 3) = 1
      0,33x + 1
    ⇒ 0,09½(x - 3) = 0,33x + 1
    ⇒ (0,3)2{½(x - 3)} = 0,33x + 1
    ⇒ x - 3 = 3x + 1
    ⇒ x - 3x = 1 + 3
    ⇒ -2x = 4
    ⇒ x = -2.


  5. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini :
    (3√2)x = 2x2 (3√2)-10

    Pembahasan :
    (3√2)x = 2x2 (3√2)-10
    ⇒ 2⅓x = 2x2.2-103
    ⇒ 2⅓x = 2x2 - 103
    ⇒ ⅓x = x2 - 103
    ⇒ x = 3x2 - 10
    ⇒ 3x2 - 10 - x = 0
    ⇒ (3x + 5)(x - 2) = 0
    ⇒ x = -53 atau x = 2.




Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment