KUMPULAN SOAL DAN JAWABAN EKSPONEN

Posted by on 10 April 2015 - 10:27 PM

Teori eksponen atau bilangan berpangkat merupakan materi yang sering diujikan. Model soal tentang eksponen sangat beragam dan umumnya dikaitkan dengan persamaan kuadrat dan logaritma. Soal-soal tentang eksponen umumnya menuntut siswa untuk mampu mengubah suatu bentuk eksponen menjadi bentuk lain yang lebih sederhana. Sebenarnya untuk menjawab soal-soal eksponen, kita harus menguasai konsep dasar bilangan berpangkat, logaritma, dan persamaan kuadrat. Berikut disajikan beberapa model soal yang pernah keluar pada ujian nasional matematika dan SBMPTN. Agar tidak sia-sia dalam belajar, pahamilah model-model soalnya dan konsep penyelesaiannya.

Kumpulan Soal
  1. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = ½. Tentukan nilai dari :
    (a-1)2. b4 = ....
    c-3

    Pembahasan :
    (a-1)2. b4 = (4-1)2.   24
    c-3 (½)-3
    (a-1)2. b4 = (2-2)2.   24
    c-3 (2-1)-3
    (a-1)2. b4 = 2-4. 24
    c-3 23
    (a-1)2. b4 = 2-4 (2)
    c-3
    (a-1)2. b4 = 2-3
    c-3
    (a-1)2. b4 = 1
    c-3 8


  2. Tentukanlah nilai dari eksponen di bawah ini jika diketahui x = , y = ⅕, dan z = 2.
    x-4yz-2 = ....
    x-3y2z-4

    Pembahasan :
    x-4yz-2 =     z-2z4
    x-3y2z-4 x-3x4y2y-1
    x-4yz-2 =  z2
    x-3y2z-4 xy
    x-4yz-2 =    (2)2
    x-3y2z-4 (⅓)(⅕)
    x-4yz-2 =  4
    x-3y2z-4 115
    x-4yz-2 = 60.
    x-3y2z-4


  3. Tentukan nilai dari :
    a2log (3√a) . alog a√a = ....

    Pembahasan :
    a2log (3√a) . alog a√a = a2log (a) . alog a32
    a2log (3√a) . alog a√a = a2log (a) . alog a32
    a2log (3√a) . alog a√a = alog a . 3 alog a
    2 2
    a2log (3√a) . alog a√a = . 3
    2 2
    a2log (3√a) . alog a√a = 1
    4


  4. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan di bawah ini :
    0,09½(x - 3) = 1
      0,33x + 1

    Pembahasan :
    0,09½(x - 3) = 1
      0,33x + 1
    ⇒ 0,09½(x - 3) = 0,33x + 1
    ⇒ (0,3)2{½(x - 3)} = 0,33x + 1
    ⇒ x - 3 = 3x + 1
    ⇒ x - 3x = 1 + 3
    ⇒ -2x = 4
    ⇒ x = -2.


  5. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini :
    (3√2)x = 2x2 (3√2)-10

    Pembahasan :
    (3√2)x = 2x2 (3√2)-10
    ⇒ 2⅓x = 2x2.2-103
    ⇒ 2⅓x = 2x2 - 103
    ⇒ ⅓x = x2 - 103
    ⇒ x = 3x2 - 10
    ⇒ 3x2 - 10 - x = 0
    ⇒ (3x + 5)(x - 2) = 0
    ⇒ x = -53 atau x = 2.




Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi dan follow IG Tafsi Junior. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment