CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN INTEGRAL

Posted by on 11 April 2015 - 12:06 AM

Integral merupakan kebalikan dari turunan atau differensial. Integral dapat digunakan untuk mengetahui fungsi awal dari suatu turunan fungsi. Hasil integral adalah fungsi sebelum diturunkan. Related topics :
  1. Turunan atau differensial
  2. Rumus Integral Tentu
  3. Integral Trigonometri
  4. Integral Metode Substitusi
Integral suatu fungsi dapat diselesaikan dengan metode substitusi. Hanya saja tidak semua fungsi dapat diintegralkan menggunakan metode tersebut. Aplikasi integral antara lain untuk menghitung luas daerah dan volume suatu benda putar. Sebelum membahas itu semua, berikut rumus dasar integral dan beberapa contoh sederhana.

xn dx =   1 xn+1 + c
n + 1

x-1 dx = ln x + c

ex dx = ex + c

Dengan c = konstanta dan syarat n ≠ -1.

Contoh Soal :
  1. Tentukan hasil dari ∫ 4 dx.

    Pembahasan :
    4 dx =    4 x0+1  + c
    0 + 1
    4 dx = 4x + c.


  2. Tentukan hasil dari integral di bawah ini :
    ∫ (x2 - x + 3) dx

    Pembahasan :
    (x2 - x + 3) dx =   1 x2+1   1 x1+1 +   3 x0+1 + c
    2 + 1 1 + 1 0 + 1
    (x2 - x + 3) dx = 1 x3 1 x2 + 3 x1 + c
    3 2 1
    (x2 - x + 3) dx = 1 x3 1 x2 + 3x + c
    3 2


  3. Tentukan hasil dari :
    ∫ (-x2 + 6x - 8) dx

    Pembahasan :
    (-x2 + 6x - 8) dx =   -1 x2+1 +    6 x1+1   8 x0+1 + c
    2 + 1 1 + 1 0 + 1
    (-x2 + 6x - 8) dx = -1 x3 + 6 x2 8 x1 + c
     3 2 1
    (-x2 + 6x - 8) dx = -1 x3 + 3x2  8x + c
     3


  4. Tentukan hasil dari :
    ∫ (6x2 + 3x + 10) dx

    Pembahasan :
    (6x2 + 3x + 10) dx =    6 x2+1 +    3 x1+1 +   10 x0+1 + c
    2 + 1 1 + 1 0 + 1
    (6x2 + 3x + 10) dx = -1 x3 + 3 x2 + 10 x1 + c
     3 2  1
    (6x2 + 3x + 10) dx = 2x3 + 3 x2 +  10x + c
    2


  5. Tentukan hasil dari :
    ∫ (2x3 + 9x2 - 24x) dx

    Pembahasan :
    (2x3 + 9x2 - 24x) dx =    2 x3+1 +    9 x2+1   24 x1+1 + c
    3 + 1 2 + 1 1 + 1
    (2x3 + 9x2 - 24x) dx = 2 x4 + 9 x3 24 x2 + c
    4 3  2
    (2x3 + 9x2 - 24x) dx = 1 x4 + 3x3  12x2 + c
    2



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi dan follow IG Tafsi Junior. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements