CONTOH SOAL DAN JAWABAN SIFAT EKSPONEN

Posted by on 09 May 2015 - 9:50 PM

Eksponen atau bilangan berpangkat merupakan topik yang cukup luas cakupannya. Seperti halnya logaritma, bentuk eksponen juga sering muncul dalam persamaan kuadrat. Model soal yang umum untuk topik eksponen antara lain mengubah suatu bentuk eksponen ke bentuk yang lebih sederhana, mengubah pangkat menjai bentuk akar, merasionalkan bentuk eksponen, dan menentukan akar-akar persamaan kuadrat yang mengandung eksponen. Untuk menjawab soal seperti itu yang kita butuhkan adalah pemahaman akan konsep eksponen, sifat-sifat eksponen, persamaan dan pertidaksamaan eksponen, serta konsep persamaan kuadrat.

Soal Sifat Eksponen :

  1. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini adalah .....
    (12a4b-3)-1
    (24a7b-2)-1
    A. 2a3bD. ½a3b
    B. 2a2bE. ½ab3
    C. 2ab3

    Pembahasan :
    (12a4b-3)-1 = 12-1a-4b3
    (24a7b-2)-1 24-1a-7b2
    (12a4b-3)-1 = 24a7b3
    (24a7b-2)-1 12a4b2
    (12a4b-3)-1 = 2a7-4b3-2
    (24a7b-2)-1
    (12a4b-3)-1 = 2a3b
    (24a7b-2)-1
    Jawaban : A

  2. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini adalah .....
    36P4R-2 .(P2)3
    81P2R-3
    A. 4P8R-5D. 4P24R5
    B. 4P8RE. 4P-8R-5
    C. 4P12R-5

    Pembahasan : 
    36P4R-2 .(P2)3 36P4R3 .P6
    81P2R-3 9P2R2
    36P4R-2 .(P2)3 = 4P4+6-2R3-2
    81P2R-3
    36P4R-2 .(P2)3 = 4P8R
    81P2R-3
    Jawaban : B

  3. Bentuk sederhana dari (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) adalah .....
    A. 6√3 + 36D. 6 + 36√15
    B. 6 + 36√3E. 6 − 36√15
    C. 36 − 6√15

    Pembahasan :
    ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 32(3) − 18(5) − 12√15 + 48√15
    ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 96 − 90 + 36√15
    ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 6 + 36√15
    ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 6 (1 + 6√15)
    Jawaban : D

  4. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini adalah .....
    20√2 + 10√3
    2 + 2√3
    A. -2 + 3√6D. 2 − 3√6
    B. -2 − 3√6E. 3 + 2√6
    C. 2 + 3√6

    Pembahasan :
    20√2 + 10√3 = 20√2 + 10√3 . 2 − 2√3
    2 + 2√3 2 + 2√3 2 − 2√3
    20√2 + 10√3 = 20√2 + 10√3.(√2 − 2√3)
    2 + 2√3 2 − 4(3)
    20√2 + 10√3 = 20(2) − 40√6 + 10√6 − 20(3)
    2 + 2√3 2 − 12
    20√2 + 10√3 = -20 − 30√6 
    2 + 2√3 -10
    20√2 + 10√3 = 2 + 3√6
    2 + 2√3
    Jawaban : C

  5. Jika diketahui a = ½, b = 2, dan c = 4, maka nilai dari bentuk di bawah ini adalah .....
    a-2b-3c2
    a-3bc-2
    A. 6D. 12
    B. 8E. 16
    C. 10

    Pembahasan :
    a-2b-3c2 = a-2-(-3)b-3-1c2-(-2)
    a-3bc-2
    a-2b-3c2 = ab-4c4
    a-3bc-2
    a-2b-3c2 = ac4
    a-3bc-2 b4

    Substitusi nilai a, b, dan c :
    a-2b-3c2 = (½)(4)4
    a-3bc-2 (2)4
    a-2b-3c2 = (½)(256)
    a-3bc-2 16
    a-2b-3c2 = 8
    a-3bc-2
    Jawaban : B


Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements

2 comments :

  1. Jawaban no.1 seharusnya D. 1/2a^3b
    Jawaban no. 2 seharusnya tidak ada jawabannya, yaitu 4P^8R^-1

    ReplyDelete
    Replies
    1. Terimakasih atas koreksinya Annisa, tapi coba dicek lagi karena kami rasa jawabannya sudah pas. Yg nomor 1 itu kan angka 12 dan 24 sama2 pangkat negatuf satu. Ingat 12^-1 = 1/12 dan 24^-1 = 1/24 makanya hasilnya 2 bukan 1/2.

      Yang nomor dua, sepertinya kamu selip di R nya. R^-2/R^-3 = R^(-2-(-3)) = R^(-2+3) = R^1 = R. Jadi ada jawabannya.

      Coba dikaji lagi ya :)

      Delete