CONTOH SOAL DAN JAWABAN SIFAT EKSPONEN

Eksponen atau bilangan berpangkat merupakan topik yang cukup luas cakupannya. Seperti halnya logaritma, bentuk eksponen juga sering muncul dalam persamaan kuadrat. Model soal yang umum untuk topik eksponen antara lain mengubah suatu bentuk eksponen ke bentuk yang lebih sederhana, mengubah pangkat menjai bentuk akar, merasionalkan bentuk eksponen, dan menentukan akar-akar persamaan kuadrat yang mengandung eksponen. Untuk menjawab soal seperti itu yang kita butuhkan adalah pemahaman akan konsep eksponen, sifat-sifat eksponen, persamaan dan pertidaksamaan eksponen, serta konsep persamaan kuadrat.

Soal Sifat Eksponen :

1. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini adalah .....

   (12a4b-3)-1

   (24a7b-2)-1

   A. 2a3b	D. ½a3b
   B. 2a2b	E. ½ab3
   C. 2ab3

   
   Pembahasan :
   

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	12-1a-4b3
   	(24a7b-2)-1		24-1a-7b2

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	24a7b3
   	(24a7b-2)-1		12a4b2

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	2a7-4b3-2
   	(24a7b-2)-1

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	2a3b
   	(24a7b-2)-1

   Jawaban : A

   
   
2. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini adalah .....

   36P4R-2	.(P2)3
   √81P2R-3

   A. 4P8R-5	D. 4P24R5
   B. 4P8R	E. 4P-8R-5
   C. 4P12R-5

   
   Pembahasan : 
   

   ⇒	36P4R-2	.(P2)3	=	36P4R3	.P6
   	√81P2R-3			9P2R2

   ⇒	36P4R-2	.(P2)3	= 4P4+6-2R3-2
   	√81P2R-3

   ⇒	36P4R-2	.(P2)3	= 4P8R
   	√81P2R-3

   Jawaban : B
   
   
3. Bentuk sederhana dari (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) adalah .....

   A. 6√3 + 36	D. 6 + 36√15
   B. 6 + 36√3	E. 6 − 36√15
   C. 36 − 6√15

   
   Pembahasan :
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 32(3) − 18(5) − 12√15 + 48√15
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 96 − 90 + 36√15
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 6 + 36√15
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 6 (1 + 6√15)
   

   Jawaban : D

   
   
4. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini adalah .....

   20√2 + 10√3

   √2 + 2√3

   A. -2 + 3√6	D. 2 − 3√6
   B. -2 − 3√6	E. 3 + 2√6
   C. 2 + 3√6

   
   Pembahasan :
   

   20√2 + 10√3	=	20√2 + 10√3	.	√2 − 2√3
   √2 + 2√3		√2 + 2√3		√2 − 2√3

   20√2 + 10√3	=	20√2 + 10√3.(√2 − 2√3)
   √2 + 2√3		2 − 4(3)

   20√2 + 10√3	=	20(2) − 40√6 + 10√6 − 20(3)
   √2 + 2√3		2 − 12

   20√2 + 10√3	=	-20 − 30√6
   √2 + 2√3		-10

   20√2 + 10√3	= 2 + 3√6
   √2 + 2√3

   Jawaban : C
   
   
5. Jika diketahui a = ½, b = 2, dan c = 4, maka nilai dari bentuk di bawah ini adalah .....

   a-2b-3c2

   a-3bc-2

   A. 6	D. 12
   B. 8	E. 16
   C. 10

   
   Pembahasan :
   

   ⇒	a-2b-3c2	= a-2-(-3)b-3-1c2-(-2)
   	a-3bc-2

   ⇒	a-2b-3c2	= ab-4c4
   	a-3bc-2

   ⇒	a-2b-3c2	=	ac4
   	a-3bc-2		b4

   
   Substitusi nilai a, b, dan c :

   ⇒	a-2b-3c2	=	(½)(4)4
   	a-3bc-2		(2)4

   ⇒	a-2b-3c2	=	(½)(256)
   	a-3bc-2		16

   ⇒	a-2b-3c2	= 8
   	a-3bc-2

   Jawaban : B

Share ke Facebook >>

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.