PEMBAHASAN CONTOH SOAL NILAI RATA-RATA DATA (MEAN)

Posted by on 21 May 2015 - 2:46 PM

  1. Nilai rata-rata ulangan Fisika dari 10 murid adalah 62. Jika digabungkan dengan nilai 5 murid yang lain ternyata nilai rata-ratanya menjadi 54. Nilai rata-rata dari 5 murid tersebut sama dengan ....
    A. 36       D. 52
    B. 38  E. 58
    C. 42   

    Pembahasan :
    Nilai rata-rata atau mean pada data tunggal merupakan hasil bagi dari jumlah semua data dengan banyaknya data. Secara matematis dapat ditulis sebagai :

    x̄ = x1 + x2 + x3 + .... + xn
    n

    Dengan :
    n = banyak data
    x̄ = rata-rata (mean)

    Berdasarkan rumus di atas, maka kita dapat menentukan jumlah data keseluruhan. Pada soal diketahui bahwa nilai rata-rata 10 orang adalah 62, artinya :
    ⇒ 62 = x1 + x2 + x3 + .... + x10
    10
    ⇒ Jumlah total = 620

    Nilai rata-rata setelah digabung dengan  5 murid artinya sama dengan jumlah data 15 murid dibagi 15. Dengan kata lain, nilai rata-rata yang baru merupakan jumlah dari data 10 murid ditambah data 5 murid dibagi 15.

    Misalkan nilai rata-rata 5 murid adalah x, maka :
    ⇒ 54 = 620 + 5 x
    15
    ⇒ 620 + 5x = 54(15)
    ⇒ 620 + 5x = 810
    ⇒ 5x = 190
    ⇒ x = 38
    Jawaban : B
  2. Nilai rata-rata ulangan matemtaika di kelas XII IPA 1 adalah 65. Jika nilai rata-rata murid pria adalah 58 sedangkan nilai rata-rata murid wanita adalah 68, maka perbandingan jumlah pria dan wanita di kelas tersebut adalah .....
    A. 3 : 7D. 5 : 5
    B. 4 : 6E. 6 : 4
    C. 6 : 3

    Pembahasan :
    Dik : x̄ = 65, x̄p = 58, dan x̄w = 68.

    Misalkan banyaknya jumlah pria p dan jumlah wanita w. Berdasarkan rumus rata-rata hitung, diperoleh :
    ⇒ x̄ = p x̄p + w x̄w
    p + w
    ⇒ 65 = 58 p + 68 w
    p + w
    ⇒ 65(p + w) = 58p + 68w
    ⇒ 65p + 65w = 58p + 68w
    ⇒ 65p - 58 p = 68w  - 65w
    ⇒ 7p = 3w
    ⇒  p = 3
    w 7
    Jawaban : A

  3. Nilai ujian psikotest peserta seleksi pegawai di suatu BUMN diperlihatkan dalam tabel berikut :

    Nilai UjianFrekuensi
    44
    52
    66
    78
    818
    912

    Jika peserta yang dinyatakan lulus hanya peserta yang nilainya lebih besar sama dengan nilai rata-rata, maka banyak peserta yang lulus adalah ....
    A. 20 orangD. 30 orang
    B. 25 orangE. 32 orang
    C. 28 orang

    Pembahasan :
    Untuk data frekuensi kumulatif, rata-rata hitung dapat ditentukan dengan rumus :

    x̄ = f1x1 + f2x2 + f3x3 + .... + fnxn
    f1 + f2 + f3 + .... + fn

    Dengan :
    x̄ = rata-rata (mean)
    f = frekuensi data

    Nilai UjianFrekuensifnxn
    4416
    5210
    6636
    7856
    818144
    912108
    50370

    Berdasarkan rumus rata-rata hitung, maka :
    ⇒ x̄ = 370
    50
    ⇒ x̄ = 7,4

    Karena rata-rata 7,4, maka yang lulus adalah yang nilainya 8 dan 9. Jadi yang lulus ada 30 0rang.
    Jawaban : D
  4. Di kelas XII IPS 1 terdapat 40 siswa. Nilai rata-rata ujian bahasa mereka 60. Jika dua siswa yang paling rendah nilainya tidak dikutsertakan maka rata-ratanya adalah 61,5 maka nilai terendah di kelas tersebut adalah ....
    A. 28,5D. 32,5
    B. 30,4E. 35,5
    C. 31,5

    Pembahasan :
    Jumlah total nilai ujian 40 siswa adalah :
    ⇒ 60 = x1 + x2 + x3 + .... + x40
    40
    ⇒ Jumlah total = 2400

    Anggaplah nilai kedua siswa yang terendah itu sama, misalkan nilai tersebut sama dengan x. Ketika nilai terendah tidak diikutsertakan, maka :
    ⇒ 61,5 = 2400 − 2x
    38
    ⇒ 2400 − 2x = 2337
    ⇒ 2x = 2400 − 2337
    ⇒ 2x = 63
    ⇒ 31,5.
    Jawaban : C

  5. Seorang siswa menghitung rata-rata sekelompok bilangan dan hasilnya 60. Ketika dihitung ulang oleh temannya hasilnya 62. Setelah diselediki ternyata ada bilangan yang sebenarnya 80 tetapi terbaca 60 oleh siswa yang pertama. Banyak bilangan dalam kelompok tersebut adalah ....
    A. 30D. 10
    B. 20E .8
    C. 15

    Pembahasan :
    Jika banyaknya bilangan kita misalkan sebagai n dan awalnya diperoleh rata-rata 60, maka :
    ⇒ 60 = x1 + x2 + x3 + .... + xn
    n
    ⇒ Jumlah total = 60 n

    Karena ternyata ada bilangan yang salah baca, yaitu 80 terbaca 60, maka jumlah data yang sebnarnya harus ditambah 20. Jadi jumlah data = 60 n + 20.

    Setelah dihitung ulang rata-ratanya 62, maka :
    ⇒ 62 = 60 n + 20
    n
    ⇒ 62n = 60n + 20
    ⇒ 2n = 20
    ⇒ n = 10
    Jadi, banyak bilangannya adalah 10.
    Jawaban :  D



Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements

2 comments :

  1. kak kenapa kok 7p=3w kok bisa kebalik jadi 3p dan 7w

    ReplyDelete
  2. Itu cuma diubah posisi aja, konsep perkalian silang dan perbandingan.

    ReplyDelete