PEMBAHASAN CONTOH SOAL PELURUHAN RADIOAKTIF

Posted by on 13 May 2015 - 5:09 PM

  1. Seorang peneliti fosil menemukan kandungan karbon radioaktif pada fosil kayu yang ditelitinya. Unsur radioaktif tersebut tersisa kira-kira 116 dari asalnya. Bila waktu paruh karbon radioaktif adalah 5600 tahun, maka umur fosil tersebut adalah .... tahun.
    A. 22200D. 24200
    B. 22400 E. 24600
    C. 22600

    Pembahasan :
    Dik : N = 116 No, T½ = 5600 tahun.

    Berdasarkan rumus peluruhan, banyaknya jumlah unsur radioaktif yang tersisa setelah meluruh selama kurun waktu tertentu dapat dihitung dengan rumus berikut :
    ⇒ N = No(½)n
    Dengan n = tT½

    Keterangan :
    N = banyaknya unsur radioaktif yang tersisa
    No = jumlah mula-mula
    t = lamanya peluruhan
    T½ = waktu paruh.

    Berdasarkan rumus :
    ⇒ N = No(½)n
    116 No = No(½)n
    116  = (½)n
    ⇒ (½)4 = (½)n
    ⇒ n = 4

    Selanjutnya :
    ⇒ n = tT½
    ⇒ 4T½ = t
    ⇒ 4 (5600) = t
    ⇒ t = 22400 tahun

    Jika kita perhatikan rumus peluruhan, sebenarnya dalam perhitungan kita menggunakan konsep eksponen dengan basis ½ dan bilangan pangkat tertentu. Untuk tujuan praktis maka waktu paruh atau waktu peluruhan dapat dihitung berdasarkan tabel di bawah ini :

    NoSisa PeluruhanWaktu Peluruhan
    1N = ½ Not = T½
    2N = ¼ Not = 2T½
    3N = ⅛ Not = 3T½
    4N = 116 Not = 4T½
    5N = 132 Not = 5T½
    6N = 164 Not = 6T½
    7N = 1128 Not = 7T½
    8N = 1256 Not = 8T½
    9N = 1512 Not = 9T½
    10N = 11024 Not = 10T½

    Cara menggunakan tabel di atas cukup sederhana. Lihat jumlah unsur yang tersisa maka rumus waktu peluruhannya diketahui di kolom sebelahnya. Pada soal diketahui sisa unsurnya adalah N = 116 No, maka kita dapat gunakan baris ke-4, yaitu :
    ⇒ t = 4T½
    ⇒ t = 4 (5600)
    ⇒ t = 22400 tahun.
    Jawaban : B

  2. Jika suatu unsur radioaktif yang memiliki waktu paruh 9 hari meluruh selama 36 hari sehingga unsur yang tersisa memiliki massa 4 gram, maka massa awal unsur tersebut adalah ....
    A. 56 gramD. 72 gram
    B. 60 gramE. 81 gram
    C. 64 gram

    Pembahasan :
    Dik : T½ = 9 hari, m = 4 gram, t = 36 hari, n = 369 = 4.

    Rumus jumlah unsur yang tersisa juga berlaku untuk massa yang tersisa. Jumlah massa yang tersisa setelah meluruh selama kurun waktu tertentu dapat dihitung dengan rumus :
    ⇒ m = mo(½)n
    Dengan n = tT½

    Keterangan :
    m = besar massa unsur yang tersisa
    No = massa mula-mula
    t = lamanya peluruhan
    T½ = waktu paruh.

    Berdasarkan rumus di atas :
    ⇒ m = mo(½)n
    ⇒ 4 = mo(½)4
    ⇒ 4 = mo(116)
    ⇒ mo = 64 gram.
    Jawaban : C

  3. Jika dalam kurun waktu 24 jam suatu unsur radioaktif telah meluruh sebanyak 6364 bagian, maka waktu paruh unsur radioaktif tersebut adalah .....
    A. 4 jamD. 10 jam
    B. 6 jamE. 12 jam
    C. 8 jam

    Pembahasan :
    Diketahui : t = 24 jam, N = 1 − 6364 = 164 No

    Berdasarkan rumus :
    ⇒ N = No(½)n
    164 No = No(½)n
    164  = (½)n
    ⇒ (½)6 = (½)n
    ⇒ n = 6

    Selanjutnya :
    ⇒ 6 = tT½
    ⇒ 6T½ = t
    ⇒ 6T½ = 24 jam
    ⇒ T½ = 4 jam

    Untuk tujuan praktis maka waktu paruh dapat dihitung berdasarkan tabel di bawah ini :

    NoSisa PeluruhanWaktu Paruh
    1N = ½ NoT½ = t
    2N = ¼ NoT½ = ½ t 
    3N = ⅛ NoT½ = ⅓ t 
    4N = 116 NoT½ = ¼ t 
    5N = 132 NoT½ = ⅕ t 
    6N = 164 NoT½ = ⅙ t 
    7N = 1128 NoT½ = 17
    8N = 1256 NoT½ = ⅛ t 
    9N = 1512 NoT½ = 19
    10N = 11024 NoT½ = 110

    Pada soal diketahui sisa unsurnya adalah N = 164 No, maka kita dapat gunakan baris ke-6, yaitu :
    ⇒ T½ = ⅙ t 
    ⇒ T½ = ⅙ (24)
    ⇒ T½ = 4 jam.
    Jawaban : A

  4. Jika waktu yang dibutuhkan suatu unsur radioaktif untuk meluruh hingga tersisa ½ bagian adalah 12 hari, maka waktu yang dibutuhkan unsur agar meluruh sebanyak 255256  bagian adalah ....
    A. 48 hariD. 96 hari
    B. 64 hariE. 100 hari
    C. 82 hari

    Pembahasan :
    Dik : T½ = 12 hari, N = 1 − 255256 = 1256 No.

    Dengan menggunakan tabel :

    NoSisa PeluruhanWaktu Peluruhan
    1N = ½ Not = T½
    2N = ¼ Not = 2T½
    3N = ⅛ Not = 3T½
    4N = 116 Not = 4T½
    5N = 132 Not = 5T½
    6N = 164 Not = 6T½
    7N = 1128 Not = 7T½
    8N = 1256 Not = 8T½
    9N = 1512 Not = 9T½
    10N = 11024 Not = 10T½

    Pada soal diketahui sisa unsurnya adalah N = 1256 No, maka kita dapat gunakan baris ke-8, yaitu :
    ⇒ t = 8 T½
    ⇒ t = 8 (12)
    ⇒ t = 96 hari.
    Jawaban : D

  5. Massa suatu unsur radioaktif mula-mula M gram. Setelah meluruh selama 48 hari ternyata massanya menjadi m gram. Jika waktu paruh unsur tersebut adalah 12 hari, maka perbandingan M : m adalah ......
    A. 14 : 1D. 20 : 3
    B. 16 : 1E. 24 : 5
    C. 18 : 4

    Pembahasan :
    Dik : mo = M, m = m, t = 48 hari, n = 4812 = 4.

    Berdasarkan rumus peluruhan :
    ⇒ m = mo(½)4
    ⇒ m = M(½)4
    mM = 116
    MM = 161.
    Jawaban : B



Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment