PEMBAHASAN CONTOH SOAL PELURUHAN RADIOAKTIF

Posted by on 13 May 2015 - 5:09 PM

  1. Seorang peneliti fosil menemukan kandungan karbon radioaktif pada fosil kayu yang ditelitinya. Unsur radioaktif tersebut tersisa kira-kira 116 dari asalnya. Bila waktu paruh karbon radioaktif adalah 5600 tahun, maka umur fosil tersebut adalah .... tahun.
    A. 22200D. 24200
    B. 22400 E. 24600
    C. 22600

    Pembahasan :
    Dik : N = 116 No, T½ = 5600 tahun.

    Berdasarkan rumus peluruhan, banyaknya jumlah unsur radioaktif yang tersisa setelah meluruh selama kurun waktu tertentu dapat dihitung dengan rumus berikut :
    ⇒ N = No(½)n
    Dengan n = tT½

    Keterangan :
    N = banyaknya unsur radioaktif yang tersisa
    No = jumlah mula-mula
    t = lamanya peluruhan
    T½ = waktu paruh.

    Berdasarkan rumus :
    ⇒ N = No(½)n
    116 No = No(½)n
    116  = (½)n
    ⇒ (½)4 = (½)n
    ⇒ n = 4

    Selanjutnya :
    ⇒ n = tT½
    ⇒ 4T½ = t
    ⇒ 4 (5600) = t
    ⇒ t = 22400 tahun

    Jika kita perhatikan rumus peluruhan, sebenarnya dalam perhitungan kita menggunakan konsep eksponen dengan basis ½ dan bilangan pangkat tertentu. Untuk tujuan praktis maka waktu paruh atau waktu peluruhan dapat dihitung berdasarkan tabel di bawah ini :

    NoSisa PeluruhanWaktu Peluruhan
    1N = ½ Not = T½
    2N = ¼ Not = 2T½
    3N = ⅛ Not = 3T½
    4N = 116 Not = 4T½
    5N = 132 Not = 5T½
    6N = 164 Not = 6T½
    7N = 1128 Not = 7T½
    8N = 1256 Not = 8T½
    9N = 1512 Not = 9T½
    10N = 11024 Not = 10T½

    Cara menggunakan tabel di atas cukup sederhana. Lihat jumlah unsur yang tersisa maka rumus waktu peluruhannya diketahui di kolom sebelahnya. Pada soal diketahui sisa unsurnya adalah N = 116 No, maka kita dapat gunakan baris ke-4, yaitu :
    ⇒ t = 4T½
    ⇒ t = 4 (5600)
    ⇒ t = 22400 tahun.
    Jawaban : B

  2. Jika suatu unsur radioaktif yang memiliki waktu paruh 9 hari meluruh selama 36 hari sehingga unsur yang tersisa memiliki massa 4 gram, maka massa awal unsur tersebut adalah ....
    A. 56 gramD. 72 gram
    B. 60 gramE. 81 gram
    C. 64 gram

    Pembahasan :
    Dik : T½ = 9 hari, m = 4 gram, t = 36 hari, n = 369 = 4.

    Rumus jumlah unsur yang tersisa juga berlaku untuk massa yang tersisa. Jumlah massa yang tersisa setelah meluruh selama kurun waktu tertentu dapat dihitung dengan rumus :
    ⇒ m = mo(½)n
    Dengan n = tT½

    Keterangan :
    m = besar massa unsur yang tersisa
    No = massa mula-mula
    t = lamanya peluruhan
    T½ = waktu paruh.

    Berdasarkan rumus di atas :
    ⇒ m = mo(½)n
    ⇒ 4 = mo(½)4
    ⇒ 4 = mo(116)
    ⇒ mo = 64 gram.
    Jawaban : C

  3. Jika dalam kurun waktu 24 jam suatu unsur radioaktif telah meluruh sebanyak 6364 bagian, maka waktu paruh unsur radioaktif tersebut adalah .....
    A. 4 jamD. 10 jam
    B. 6 jamE. 12 jam
    C. 8 jam

    Pembahasan :
    Diketahui : t = 24 jam, N = 1 − 6364 = 164 No

    Berdasarkan rumus :
    ⇒ N = No(½)n
    164 No = No(½)n
    164  = (½)n
    ⇒ (½)6 = (½)n
    ⇒ n = 6

    Selanjutnya :
    ⇒ 6 = tT½
    ⇒ 6T½ = t
    ⇒ 6T½ = 24 jam
    ⇒ T½ = 4 jam

    Untuk tujuan praktis maka waktu paruh dapat dihitung berdasarkan tabel di bawah ini :

    NoSisa PeluruhanWaktu Paruh
    1N = ½ NoT½ = t
    2N = ¼ NoT½ = ½ t 
    3N = ⅛ NoT½ = ⅓ t 
    4N = 116 NoT½ = ¼ t 
    5N = 132 NoT½ = ⅕ t 
    6N = 164 NoT½ = ⅙ t 
    7N = 1128 NoT½ = 17
    8N = 1256 NoT½ = ⅛ t 
    9N = 1512 NoT½ = 19
    10N = 11024 NoT½ = 110

    Pada soal diketahui sisa unsurnya adalah N = 164 No, maka kita dapat gunakan baris ke-6, yaitu :
    ⇒ T½ = ⅙ t 
    ⇒ T½ = ⅙ (24)
    ⇒ T½ = 4 jam.
    Jawaban : A

  4. Jika waktu yang dibutuhkan suatu unsur radioaktif untuk meluruh hingga tersisa ½ bagian adalah 12 hari, maka waktu yang dibutuhkan unsur agar meluruh sebanyak 255256  bagian adalah ....
    A. 48 hariD. 96 hari
    B. 64 hariE. 100 hari
    C. 82 hari

    Pembahasan :
    Dik : T½ = 12 hari, N = 1 − 255256 = 1256 No.

    Dengan menggunakan tabel :

    NoSisa PeluruhanWaktu Peluruhan
    1N = ½ Not = T½
    2N = ¼ Not = 2T½
    3N = ⅛ Not = 3T½
    4N = 116 Not = 4T½
    5N = 132 Not = 5T½
    6N = 164 Not = 6T½
    7N = 1128 Not = 7T½
    8N = 1256 Not = 8T½
    9N = 1512 Not = 9T½
    10N = 11024 Not = 10T½

    Pada soal diketahui sisa unsurnya adalah N = 1256 No, maka kita dapat gunakan baris ke-8, yaitu :
    ⇒ t = 8 T½
    ⇒ t = 8 (12)
    ⇒ t = 96 hari.
    Jawaban : D

  5. Massa suatu unsur radioaktif mula-mula M gram. Setelah meluruh selama 48 hari ternyata massanya menjadi m gram. Jika waktu paruh unsur tersebut adalah 12 hari, maka perbandingan M : m adalah ......
    A. 14 : 1D. 20 : 3
    B. 16 : 1E. 24 : 5
    C. 18 : 4

    Pembahasan :
    Dik : mo = M, m = m, t = 48 hari, n = 4812 = 4.

    Berdasarkan rumus peluruhan :
    ⇒ m = mo(½)4
    ⇒ m = M(½)4
    mM = 116
    MM = 161.
    Jawaban : B



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi dan follow IG Tafsi Junior. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment