SOAL LATIHAN DAN JAWABAN MERASIONALKAN PENYEBUT

Soal latihan Matematika ini dikumpulkan untuk membantu siswa mempelajari matematika berdasarkan topik atau materi tertentu. Soal pilihan berganda ini terdiri dari beberapa seri yang disusun berdasarkan model soal dan tingkat kesulitan. Pada bagian ini, topik yang akan kita bahas adalah cara merasionalkan penyebut. Target dari latihan ini adalah siswa dapat merasioanlkan penyebut dan menyederhanakan bentuk suatu bilangan pecahan. Dengan konsep tersebut diharapkan murid dapat menyelesaikan soal-soal aplikasi yang lebih kompleks.

1. Dengan cara merasionalkan penyebutnya, maka bentuk lain dari :
   

   3	adalah .....
   √3 − 2

   A. -3√3 + 2
   B. -√3 + 2
   C. -3(√3 + 2)
   D. -3(√3 − 2)
   E. -2(√3 + 2)
   

   Pembahasan :
   

   ⇒	3	=	3	x	√3 + 2
   	√3 − 2		√3 − 2		√3 + 2

   ⇒	3	=	3(√3 + 2)
   	√3 − 2		3 − 4

   ⇒	3	=	-3(√3 + 2)
   	√3 − 2

   Jawaban : C

   
   
2. Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk berikut :
   

   √2	sama dengan .....
   √2 + 1

   A. 2(√2 − 1)
   B. 2(√2 + 1)
   C. √2 − 1
   D. 2(1 − √2)
   E. 2 − √2
   

   Pembahasan :
   

   ⇒	√2	=	√2	x	√2 − 1
   	√2 + 1		√2 + 1		√2 − 1

   ⇒	√2	=	√2(√2 − 1)
   	√2 + 1		2 − 1

   ⇒	√2	=	2 − √2
   	√2 + 1

   Jawaban : E

   
   
3. Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk lain dari :
   

   2	adalah .....
   √7 − √5

   A. √7 − √5
   B. √7 + √5
   C. -√7 + √5
   D. 2√7 − √5
   E. 2√7 + √5
   

   Pembahasan :
   

   ⇒	2	=	2	x	√7 + √5
   	√7 − √5		√7 − √5		√7 + √5

   ⇒	2	=	2(√7 + √5)
   	√7 − √5		7 − 5

   ⇒	2	=	√7 + √5
   	√7 − √5

   Jawaban : B

   
   
4. Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk lain dari :
   

   6√2	adalah .....
   √5 − √3

   A. 3(√10 + √6)
   B. 3(√10 − √6)
   C. 2(√10 + √6)
   D. 6(√5 + √3)
   E. 6(√10 − √6)
   

   Pembahasan :
   

   ⇒	6√2	=	6√2	x	√5 + √3
   	√5 − √3		√5 − √3		√5 + √3

   ⇒	6√2	=	6√2(√5 + √3)
   	√5 − √3		5 − 3

   ⇒	6√2	=	3(√10 + √6)
   	√5 − √3

   Jawaban : A

   
   
5. Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk sederhana dari :
   

   √3 + 2√2	adalah .....
   √3 − √2

   A. 3 + 2√6
   B. 3 − 2√6
   C. 7 − 3√6
   D. 7 + 3√6
   E. 3 − 7√6
   

   Pembahasan :
   

   ⇒	√3 + 2√2	=	√3 + 2√2	x	√3 + √2
   	√3 − √2		√3 − √2		√3 + √2

   ⇒	√3 + 2√2	=	√3 + 2√2(√3 + √2)
   	√3 − √2		3 − 2

   ⇒	6√2	=	3 + √6 + 2√6 + 4
   	√5 − √3

   ⇒	6√2	=	7 + 3√6
   	√5 − √3

   Jawaban : D

   
   

 

Share ke Facebook >>

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.