MODEL SOAL SBMPTN PENJUMLAHAN & PERKALIAN VEKTOR

Posted by on 14 September 2015 - 8:48 AM

  1. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Misalkan vektor AB = i = (1, 0, 0), AD = j = (0, 1, 0) dan AE = k = (0, 0, 1). Jika tititk P adalah pusat sisi BCFG, maka vektor proyeksi FP pada AC adalah ....
    A. ¼ (0,1,1)
    B. 122 (1,1,0)
    C. 122 (0,1,1)
    D. 122 
    E. ½√2

  2. Diketahui vektor-vektor a = (1, 3, 3), b = (3, 2, 1) dan c = (1, -5, 0). Sudut antara vektor (a - b) dan (a + c) adalah ....
    A. 120oD. 45o
    B. 90oE. 30o
    C. 60o

  3. Diketahui ΔABC dalam ruang jika AB = 2i + j + k, AC = i - k, dan β = ∠ABC, maka tan β sama dengan ....
    A. ⅙√11D. ⅓√3
    B. ⅕√11E. ½√3
    C. ⅕√3

  4. Sudut antara vektor a = xi + (2x + 1)j - x√3k dan vektor b adalah 60o. Jika panjang proyeksi a dan b sama dengan ½√5, maka x sama dengan .....
    A. 4 atau -½
    B. 1 atau 4
    C. 1 atau 2
    D. ½ atau -1
    E. -½ atau 1

  5. Diberikan vektor-vektor a = xi - 3xj + 6yk dan b = (1 - y)i + 3j - (1 + x)k dengan x > 0. Jika a dan b sejajar, maka a + 3b sama dengan ....
    A. -7i + 21j + 21k
    B. 2i + 3j - 3k
    C. i - 3j - 3k
    D. -6i - 24k
    E. 0

    kumpulan soal SBMPTN vektor

  6. Vektor a = (5, 2), b = (1, 3) dan c = (17, 12). Jika c = pa + qb, maka p.q sama dengan ....
    A. 14D. 6
    B. 14E. 4
    C. 9

  7. Diketahui P = (A, 4 , 5); Q = (2, 3, 1); dan R = (5, -12, c). Agar vektor PQ tegak lurus dengan QR, maka nilai a + 2c sama dengan ....
    A. 8D. -1
    B. 5E. -3
    C. 0

  8. Panjang vektor a, b, dan (a + b) berturut-turut adalah 5, 7, dan √39. Besar sudut antara a dan b adalah ....
    A. 120oD. 45o
    B. 90oE. 30o
    C. 60o

  9. Diketahui persegi panjang OACB dan titik D titik tengah OA, CD memotong diagonal AB di P. Jika OA = a dan OB = b, maka OP dapat dinyatakn dengan ....
    A. ½(a + b)
    B. ⅓(a + b)
    C. ⅓(a + 2b)
    D. ⅓(2a + b)
    E. ½a + ⅔b

  10. ABCDEF adalah segienam beraturan dengan pusat O. Bila AB dan BC masing-masing dinyatakan oleh vektor u dan v, maka CD dapat dinyatakan dengan ....
    A. u + v
    B. u - v
    C. 2u - v
    D. u - 2v
    E. v - u

  11. O adalah titik awal. Jika a adalah vektor posisi titik A, b adalah vektor posisi titik B, c adalah vektor posisi titik C, CD = b, BE = a, dan DP = OE, maka vektor posisi titik P adalah ....
    A. -a - 2b - c
    B. a - 2b - c
    C. -a + 2b - c
    D. a + 2b + c
    E. -a + 2b + c

  12. Vektor PQ = (3, 12, 3) dan PR = (3, 2, 0). Jika PS = ⅓PQ, maka vektor RS sama dengan ....
    A. (5, -2, 1)
    B. (5, -2, 3)
    C. (-2, 5, 1)
    D. (-2, 3, 1)
    E. (-2, 2, 1)

  13. Pada persegi panjang OABC, D adalah titik tengah OA dan P titik potong DB dengan diagonal CA. Jika a = OA dan OC = C, maka DP sama dengan ....
    A. ⅙a + ¼C 
    B. ⅙a + ⅓C
    C. ⅙a + ⅔C
    D. ⅓a + ⅚C
    E. ⅓a + ½C

  14. Diketahui vektor a = -4i + 4j + 2k dan titik P(5, 2, 3). Jika panjang PQ sama dengan panjang a dan  berlawanan arah dengan a, maka koordinat Q adalah ....
    A. (9, 2, 1)
    B. (9, -2, 1)
    C. (9, 1, 2)
    D. (9, 1, -2)
    E. (-9, 1, 2)

  15. Diketahui OABC dengan panjang OA = 15 dan AB = 8. Jika OA = U dan OB = V, maka U.V sama dengan .....
    A. 265D. 225
    B. 255E. 215
    C. 235



Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment