Pembahasan Soal SBMPTN Elastisitas dan Gaya Pegas

Posted by on 30 October 2015 - 10:35 AM

  1. Seorang pelajar yang massanya 50 kg, bergantung pada ujung sebuah pegas, sehingga pegas bertambah panjang 10 cm. Dengan demikian tetapan pegas bernilai ....
    1. 500 N/m
    2. 5 N/m
    3. 50 N/m
    4. 20 N/m
    5. 5000 N/m

    Pembahasan :
    Dik : m = 50 kg, Δx = 10 cm = 0,1 m.

    Berdasarkan teori elastisitas, hubungan gaya pegas dan pertambahan panjang pegas dapat dirumuskan sebagai berikut :
    F = k. Δx

    Dengan  :
    F = gaya pegas (N)
    k = tetapan pegas (N/m)
    Δx = pertambahan panjang pegas (m)

    Karena gaya yang dialami pegas adalah gaya berat (berat badan pelajar), maka berlaku :
    ⇒ F = k. Δx
    ⇒ W = k. Δx
    ⇒ m.g = k. Δx
    ⇒ 50 (10) = k (0,1)
    ⇒ 500 = 0,1 k
    ⇒ k = 5000 N/m
    Jadi, tetapan pegasnya adalah 5000 N/m.
    Jawaban : E
  1. Sebuah pistol mainan bekerja dengan menggunakan pegas untuk melontarkan pelurunya. Jika pistol yang sudah dalam keadaan terkokang, yaitu dengan menekan pegas sejauh x, diarahkan dengan membuat sudut elevasi θ terhadap horizontal, peluru yang terlepas dapat mencapai ketinggian h. Jika massa peluru adalah m dan percepatan gravitasi g, maka konstanta pegas adalah ....
    A. k = 2mgh
    x2 cos2 θ
    B. k = 2mgh
    x2 sin2 θ
    C. y = mgh
    x2 cos2 θ
    D. y = mgh
    x2 sin2 θ
    E. y = mgh
    x2 tan2 θ

    Pembahasan :
    Karena peluru ditembakkan dengan sudut elevasi tetentu, maka gerak peluru merupakan gerak parabola. Berdasarkan konsep gerak parabola, ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh peluru dapat dihitung dengan rumus berikut :
    h = v2 sin2 θ 
    2g

    Dengan :
    h = ketinggian yang dicapai benda (m)
    v = kecepatan awal benda (m/s)
    θ =  sudut elevasi
    g = percepatan gravitasi (m/s2)

    Pada awal ditembakkan, energi potensial pegas diubah selurunhnya menjadi energi kinetik peluru sehingga berlaku :
    ⇒ EP pegas = Ek peluru
    ⇒ ½ kx2 = ½ mv2
    ⇒ kx2 = mv2

    Karena konstanta pegas berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan peluru, maka kita dapat mensubstitusi persmaan kecepatan peluru berdasarkan konsep parabola. Dari rumus ketinggian kita peroleh :
    ⇒ h = v2 sin2 θ
    2g
    ⇒ v2 =  2gh
    sin2 θ

    Sekarang substitusi persamaan kecepatan di atas ke persamaan energi potensial pegas sehingga kita peroleh :
    ⇒ kx2 = mv2
    ⇒ kx2 = m  2gh
    sin2 θ
    ⇒ k =  2mgh
    x2 sin2 θ
    Jawaban : B


Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi dan follow IG Tafsi Junior. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment