Pembahasan Soal SBMPTN Elastisitas dan Gaya Pegas

Posted by on 30 October 2015 - 10:35 AM

  1. Seorang pelajar yang massanya 50 kg, bergantung pada ujung sebuah pegas, sehingga pegas bertambah panjang 10 cm. Dengan demikian tetapan pegas bernilai ....
    1. 500 N/m
    2. 5 N/m
    3. 50 N/m
    4. 20 N/m
    5. 5000 N/m

    Pembahasan :
    Dik : m = 50 kg, Δx = 10 cm = 0,1 m.

    Berdasarkan teori elastisitas, hubungan gaya pegas dan pertambahan panjang pegas dapat dirumuskan sebagai berikut :
    F = k. Δx

    Dengan  :
    F = gaya pegas (N)
    k = tetapan pegas (N/m)
    Δx = pertambahan panjang pegas (m)

    Karena gaya yang dialami pegas adalah gaya berat (berat badan pelajar), maka berlaku :
    ⇒ F = k. Δx
    ⇒ W = k. Δx
    ⇒ m.g = k. Δx
    ⇒ 50 (10) = k (0,1)
    ⇒ 500 = 0,1 k
    ⇒ k = 5000 N/m
    Jadi, tetapan pegasnya adalah 5000 N/m.
    Jawaban : E
  1. Sebuah pistol mainan bekerja dengan menggunakan pegas untuk melontarkan pelurunya. Jika pistol yang sudah dalam keadaan terkokang, yaitu dengan menekan pegas sejauh x, diarahkan dengan membuat sudut elevasi θ terhadap horizontal, peluru yang terlepas dapat mencapai ketinggian h. Jika massa peluru adalah m dan percepatan gravitasi g, maka konstanta pegas adalah ....
    A. k = 2mgh
    x2 cos2 θ
    B. k = 2mgh
    x2 sin2 θ
    C. y = mgh
    x2 cos2 θ
    D. y = mgh
    x2 sin2 θ
    E. y = mgh
    x2 tan2 θ

    Pembahasan :
    Karena peluru ditembakkan dengan sudut elevasi tetentu, maka gerak peluru merupakan gerak parabola. Berdasarkan konsep gerak parabola, ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh peluru dapat dihitung dengan rumus berikut :
    h = v2 sin2 θ 
    2g

    Dengan :
    h = ketinggian yang dicapai benda (m)
    v = kecepatan awal benda (m/s)
    θ =  sudut elevasi
    g = percepatan gravitasi (m/s2)

    Pada awal ditembakkan, energi potensial pegas diubah selurunhnya menjadi energi kinetik peluru sehingga berlaku :
    ⇒ EP pegas = Ek peluru
    ⇒ ½ kx2 = ½ mv2
    ⇒ kx2 = mv2

    Karena konstanta pegas berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan peluru, maka kita dapat mensubstitusi persmaan kecepatan peluru berdasarkan konsep parabola. Dari rumus ketinggian kita peroleh :
    ⇒ h = v2 sin2 θ
    2g
    ⇒ v2 =  2gh
    sin2 θ

    Sekarang substitusi persamaan kecepatan di atas ke persamaan energi potensial pegas sehingga kita peroleh :
    ⇒ kx2 = mv2
    ⇒ kx2 = m  2gh
    sin2 θ
    ⇒ k =  2mgh
    x2 sin2 θ
    Jawaban : B


Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment