Pembahasan soal SBMPTN bidang study fisika tentang dinamika translasi dan dinamika rotasi ini meliputi beberapa subtopik dalam bab dinamika partikel yaitu hukum Newton tentang gerak, gaya gesek, gaya normal, momen gaya, hukum kekekalan momentum sudut, momen inersia, energi kinetik rotasi, dan kesetimbangan benda tegar. Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam soal SBMPTN bidang study fisika, model soal tentang dinamika partikel yang sering keluar antara lain menentukan percepatan benda gabungan, menentukan percepatan total pada benda yang bergerak rotasi, membandingkan momen inersia silinder berlubang dengan silinder perjal yang massa dan bahannya sama, menganalisis besar momentum linear dan momentum sudut suatu benda, menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi momen inersia benda berotasi, menentukan energi kinetik total benda menggelinding, menentukan berat benda agar sistem setimbang, menentukan jari-jari bidang lengkung lintasan benda, menentukan gaya minimum agar roda dapat bergerak naik, dan menentukan berat beban yang dipikul oleh roda truk.
Soal 1
Gaya (F) sebesar 12 N bekerja pada sebuah benda yang massanya m1 menyebabkan percepatan m1 sebesar 8 m/s2. Jika F bekerja pada benda bermassa m2 maka percepatan yang ditimbulkannya adalah 2 m/s2. Jika F bekerja pada benda bermassa m1 + m2, maka percepatan benda itu adalah ...
A. 1,2 m/s2
B. 1,6 m/s2
C. 2,4 m/s2
D. 3,0 m/s2
E. 3,6 m/s2
Pembahasan :
Dik : F = 12 N, a1 = 8 m/s2, a2 = 2 m/s2, m3 = m1 + m2
Massa benda pertama:
⇒ F = m.a
⇒ m1 = F/a1
⇒ m1 = 12/8
⇒ m1 = 1,5 kg
Massa benda kedua:
⇒ m2 = F/a2
⇒ m2 = 12/2
⇒ m2 = 6 kg
Percepatan benda ketiga:
⇒ a3 = F/m3
⇒ a3 = 12/7,5
⇒ a3 = 1,6 m/s2
Soal 2
Dari keadaan diam, benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut 15 rad/s2. Titik A berada pada benda tersebut, berjarak 10 cm dari sumbu putar. Tepat setelah benda bergerak rotasi selama 0,4 sekon, A mengalami percepatan total sebesar ....
A. 1,5 m/s2
B. 2,1 m/s2
C. 3,6 m/s2
D. 3,9 m/s2
E. 5,1 m/s2
Pembahasan :
Dik : α = 15 rad/s2, R = 10 cm = 0,1 m, t = 0,4 s
Benda yang melakukan gerak rotasi mengalami dua percepatan yaitu:
1. Percepatan sentripetal (as)
2. Percepatan tangensial (at)
Percepatan sentripetal:
⇒ as = ω2 R
⇒ as = (ωo + α.t)2 R
⇒ as = (0 + 15.0,4)2 R
⇒ as = (6)2 (0,1)
⇒ as = 3,6 m/s2
Percepatan tangensial:
⇒ at = α.R
⇒ at = 15 (0,1)
⇒ at = 1,5 m/s2
Percepatan total:
⇒ atotal = √as2 + at2
⇒ atotal = √(3,6)2 + (1,5)2
⇒ atotal = √12,96 + 2,25
⇒ atotal = √15,21
⇒ atotal = 3,9 m/s2
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Cahaya dan Alat Optik
Soal 3
Sebuah silinder berlubang mempunyai momen inersia lebih besar daripada silinder pejal yang terbuat dari bahan yang sama serta memiliki massa yang sama.
Pembahasan :
Momen inersia silinder berlubang
⇒ I = MR2
Momone inersia silinder pejal
⇒ I = ½MR2
Dari rumus di atas dapat kita lihat bahwa momen inersia bergantung pada massa benda. Jika massa silinder berlubang sama dengan massa silinder pejal, maka momen inersia silinder berlubang akan lebih besar (dengan asumsi R keduanya sama).
Benda berlubang umumnya mempunyai momen inersia yang lebih besar dari benda pejal sehingga dibutuhkan momen gaya yang lebih besar untuk memberikan percepatan sudut pada sebuah benda berlubang. Oleh karena itu dibutuhkan tenaga putar yang lebih besar pada benda berlubang.
Jadi, pernyataan benar alasan benar tetapi tidak menunjukkan sebab akibat.
Soal 4
Sebuah balok bergerak pada permukaan meja dengan lintasan berbentuk lingkaran berjari-jari r dengan kecepatan sudut tetap. Penyataan yang benar berkaitan dengan mementum linier dan momentum sudut balok adalah ...
(1) Momentum linier tetap
(2) Momentum sudut tetap
(3) Momentum sudut berubah
(4) Momentum linier berubah
Pembahasan :
Momentum sudut merupakan hasil kali momen inersia dengan kecepatan sudut. Sedangkan momnetum linier merupakan hasil kali massa dengan kecepatan linier.
Momentum sudut :
⇒ L = I.ω
Momentum linier :
⇒ p = m.v = m.ω.R
Karena kecepatan sudut ω tetap (besar dan arahnya tetap), maka besar dan arah momentum sudut juga tetap. Arah momentum sudut tegak lurus ke atas ke bawah permukaan meja bergantung arah rotasi balok.
Dari rumus momentum linier terlihat bahwa momentum liner berbanding lurus dengan kecepatan sudut. Karena besar kecepatan sudut dan R tetap, maka besar momentum linier juga tetap.
Meski besar momentum linear tetap, tetapi arahnya berubah. Arah momentum linier selalu berubah bergantung pada arah kecepatan linier balok yang selalu menyinggung lintasan.
Jadi, opsi yang benar adalah 2 dan 4.
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Energi dan Daya Listrik.
Soal 5
Momen inersia atau momen kelembaman suatu benda yang berputar bergantung pada ...
(1) Momen gaya yang bekerja pada benda
(2) Letak sumbu putar
(3) Percepatan benda
(4) Massa benda
Pembahasan :
Momen inersia atau momen kelembaman adalah besaran yang analog dengan massa untuk gerak rotasi. Besar momen inersi dapat ditentukan dengan rumus :
I = k.m.r2
Dengan :
I = momen inersia
k = bergantung pada jenis benda
m = massa benda
r = letak sumbu putar
Jadi, momen inersia suatu benda yang berputar bergantung pada jenis benda, massa benda, dan letak sumbu putar. Opsi yang benar adalah 2 dan 4.
Soal 6
Bola pejal terbuat dari besi menggelinding pada lantai datar dengan laju 15 m/s. Jika massa bola 2 kg dan diameternya 40 cm, maka energi kinetik total bola itu adalah ...
A. 90 J
B. 225 J
C. 315 J
D. 400 J
E. 525 J
Pembahasan :
Dik : v = 15 m/s, m = 2 kg, d = 40 cm, r = 20 cm = 0,2 m, k = ⅖ (bola pejal)
Benda yang menggelinding bergerak secara rotasi dan translasi sehingga memiliki dua energi kinetik yaitu energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi.
⇒ Ek = Ek rotasi + Ek translasi
⇒ Ek = ½ I.ω2+ ½m.v2
⇒ Ek = ½ (k.m.r2).ω2 + ½m.v2
⇒ Ek = ½ (k.m.r2).(v/r)2 + ½m.v2
⇒ Ek = ½ k.m.v2 + ½m.v2
⇒ Ek = ½ m.v2 (k + 1)
⇒ Ek = ½ (2).(15)2 (⅖ + 1)
⇒ Ek = 225 (7/5)
⇒ Ek = 315 J
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Teori Relativitas Khusus.
Soal 7
Pada gambar sistem katrol berat benda A dan E masing-masing 100 N dan 10 N.
Jika tali AC horizontal dan tali AB sejajar bidang, serta bidang miring dan katrol licin, maka sistem akan setimbang untuk berat D sebesar ...
A. 50,5 N
B. 58,5 N
C. 62,5 N
D. 72,5 N
E. 81,5 N
Pembahasan :
Dik : WA = 100 N, WE = 10 N
Gambarkan garis-garis gayanya:
Karena sistem setimbang, berarti ketiga benda tidak bergerak sehingga berlaku hukum Newton pertama.
Tinjau benda E:
⇒ ∑F = 0
⇒ T1 - WE = 0
⇒ T1 = WE
⇒ T1 = 10 N
Tinjau benda A pada sumbu x:
⇒ ∑Fx = 0
⇒ T2 - T1 cos 30o - WA sin 30o = 0
⇒ T2 = T1 cos 30o + WA sin 30o
⇒ T2 = 10(½√3) + 100(½)
⇒ T2 = 8,5 + 50
⇒ T2 = 58,5 N
Tinjau benda D:
⇒ ∑F = 0
⇒ T2 - WD = 0
⇒ T2 = WD
⇒ WD = 58,5 N
Jadi, sistem akan setimbang untuk berat D sama dengan 58,5 N.
Soal 8
Sebuah balok bermassa 2 kg mula-mula diam dilepas dari puncak bidang lengkung yang berbentuk seperempat lingkaran dengan jari-jari R. Kemudian balok meluncur pada bidang datar dan berhenti di B yang berjarak 3 m dari titik awal bidang datar A.
Jika bidang lengkung tersebut licin sedangkan gaya gesek antara balok dan bidang datar adalah 8 N, maka R sama dengan ...
A. 0,2 m
B. 0,5 m
C. 1,2 m
D. 1,5 m
E. 1,6 m
Pembahasan :
Dik : m = 2kg, r = R, vo = 0, s = 3 m, Fg = 8 N
Dari rumus gaya gesek:
⇒ Fg = μ.N
⇒ Fg = R/s .N
⇒ Fg = R/s (m.g)
⇒ 8 = R/3 (2.10)
⇒ 8 = 20R/3
⇒ 24 = 20R
⇒ R = 24/20
⇒ 1,2 m
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Termodinamika dan Kinetik Gas.
Soal 9
Sebuah roda akan dinaikkan pada anak tangga seperti pada gambar berikut:
Jika jari-jari sama dengan R, berat roda sama dengan W, tinggi anak tangga sama dengan h, maka gaya F minimum yang dibutuhkan agar roda tersebut dapat naik adalah ...
A. W(R - h)
B. W(2Rh - h2)½/ (R - h)
C. W(2Rh - h2)
D. W(R - h)/R
E. Wh/(R - h)
Pembahasan :
Berdasarkan hukum Newton I
Pada sumbu-x
⇒ ∑Fx = 0
⇒ F - N cos θ = 0
⇒ F = N cos θ
Pada sumbu-y
⇒ ∑Fy = 0
⇒ N sin θ - W = 0
⇒ W = N sin θ
Jika dibandingkan:
Rumus untuk sin :
Rumus untuk cos :
⇒ cos θ = √1 - sin2 θ
⇒ cos θ = √1 - {(R-h)/R}2
Dengan demikian kita peroleh:
Soal 10
Jarak sumbu kedua roda depan terhadap sumbu kedua roda belakang sebuah truk yang bermassa 3000 kg adalah 3 meter. Pusat massa truk terletak 2 meter di belakang roda muka. Maka beban yang dipikul oleh kedua roda depan truk tersebut adalah ...
A. 5 kN
B. 10 kN
C. 15 kN
D. 20 kN
E. 25 kN
Pembahasan :
Dik : m = 3000 kg, LA = 3 m, L = 3 - 2 = 1 m
Ilustrasi jarak roda depan dan roda belakang
Berat beban yang dipikul oleh roda depan sama dengan gaya normal di A. Berdasarkan syarat kesetimbangan, maka berlaku:
⇒ ∑τ = 0
⇒ W.L - NA.LA = 0
⇒ W.L = NA.LA
⇒ m.g.L = NA.LA
⇒ 3000 (10)(1) = NA.(3)
⇒ 30.000 = 3NA
⇒ NA = 10.000 N
⇒ NA = 10 kN.
Soal 1
Gaya (F) sebesar 12 N bekerja pada sebuah benda yang massanya m1 menyebabkan percepatan m1 sebesar 8 m/s2. Jika F bekerja pada benda bermassa m2 maka percepatan yang ditimbulkannya adalah 2 m/s2. Jika F bekerja pada benda bermassa m1 + m2, maka percepatan benda itu adalah ...
A. 1,2 m/s2
B. 1,6 m/s2
C. 2,4 m/s2
D. 3,0 m/s2
E. 3,6 m/s2
Pembahasan :
Dik : F = 12 N, a1 = 8 m/s2, a2 = 2 m/s2, m3 = m1 + m2
Massa benda pertama:
⇒ F = m.a
⇒ m1 = F/a1
⇒ m1 = 12/8
⇒ m1 = 1,5 kg
Massa benda kedua:
⇒ m2 = F/a2
⇒ m2 = 12/2
⇒ m2 = 6 kg
Percepatan benda ketiga:
⇒ a3 = F/m3
| ⇒ a3 = | F |
| m1 + m2 |
| ⇒ a3 = | 12 |
| 1,5 + 6 |
⇒ a3 = 1,6 m/s2
Jawaban : B
Soal 2
Dari keadaan diam, benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut 15 rad/s2. Titik A berada pada benda tersebut, berjarak 10 cm dari sumbu putar. Tepat setelah benda bergerak rotasi selama 0,4 sekon, A mengalami percepatan total sebesar ....
A. 1,5 m/s2
B. 2,1 m/s2
C. 3,6 m/s2
D. 3,9 m/s2
E. 5,1 m/s2
Pembahasan :
Dik : α = 15 rad/s2, R = 10 cm = 0,1 m, t = 0,4 s
Benda yang melakukan gerak rotasi mengalami dua percepatan yaitu:
1. Percepatan sentripetal (as)
2. Percepatan tangensial (at)
Percepatan sentripetal:
⇒ as = ω2 R
⇒ as = (ωo + α.t)2 R
⇒ as = (0 + 15.0,4)2 R
⇒ as = (6)2 (0,1)
⇒ as = 3,6 m/s2
Percepatan tangensial:
⇒ at = α.R
⇒ at = 15 (0,1)
⇒ at = 1,5 m/s2
Percepatan total:
⇒ atotal = √as2 + at2
⇒ atotal = √(3,6)2 + (1,5)2
⇒ atotal = √12,96 + 2,25
⇒ atotal = √15,21
⇒ atotal = 3,9 m/s2
Jawaban : D
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Cahaya dan Alat Optik
Soal 3
Sebuah silinder berlubang mempunyai momen inersia lebih besar daripada silinder pejal yang terbuat dari bahan yang sama serta memiliki massa yang sama.
SEBAB
Untuk memberikan percepatan sudut pada sebuah benda berlubang diperlukan lebih banyak tenaga putaran.Pembahasan :
Momen inersia silinder berlubang
⇒ I = MR2
Momone inersia silinder pejal
⇒ I = ½MR2
Dari rumus di atas dapat kita lihat bahwa momen inersia bergantung pada massa benda. Jika massa silinder berlubang sama dengan massa silinder pejal, maka momen inersia silinder berlubang akan lebih besar (dengan asumsi R keduanya sama).
Benda berlubang umumnya mempunyai momen inersia yang lebih besar dari benda pejal sehingga dibutuhkan momen gaya yang lebih besar untuk memberikan percepatan sudut pada sebuah benda berlubang. Oleh karena itu dibutuhkan tenaga putar yang lebih besar pada benda berlubang.
Jadi, pernyataan benar alasan benar tetapi tidak menunjukkan sebab akibat.
Jawaban : B
Soal 4
Sebuah balok bergerak pada permukaan meja dengan lintasan berbentuk lingkaran berjari-jari r dengan kecepatan sudut tetap. Penyataan yang benar berkaitan dengan mementum linier dan momentum sudut balok adalah ...
(1) Momentum linier tetap
(2) Momentum sudut tetap
(3) Momentum sudut berubah
(4) Momentum linier berubah
Pembahasan :
Momentum sudut merupakan hasil kali momen inersia dengan kecepatan sudut. Sedangkan momnetum linier merupakan hasil kali massa dengan kecepatan linier.
Momentum sudut :
⇒ L = I.ω
Momentum linier :
⇒ p = m.v = m.ω.R
Karena kecepatan sudut ω tetap (besar dan arahnya tetap), maka besar dan arah momentum sudut juga tetap. Arah momentum sudut tegak lurus ke atas ke bawah permukaan meja bergantung arah rotasi balok.
Dari rumus momentum linier terlihat bahwa momentum liner berbanding lurus dengan kecepatan sudut. Karena besar kecepatan sudut dan R tetap, maka besar momentum linier juga tetap.
Meski besar momentum linear tetap, tetapi arahnya berubah. Arah momentum linier selalu berubah bergantung pada arah kecepatan linier balok yang selalu menyinggung lintasan.
Jadi, opsi yang benar adalah 2 dan 4.
Jawaban : C
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Energi dan Daya Listrik.
Soal 5
Momen inersia atau momen kelembaman suatu benda yang berputar bergantung pada ...
(1) Momen gaya yang bekerja pada benda
(2) Letak sumbu putar
(3) Percepatan benda
(4) Massa benda
Pembahasan :
Momen inersia atau momen kelembaman adalah besaran yang analog dengan massa untuk gerak rotasi. Besar momen inersi dapat ditentukan dengan rumus :
I = k.m.r2
Dengan :
I = momen inersia
k = bergantung pada jenis benda
m = massa benda
r = letak sumbu putar
Jadi, momen inersia suatu benda yang berputar bergantung pada jenis benda, massa benda, dan letak sumbu putar. Opsi yang benar adalah 2 dan 4.
Jawaban : C
Soal 6
Bola pejal terbuat dari besi menggelinding pada lantai datar dengan laju 15 m/s. Jika massa bola 2 kg dan diameternya 40 cm, maka energi kinetik total bola itu adalah ...
A. 90 J
B. 225 J
C. 315 J
D. 400 J
E. 525 J
Pembahasan :
Dik : v = 15 m/s, m = 2 kg, d = 40 cm, r = 20 cm = 0,2 m, k = ⅖ (bola pejal)
Benda yang menggelinding bergerak secara rotasi dan translasi sehingga memiliki dua energi kinetik yaitu energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi.
⇒ Ek = Ek rotasi + Ek translasi
⇒ Ek = ½ I.ω2
⇒ Ek = ½ (k.m.r2).ω2 + ½m.v2
⇒ Ek = ½ (k.m.r2).(v/r)2 + ½m.v2
⇒ Ek = ½ k.m.v2 + ½m.v2
⇒ Ek = ½ m.v2 (k + 1)
⇒ Ek = ½ (2).(15)2 (⅖ + 1)
⇒ Ek = 225 (7/5)
⇒ Ek = 315 J
Jawaban : C
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Teori Relativitas Khusus.
Soal 7
Pada gambar sistem katrol berat benda A dan E masing-masing 100 N dan 10 N.
Jika tali AC horizontal dan tali AB sejajar bidang, serta bidang miring dan katrol licin, maka sistem akan setimbang untuk berat D sebesar ...
A. 50,5 N
B. 58,5 N
C. 62,5 N
D. 72,5 N
E. 81,5 N
Pembahasan :
Dik : WA = 100 N, WE = 10 N
Gambarkan garis-garis gayanya:
Karena sistem setimbang, berarti ketiga benda tidak bergerak sehingga berlaku hukum Newton pertama.
Tinjau benda E:
⇒ ∑F = 0
⇒ T1 - WE = 0
⇒ T1 = WE
⇒ T1 = 10 N
Tinjau benda A pada sumbu x:
⇒ ∑Fx = 0
⇒ T2 - T1 cos 30o - WA sin 30o = 0
⇒ T2 = T1 cos 30o + WA sin 30o
⇒ T2 = 10(½√3) + 100(½)
⇒ T2 = 8,5 + 50
⇒ T2 = 58,5 N
Tinjau benda D:
⇒ ∑F = 0
⇒ T2 - WD = 0
⇒ T2 = WD
⇒ WD = 58,5 N
Jadi, sistem akan setimbang untuk berat D sama dengan 58,5 N.
Jawaban : B
Soal 8
Sebuah balok bermassa 2 kg mula-mula diam dilepas dari puncak bidang lengkung yang berbentuk seperempat lingkaran dengan jari-jari R. Kemudian balok meluncur pada bidang datar dan berhenti di B yang berjarak 3 m dari titik awal bidang datar A.
Jika bidang lengkung tersebut licin sedangkan gaya gesek antara balok dan bidang datar adalah 8 N, maka R sama dengan ...
A. 0,2 m
B. 0,5 m
C. 1,2 m
D. 1,5 m
E. 1,6 m
Pembahasan :
Dik : m = 2kg, r = R, vo = 0, s = 3 m, Fg = 8 N
Dari rumus gaya gesek:
⇒ Fg = μ.N
⇒ Fg = R/s .N
⇒ Fg = R/s (m.g)
⇒ 8 = R/3 (2.10)
⇒ 8 = 20R/3
⇒ 24 = 20R
⇒ R = 24/20
⇒ 1,2 m
Jawaban : C
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Termodinamika dan Kinetik Gas.
Soal 9
Sebuah roda akan dinaikkan pada anak tangga seperti pada gambar berikut:
Jika jari-jari sama dengan R, berat roda sama dengan W, tinggi anak tangga sama dengan h, maka gaya F minimum yang dibutuhkan agar roda tersebut dapat naik adalah ...
A. W(R - h)
B. W(2Rh - h2)½/ (R - h)
C. W(2Rh - h2)
D. W(R - h)/R
E. Wh/(R - h)
Pembahasan :
Berdasarkan hukum Newton I
Pada sumbu-x
⇒ ∑Fx = 0
⇒ F - N cos θ = 0
⇒ F = N cos θ
Pada sumbu-y
⇒ ∑Fy = 0
⇒ N sin θ - W = 0
⇒ W = N sin θ
Jika dibandingkan:
| ⇒ | F | = | N cos θ |
| W | N sin θ |
| ⇒ | F | = | cos θ |
| W | sin θ |
| ⇒ F = W | cos θ |
| sin θ |
Rumus untuk sin :
| ⇒ sin θ = | R - h |
| R |
Rumus untuk cos :
⇒ cos θ = √1 - sin2 θ
⇒ cos θ = √1 - {(R-h)/R}2
| ⇒ cos θ = | √2Rh - h2 |
| R |
Dengan demikian kita peroleh:
| ⇒ F = W | cos θ |
| sin θ |
| ⇒ F = W | (√2Rh - h2 )/R |
| (R - h)/R |
| ⇒ F = W | (2Rh - h2)½ |
| R - h |
Jawaban : B
Soal 10
Jarak sumbu kedua roda depan terhadap sumbu kedua roda belakang sebuah truk yang bermassa 3000 kg adalah 3 meter. Pusat massa truk terletak 2 meter di belakang roda muka. Maka beban yang dipikul oleh kedua roda depan truk tersebut adalah ...
A. 5 kN
B. 10 kN
C. 15 kN
D. 20 kN
E. 25 kN
Pembahasan :
Dik : m = 3000 kg, LA = 3 m, L = 3 - 2 = 1 m
Ilustrasi jarak roda depan dan roda belakang
Berat beban yang dipikul oleh roda depan sama dengan gaya normal di A. Berdasarkan syarat kesetimbangan, maka berlaku:
⇒ ∑τ = 0
⇒ W.L - NA.LA = 0
⇒ W.L = NA.LA
⇒ m.g.L = NA.LA
⇒ 3000 (10)(1) = NA.(3)
⇒ 30.000 = 3NA
⇒ NA = 10.000 N
⇒ NA = 10 kN.
Jawaban : B
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.
0 comments :
Post a Comment