Pembahasan soal SBMPTN bidang study fisika tentang hambatan dan rangkaian listrik ini meliputi beberapa subtopik dalam bab listrik dinamis yaitu kuat arus, hukum Ohm dan hambatan, rangkaian hambatan, jembatan Wheatstone, tegangan jepit, hukum Kirchoff, energi dan daya listrik. Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam soal SBMPTN bidang study fisika, model soal tentang hambatan dan rangkaian listrik yang sering keluar antara lain mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi resistansi kawat, menentukan besar hambatan kawat penghantar jika panjangnya diubah, mengidentifikasi hubungan suhu dengan hambatan, menentukan energi yang tersimpan pada rangkaian kapasitor, menentukan besar tegangan pada rangkaian RLC seri, menentukan besar kuat arus berdasarkan hukum Kirchoff, menentukan hambatan pengganti pada rangkaian hambatan, menentukan besar hambatan, induktansi, dan kapasitansi berdasarkan diagram fasor, dan menentukan perbandingan hambatan lampu jika daya disipasi sama.
Soal 1
Resistansi kawat jaringan listrik akan meningkat pada siang hari yang terik, karena ...
(1) Kawat menjadi lebih panjang
(2) Arus listrik menurun pada siang hari
(3) Hambat jenis kawat meningkat
(4) Luas penampang kawat membesar
Pembahasan :
Besarnya hambatan penghantar dapat dihitung dengan rumus:
Dengan :
R = hambatan (Ω)
ρ = hambatan jenis (Ω m)
L = panjang kawat (m)
A = luas penampang kawat (m2)
Pada siang hari, suhu akan cenderung naik sehingga kawat akan memuai (bertambah panjang). Dari rumus di atas dapat kita lihat bahwa besar hambatan berbanding lurus dengan panjang kawat. Jadi, karena panjang kawat bertambah panjang, maka hambatannya juga meningkat.
Hubungan hambatan jenis dengan suhu:
ρ = ρo {1 + α(T - To)}
ρ = ρo {1 + αΔT)
Jika suhu naik sebesar ΔT, maka hambatan jenis akan naik sebesar :
⇒ Δρ = ρ - ρo
⇒ Δρ = ρo {1 + αΔT) - ρo
⇒ Δρ = ρo + ρo.αΔT - ρo
⇒ Δρ = αΔT ρo
Jadi, opsi yang benar adalah 1 dan 3.
Soal 2
Sepotong kawat yang memiliki panjang 2,5 m dan jari-jari 0,65 mm mempunyai hambatan 2Ω. Jika panjang dan jari-jarinya diubah menjadi dua kali semula, maka hambatannya menjadi ...
A. 16 Ω
B. 8 Ω
C. 4 Ω
D. 2 Ω
E. 1 Ω
Pembahasan :
Dik : R = 2 ohm, L = 2,5 m, r = 0,65 mm, ρ = ρ' = ρ
Perbandingan hambatan:
Karena hambatan jenisnya sama, maka:
Karena r' = 2r, L' = 2L, maka:
⇒ R/R' = 2
⇒ R' = ½ R
⇒ R' = ½(2)
⇒ R' = 1 Ω
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Medan Listrik dan Gaya Coulomb.
Soal 3
Jika tahanan kawat perak pada temperatur 0o C adalah 1,25 ohm dan koefisien temperatur terhadap tahanan kawat adalah 0,00375/oC, maka temperatur yang menyebabkan harga tahanan kawat menjadi dua kali lipat adalah ...
A. 200o C
B. 225o C
C. 240o C
D. 266o C
E. 300o C
Pembahasan :
Dik : To = 0o C, Ro = 1,25 ohm, α = 0,00375/oC, Rt = 2Ro
Hubungan hambatan dan perubahan suhu
⇒ Rt = Ro (1 + α.ΔT)
⇒ 2 Ro = Ro (1 + α.ΔT)
⇒ 2 = 1 + α.ΔT
⇒ 1 = 0,00375.ΔT
⇒ ΔT = 1/0,00375
⇒ T - To = 266,6o C
⇒ T = 266,6o + To
⇒ T = 266,6o +0
⇒ T = 266,6o C
Soal 4
Dua buah kapsitor indentik yang mula-mula belum bermuatan akan dihubungkan dengan baterai 10 V. Jika hanya salah satunya saja yang dihubungkan dengan baterai 10 V tersebut, energi yang tersimpan dalam kapasitor E. Energi yang akan tersimpan bila kedua kapasitor dihubungkan seri dengan baterai adalah ...
A. ¼E
B. ½E
C. E
D. 2E
E. 4E
Pembahasan :
Dik : C1 = C2 = C, E1 = E, V = 10V
Kapasitansi pengganti
⇒ Cs = ½C
Perbandingan energi:
⇒ Es/E = ½
⇒ Es = ½E
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Energi dan Daya Listrik.
Soal 5
Suatu rangkaian seri RLC dipasang pada tegangan listrik bolak-balik yang nilai efektifnya 100 V dan frekuensinya 60 Hz. Jika R = 10 ohm, L = 26,5 mH, dan C = 106 μF maka beda potensial antara ujung-ujung L adalah ...
A. 5,56 V
B. 100 V
C. 55,6 V
D. 556 V
E. 60 V
Pembahasan :
Dik : Veff = 100 V, f = 60 Hz, R = 10 ohm, L = 26,5 x 10-3 H, dan C = 106 x 10-6 F
Induktansi
⇒ XL = ω.L
⇒ XL = 2πf.L
⇒ XL = 2(3,14)(60). (26,5 x 10-3)
⇒ XL = 9,985
⇒ XL = 10 ohm
Kapasitansi
⇒ XC = 1/ω.C
⇒ XC = 1/2πf.C
⇒ XC = 1/{2(3,14)(60). (106 x 10-6)}
⇒ XC = 25,03
⇒ XC = 25 ohm
Hambatan total atau Impedansi:
⇒ Z2 = R2 + (XL - XC)2
⇒ Z2 = 102 + (10 - 25)2
⇒ Z2 = 100 + 225
⇒ Z2 = 325
⇒ Z = 18,02
⇒ Z = 18 ohm
Beda potensial pada ujung-ujung L
⇒ VC = IL . XL
⇒ VC = V/Z . XL
⇒ VC = (100/18). (10)
⇒ VC = 55,6 Volt
Soal 6
Sebuah kawat dengan tahanan R direntangkan secara beraturan sehingga panjangnya menjadi dua kali semula, maka besar perubahan tahanannya adalah ...
A. ¼R
B. ½R
C. R
D. 2R
E. 3R
Pembahasan :
Dik : L' = 2L
Perbandingan hambatan:
⇒ R = ½R'
⇒ R' = 2R
Perubahan hambatan:
⇒ R = R' - R
⇒ R = 2R - R
⇒ R = R
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Induksi Elektromagnetik.
Soal 7
Perhatikan gambar rangkaian listrik di bawah ini!
Besar dan arah kuat arus pada hambatan 5 Ω adalah ...
A. 0,5 A dari Q ke P
B. 0,67 A dari P ke Q
C. 0,67 A dari Q ke P
D. 0,75 A dari P ke Q
E. 0,75 A dari Q ke P
Pembahasan :
Dik : ε1 = 10 V, ε2 = 5 V, ε3 = 15 V, R1 = 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 10 Ω
Untuk rangkaian yang terdiri dari tiga hambatan, dua loop, dan tiga sumber tegangan seperti pada soal, besar arus pada hambatan 5 ohm dapat dihitung dengan rumus khusus berikut:
⇒ I = 150/200
⇒ I = 0,75 A
Karena besar arus hasilnya positif, maka arah arus dari P ke Q.
Soal 8
Untuk mengetahui hambatan pengganti rangkaian ini. ohmeter dihubungkan ke ujung rangkaian A dan B.
Besar hambatan pengganti rangkaian ini adalah ...
A. 8 ohm
B. 12 ohm
C. 15 ohm
D. 20 ohm
E. 40 ohm
Pembahasan :
Jika diukur hambatannya, induktor pada rangkaian di atas tidak memiliki hambatan karena hambatan yang muncul pada induktor adalah induksi sedangkan arus yamg digunakan adalah arus lemah.
Jadi, induktor pada rangkaian di atas dapat diabaikan sehingga rangkaiannya hanyalah berupa rangkaian hambatan.
Hambatan 10 Ω diparalelkan dengan hambatan 10 Ω
⇒ 1/Rp = 1/10 + 1/10
⇒ 1/Rp = 2/10
⇒ Rp = 10/2
⇒ Rp = 5 ohm
Hambatan Rp diserikan dengan hambatan 5 Ω
⇒ Rs = Rp + 5
⇒ Rs = 5 + 5
⇒ Rs = 10 ohm
Hambatan Rs diparalelkan dengan hambatan 40 Ω
⇒ 1/Rt = 1/10 + 1/40
⇒ 1/Rt = 5/40
⇒ Rt = 40/5
⇒ Rt = 8 ohm
Jadi, hambatan pengganti rangkaian itu adalah 8 ohm.
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Termodinamika dan Kinetik Gas.
Soal 9
Gambar di bawah ini menunjukkan diagram fasor suatu rangkaian arus bolak-balik.
Jika frekuensi arus bolak-balik tersebut 50 Hz, maka ...
A. Hambatannya 120/π mΩ
B. Induktansinya 240/π mH
C. Kapasitansinya 120/π mF
D. Kapasitansinya 120 mF
E. Induktansinya 120 mH
Pembahasan :
Dik : I = 500 mA = 0,5 A, V = 12 volt, f = 50 Hz
Dari diagram fasor di atas dapat kita lihat bahwa tegangan mendahului arus dengan beda fase 90o. Jadi diagram fasor tersebut merupakan diagram fasor untuk rangkaian induktor.
Pada rangakain induktor berlaku:
⇒ XL = V/I
⇒ XL =12/0,5
⇒ XL = 24 ohm
Besar induktansi:
⇒ XL = 24
⇒ ω.L = 24
⇒ 2π.f.L = 24
⇒ 2π (50) L = 24
⇒ L = 24/100π
⇒ L = 0,24/π H
⇒ L = 240/π mH
Soal 10
Tiga buah lmpu dirangkaikan dengan sumber tegangan seperti pada gambar.
Ternyata daya yang terdisipasi pada masing-masing lampu adalah sama besar. Perbandingan hambatan ketiga lampu, R1 : R2 : R3 adalah ...
A. 1 : 1 : 4
B. 1 : 1 : 2
C. 1 : 1: 1
D. 1 : 1 : ½
E. 1 : 1 : ¼
Pembahasan :
Dik : P1 : P2 : P3
Daya pada hambatan pertama
⇒ P1 = I12.R1
⇒ P1 = (½I)2.R1
⇒ P1 = ¼ I2.R1
Daya pada hambatan kedua
⇒ P2 = I22.R2
⇒ P2 = (½I)2.R2
⇒ P2 = ¼ I2.R2
Daya pada hambatan ketiga
⇒ P3 = I32.R3
⇒ P3 = (I)2.R3
⇒ P3 = I2.R3
Karena dayanya sama, maka perbandingan hambatan:
⇒ R1 : R2 : R3 = P/¼ I2 : P/¼ I2 : P/I2
⇒ R1 : R2 : R3 = 4 : 4 : 1
⇒ R1 : R2 : R3 = 1 : 1 : ¼
Soal 1
Resistansi kawat jaringan listrik akan meningkat pada siang hari yang terik, karena ...
(1) Kawat menjadi lebih panjang
(2) Arus listrik menurun pada siang hari
(3) Hambat jenis kawat meningkat
(4) Luas penampang kawat membesar
Pembahasan :
Besarnya hambatan penghantar dapat dihitung dengan rumus:
| R = ρ | L |
| A |
Dengan :
R = hambatan (Ω)
ρ = hambatan jenis (Ω m)
L = panjang kawat (m)
A = luas penampang kawat (m2)
Pada siang hari, suhu akan cenderung naik sehingga kawat akan memuai (bertambah panjang). Dari rumus di atas dapat kita lihat bahwa besar hambatan berbanding lurus dengan panjang kawat. Jadi, karena panjang kawat bertambah panjang, maka hambatannya juga meningkat.
Hubungan hambatan jenis dengan suhu:
ρ = ρo {1 + α(T - To)}
ρ = ρo {1 + αΔT)
Jika suhu naik sebesar ΔT, maka hambatan jenis akan naik sebesar :
⇒ Δρ = ρ - ρo
⇒ Δρ = ρo {1 + αΔT) - ρo
⇒ Δρ = ρo + ρo.αΔT - ρo
⇒ Δρ = αΔT ρo
Jadi, opsi yang benar adalah 1 dan 3.
Jawaban : B
Soal 2
Sepotong kawat yang memiliki panjang 2,5 m dan jari-jari 0,65 mm mempunyai hambatan 2Ω. Jika panjang dan jari-jarinya diubah menjadi dua kali semula, maka hambatannya menjadi ...
A. 16 Ω
B. 8 Ω
C. 4 Ω
D. 2 Ω
E. 1 Ω
Pembahasan :
Dik : R = 2 ohm, L = 2,5 m, r = 0,65 mm, ρ = ρ' = ρ
Perbandingan hambatan:
| ⇒ | R | = | ρ. L/A |
| R' | ρ'. L'/A' |
Karena hambatan jenisnya sama, maka:
| ⇒ | R | = | L.A' |
| R' | L'.A |
| ⇒ | R | = | L (π.r'2) |
| R' | L' (π.r2) |
| ⇒ | R | = | L r'2 |
| R' | L' r2 |
Karena r' = 2r, L' = 2L, maka:
| ⇒ | R | = | L.(2r)2 |
| R' | 2L.r2 |
⇒ R' = ½ R
⇒ R' = ½(2)
⇒ R' = 1 Ω
Jawaban : E
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Medan Listrik dan Gaya Coulomb.
Soal 3
Jika tahanan kawat perak pada temperatur 0o C adalah 1,25 ohm dan koefisien temperatur terhadap tahanan kawat adalah 0,00375/oC, maka temperatur yang menyebabkan harga tahanan kawat menjadi dua kali lipat adalah ...
A. 200o C
B. 225o C
C. 240o C
D. 266o C
E. 300o C
Pembahasan :
Dik : To = 0o C, Ro = 1,25 ohm, α = 0,00375/oC, Rt = 2Ro
Hubungan hambatan dan perubahan suhu
⇒ Rt = Ro (1 + α.ΔT)
⇒ 2 Ro = Ro (1 + α.ΔT)
⇒ 2 = 1 + α.ΔT
⇒ 1 = 0,00375.ΔT
⇒ ΔT = 1/0,00375
⇒ T - To = 266,6o C
⇒ T = 266,6o + To
⇒ T = 266,6o +0
⇒ T = 266,6o C
Jawaban : D
Soal 4
Dua buah kapsitor indentik yang mula-mula belum bermuatan akan dihubungkan dengan baterai 10 V. Jika hanya salah satunya saja yang dihubungkan dengan baterai 10 V tersebut, energi yang tersimpan dalam kapasitor E. Energi yang akan tersimpan bila kedua kapasitor dihubungkan seri dengan baterai adalah ...
A. ¼E
B. ½E
C. E
D. 2E
E. 4E
Pembahasan :
Dik : C1 = C2 = C, E1 = E, V = 10V
Kapasitansi pengganti
| ⇒ Cs = | C1. C2 |
| C1 + C2 |
| ⇒ Cs = | C2 |
| 2C |
Perbandingan energi:
| ⇒ | Es | = | ½Cs.V2 |
| E1 | ½C.V2 |
| ⇒ | Es | = | ½C.V2 |
| E | C.V2 |
⇒ Es = ½E
Jawaban : B
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Energi dan Daya Listrik.
Soal 5
Suatu rangkaian seri RLC dipasang pada tegangan listrik bolak-balik yang nilai efektifnya 100 V dan frekuensinya 60 Hz. Jika R = 10 ohm, L = 26,5 mH, dan C = 106 μF maka beda potensial antara ujung-ujung L adalah ...
A. 5,56 V
B. 100 V
C. 55,6 V
D. 556 V
E. 60 V
Pembahasan :
Dik : Veff = 100 V, f = 60 Hz, R = 10 ohm, L = 26,5 x 10-3 H, dan C = 106 x 10-6 F
Induktansi
⇒ XL = ω.L
⇒ XL = 2πf.L
⇒ XL = 2(3,14)(60). (26,5 x 10-3)
⇒ XL = 9,985
⇒ XL = 10 ohm
Kapasitansi
⇒ XC = 1/ω.C
⇒ XC = 1/2πf.C
⇒ XC = 1/{2(3,14)(60). (106 x 10-6)}
⇒ XC = 25,03
⇒ XC = 25 ohm
Hambatan total atau Impedansi:
⇒ Z2 = R2 + (XL - XC)2
⇒ Z2 = 102 + (10 - 25)2
⇒ Z2 = 100 + 225
⇒ Z2 = 325
⇒ Z = 18,02
⇒ Z = 18 ohm
Beda potensial pada ujung-ujung L
⇒ VC = IL . XL
⇒ VC = V/Z . XL
⇒ VC = (100/18). (10)
⇒ VC = 55,6 Volt
Jawaban : C
Soal 6
Sebuah kawat dengan tahanan R direntangkan secara beraturan sehingga panjangnya menjadi dua kali semula, maka besar perubahan tahanannya adalah ...
A. ¼R
B. ½R
C. R
D. 2R
E. 3R
Pembahasan :
Dik : L' = 2L
Perbandingan hambatan:
| ⇒ | R | = | ρ. L/A |
| R' | ρ'. L'/A' |
| ⇒ | R | = | L |
| R' | 2L |
⇒ R' = 2R
Perubahan hambatan:
⇒ R = R' - R
⇒ R = 2R - R
⇒ R = R
Jawaban : C
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Induksi Elektromagnetik.
Soal 7
Perhatikan gambar rangkaian listrik di bawah ini!
Besar dan arah kuat arus pada hambatan 5 Ω adalah ...
A. 0,5 A dari Q ke P
B. 0,67 A dari P ke Q
C. 0,67 A dari Q ke P
D. 0,75 A dari P ke Q
E. 0,75 A dari Q ke P
Pembahasan :
Dik : ε1 = 10 V, ε2 = 5 V, ε3 = 15 V, R1 = 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 10 Ω
Untuk rangkaian yang terdiri dari tiga hambatan, dua loop, dan tiga sumber tegangan seperti pada soal, besar arus pada hambatan 5 ohm dapat dihitung dengan rumus khusus berikut:
| ⇒ I = | (ε1 - ε2)R3 + (ε3 - ε2)R1 |
| R1.R2 + R1.R3 + R2.R3 |
| ⇒ I = | (10 - 5)10 + (15 - 5)10 |
| 10(5) + 10(10) + 5(10) |
⇒ I = 0,75 A
Karena besar arus hasilnya positif, maka arah arus dari P ke Q.
Jawaban : D
Soal 8
Untuk mengetahui hambatan pengganti rangkaian ini. ohmeter dihubungkan ke ujung rangkaian A dan B.
Besar hambatan pengganti rangkaian ini adalah ...
A. 8 ohm
B. 12 ohm
C. 15 ohm
D. 20 ohm
E. 40 ohm
Pembahasan :
Jika diukur hambatannya, induktor pada rangkaian di atas tidak memiliki hambatan karena hambatan yang muncul pada induktor adalah induksi sedangkan arus yamg digunakan adalah arus lemah.
Jadi, induktor pada rangkaian di atas dapat diabaikan sehingga rangkaiannya hanyalah berupa rangkaian hambatan.
Hambatan 10 Ω diparalelkan dengan hambatan 10 Ω
⇒ 1/Rp = 1/10 + 1/10
⇒ 1/Rp = 2/10
⇒ Rp = 10/2
⇒ Rp = 5 ohm
Hambatan Rp diserikan dengan hambatan 5 Ω
⇒ Rs = Rp + 5
⇒ Rs = 5 + 5
⇒ Rs = 10 ohm
Hambatan Rs diparalelkan dengan hambatan 40 Ω
⇒ 1/Rt = 1/10 + 1/40
⇒ 1/Rt = 5/40
⇒ Rt = 40/5
⇒ Rt = 8 ohm
Jadi, hambatan pengganti rangkaian itu adalah 8 ohm.
Jawaban : A
Baca juga : Pembahasan SBMPTN Fisika Termodinamika dan Kinetik Gas.
Soal 9
Gambar di bawah ini menunjukkan diagram fasor suatu rangkaian arus bolak-balik.
Jika frekuensi arus bolak-balik tersebut 50 Hz, maka ...
A. Hambatannya 120/π mΩ
B. Induktansinya 240/π mH
C. Kapasitansinya 120/π mF
D. Kapasitansinya 120 mF
E. Induktansinya 120 mH
Pembahasan :
Dik : I = 500 mA = 0,5 A, V = 12 volt, f = 50 Hz
Dari diagram fasor di atas dapat kita lihat bahwa tegangan mendahului arus dengan beda fase 90o. Jadi diagram fasor tersebut merupakan diagram fasor untuk rangkaian induktor.
Pada rangakain induktor berlaku:
⇒ XL = V/I
⇒ XL =12/0,5
⇒ XL = 24 ohm
Besar induktansi:
⇒ XL = 24
⇒ ω.L = 24
⇒ 2π.f.L = 24
⇒ 2π (50) L = 24
⇒ L = 24/100π
⇒ L = 0,24/π H
⇒ L = 240/π mH
Jawaban : B
Soal 10
Tiga buah lmpu dirangkaikan dengan sumber tegangan seperti pada gambar.
Ternyata daya yang terdisipasi pada masing-masing lampu adalah sama besar. Perbandingan hambatan ketiga lampu, R1 : R2 : R3 adalah ...
A. 1 : 1 : 4
B. 1 : 1 : 2
C. 1 : 1: 1
D. 1 : 1 : ½
E. 1 : 1 : ¼
Pembahasan :
Dik : P1 : P2 : P3
Daya pada hambatan pertama
⇒ P1 = I12.R1
⇒ P1 = (½I)2.R1
⇒ P1 = ¼ I2.R1
Daya pada hambatan kedua
⇒ P2 = I22.R2
⇒ P2 = (½I)2.R2
⇒ P2 = ¼ I2.R2
Daya pada hambatan ketiga
⇒ P3 = I32.R3
⇒ P3 = (I)2.R3
⇒ P3 = I2.R3
Karena dayanya sama, maka perbandingan hambatan:
⇒ R1 : R2 : R3 = P/¼ I2 : P/¼ I2 : P/I2
⇒ R1 : R2 : R3 = 4 : 4 : 1
⇒ R1 : R2 : R3 = 1 : 1 : ¼
Jawaban : E
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.
0 comments :
Post a Comment