Gerak jatuh bebas (GJB) dapat digolongkan sebagai gerak vertikal ke bawah yang kecepatan awalnya sama dengan nol. Artinya, saat bergerak jatuh bebas, benda tidak memiliki kecepatan awal. Karena tidak memiliki kecepatan awal, maka kecepatan benda setelah bergerak selama t detik bergantung pada percepatan gravitasi. Ketika dua benda yang jatuh bebas dari ketinggian sama memperoleh percepatan gravitasi yang sama, maka kedua benda akan memiliki kecepatan yang sama di sebarang titik dan akan tiba di tanah secara bersamaan. Dengan kata lain, kedua benda membutuhkan waktu yang sama lamanya untuk mencapai titi terendah. Pada kesempatan ini, Bahan belajar sekolah akan membahas rumus menentukan kecepatan benda setelah t detik pada gerak jatuh bebas, jika waktu atau perpindahan benda diketahui.
Jika lama waktu benda bergerak diketahui, maka kecepatan benda saat itu dapat ditentukan berdasarkan rumus kecepatan setelah t detik untuk GLBB sebagai berikut:
⇒ Vt = Vo + at
Karena percepatan yang dialami oleh benda adalah percepatan gravitasi dan merupakan percepatan positif (arah gerak searah gravitasi bumi), maka rumusnya menjadi:
⇒ Vt = Vo + gt
Selanjutnya, karena kecepatan awal benda sama dengan nol (Vo = 0), maka kecepatan benda setelah bergerak selama t detik pada gerak jatuh bebas dapat dihitung dengan rumus berikut:
Keterangan :
Vt = kecepatan benda setelah t detik (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu lama benda bergerak (s).
Contoh Soal :
Sebuah benda jatuh bebas dari suatu tempat yang memiliki ketinggian 40 meter. Tentukan kecepatan benda 2 detik kemudian.
Pembahasan :
Dik : t = 2 s, ho = 40 m, g = 10 m/s2.
Dit : Vt = ..... ?
Karena waktu diketahui, kita bisa gunakan rumus di atas:
⇒ Vt = g.t
⇒ Vt = 10 (2)
⇒ Vt = 20 m/s
Jadi, kecepatan benda setelah 2 detik bergerak adalah 20 m/s.
Baca juga : Ketinggian Maksimum pada Gerak Vertikal ke Atas.
⇒ Vt2 = Vo2 + 2as
Karena percepatan yang dialami adalah percepatan gravitasi dan perpindahan disimbolkan dengan huruf h, maka rumus di atas menjadi:
⇒Vt2 = Vo2 + 2gh
Karena kecepatan awal benda sama dengan nol, maka kecepatan benda setelah bergerak selama t detik jika perpindahannya diketahui adalah:
Keterangan :
Vt = kecepatan benda setelah t detik pada titik tertentu (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = perpindahan benda (m).
Contoh Soal:
Sebuah batu dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 20 meter di atas tanah. Tentukan ketinggian benda dan kecepatan benda setelah mencapai perpindahan sebesar 5 meter.
Pembahasan :
Dik : ho = 20 m, h = 5 m, g = 10 m/s2.
Dit : h' = ... ? dan Vt = .... ?
Pembahasan :
Perpindahan benda (h) dihitung dari atas karena benda bergerak dari atas. Ketinggian benda dihitung dari bawah. Jadi, ketinggian benda setelah bergerak merupakan selisih antara ketinggian awal dengan perpindahannya.
Dengan demikian, ketinggian benda saat h = 5 m adalah:
⇒ h' = ho - h
⇒ h' = 20 - 5
⇒ h' = 15 m
Keterangan :
h' = ketinggian benda setelah t detik (m)
h = perpindahan benda (m)
ho = ketinggian mula-mula benda (m).
Karena perpindahan (h) diketahui, maka Vt dihitung menggunakan rumus kedua:
⇒ Vt2 = 2gh
⇒ Vt2 = 2 (10) (5)
⇒ Vt2 = 100
⇒ Vt = 10 m/s
Jadi, ketinggian benda saat itu 15 meter dan kecepatannya 10 m/s.
Baca juga : Waktu yang dibutuhkan untuk Mencapai Tanah pada GVB.
Ketika ketinggian benda setelah bergerak diketahui, maka untuk menentukan kecepatannya pada titik tersebut, kita harus menentukan besar perpindahannya terlebih dahulu. Besar perpindahan benda dapat dihitung dengan rumus berikut:
Keterangan :
h = perpindahan benda (m)
ho = ketinggian mula-mula benda (m)
h' = ketinggian benda setelah t detik (m).
Selanjutnya, kecepatan benda dapat dihitung dengan rumus yang sama sebagai berikut:
Keterangan :
Vt = kecepatan benda setelah t detik pada titik tertentu (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = perpindahan benda (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak jatuh bebas dari ketinggian 60 meter di atas tanah. Tentukan kecepatan benda saat ketinggian benda menjadi 40 meter.
Pembahasan :
Dik : ho = 60 m, h' = 40 m, g = 10 m/s2.
Dit : Vt = ... ?
Karena ketinggian benda setelah t detik diketahui 40 meter, itu artinya benda sudah melakukan perpindahan sebesar 20 meter dari ketinggian awalnya. Secara matemasti dihitung sebagai berikut:
⇒ h = ho - h'
⇒ h = 60 - 40
⇒ h = 20 m
Karena h sudah diketahui, maka kecepatan benda pada titik itu adalah:
⇒ Vt2 = 2gh
⇒ Vt2 = 2 (10) (20)
⇒ Vt2 = 400
⇒ Vt = 20 m/s
Jadi, kecepatan benda tersebut pada ketinggian 40 meter adalah 20 m/s.
Baca juga : Ketinggian Benda Setelah t Detik pada GJB.
Ketika benda yang bergerak jatuh bebas dari ketinggian awal sebesar ho mencapai titik terenda (titik sesaat sebelum menyentuh tanah), maka besar perindahan benda sama dengan ketinggian mula-mulannya (h = ho).
Karena h = ho, maka kecepatan benda sesaat sebelum mencapai tanah dapat dihitung secara langsung menggunakan rumus berikut:
Keterangan :
Vt = kecepatan benda setelah t detik pada titik tertentu (m/s)
h = perpindahan benda (m)
ho = ketinggian mula-mula benda (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 45 m. Tentukan kecepatan bola sesaat sebelum bola menyentuh tanah.
Pembahasan :
Dik : ho = 45 m, h = ho = 45 m, g = 10 m/s2.
Dit : Vt = ... ?
Karena h = ho, maka :
⇒ Vt2 = 2gh
⇒ Vt2 = 2 (10) (45)
⇒ Vt2 = 900
⇒ Vt = 30 m/s
Jadi, kecepatan bola sesaat sebelum menyentuh tanah adalah 30 m/s.
Baca juga : Waktu yang Dibutuhkan Untuk Tiba di Tanah GJB.
Kecepatan Jika t Diketahui
Poin penting yang perlu kita ingat dalam menganalisis gerak jatuh bebas adalah konsep GLBB. Gerak jatuh bebas merupakan bagian dari gerak lurus berubah beraturan, jadi kita harus memahami konsep GLBB dan beberapa rumus dasarnya. Rumus GJB prinsipnya sama dengan GLBB hanya saja menggunakan simbol besaran yang berbeda.Jika lama waktu benda bergerak diketahui, maka kecepatan benda saat itu dapat ditentukan berdasarkan rumus kecepatan setelah t detik untuk GLBB sebagai berikut:
⇒ Vt = Vo + at
Karena percepatan yang dialami oleh benda adalah percepatan gravitasi dan merupakan percepatan positif (arah gerak searah gravitasi bumi), maka rumusnya menjadi:
⇒ Vt = Vo + gt
Selanjutnya, karena kecepatan awal benda sama dengan nol (Vo = 0), maka kecepatan benda setelah bergerak selama t detik pada gerak jatuh bebas dapat dihitung dengan rumus berikut:
| Vt = gt |
Keterangan :
Vt = kecepatan benda setelah t detik (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu lama benda bergerak (s).
Contoh Soal :
Sebuah benda jatuh bebas dari suatu tempat yang memiliki ketinggian 40 meter. Tentukan kecepatan benda 2 detik kemudian.
Pembahasan :
Dik : t = 2 s, ho = 40 m, g = 10 m/s2.
Dit : Vt = ..... ?
Karena waktu diketahui, kita bisa gunakan rumus di atas:
⇒ Vt = g.t
⇒ Vt = 10 (2)
⇒ Vt = 20 m/s
Jadi, kecepatan benda setelah 2 detik bergerak adalah 20 m/s.
Baca juga : Ketinggian Maksimum pada Gerak Vertikal ke Atas.
Kecepatan Benda Jika Perpindahan Diketahui
Perpindahan benda pada gerak jatuh bebas menyatakan perubahan ketinggian benda sehingga seringkali perpindahan disimbolkan dengan huruf h. Jika perpindahan benda diketahui, maka kecepatannya pada titik itu dapat diturunkan berdasarkan rumus GLBB berikut:⇒ Vt2 = Vo2 + 2as
Karena percepatan yang dialami adalah percepatan gravitasi dan perpindahan disimbolkan dengan huruf h, maka rumus di atas menjadi:
⇒Vt2 = Vo2 + 2gh
Karena kecepatan awal benda sama dengan nol, maka kecepatan benda setelah bergerak selama t detik jika perpindahannya diketahui adalah:
| Vt2 = 2gh |
Keterangan :
Vt = kecepatan benda setelah t detik pada titik tertentu (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = perpindahan benda (m).
Contoh Soal:
Sebuah batu dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 20 meter di atas tanah. Tentukan ketinggian benda dan kecepatan benda setelah mencapai perpindahan sebesar 5 meter.
Pembahasan :
Dik : ho = 20 m, h = 5 m, g = 10 m/s2.
Dit : h' = ... ? dan Vt = .... ?
Pembahasan :
Perpindahan benda (h) dihitung dari atas karena benda bergerak dari atas. Ketinggian benda dihitung dari bawah. Jadi, ketinggian benda setelah bergerak merupakan selisih antara ketinggian awal dengan perpindahannya.
Dengan demikian, ketinggian benda saat h = 5 m adalah:
⇒ h' = ho - h
⇒ h' = 20 - 5
⇒ h' = 15 m
Keterangan :
h' = ketinggian benda setelah t detik (m)
h = perpindahan benda (m)
ho = ketinggian mula-mula benda (m).
Karena perpindahan (h) diketahui, maka Vt dihitung menggunakan rumus kedua:
⇒ Vt2 = 2gh
⇒ Vt2 = 2 (10) (5)
⇒ Vt2 = 100
⇒ Vt = 10 m/s
Jadi, ketinggian benda saat itu 15 meter dan kecepatannya 10 m/s.
Baca juga : Waktu yang dibutuhkan untuk Mencapai Tanah pada GVB.
Kecepatan Benda Jika Ketinggian Diketahui
Pada gerak jatuh bebas kita harus memperhatikan bahwa ada perbedaan yang mendasar antara ketinggian dan perpindahan. Besar perpindahan benda tidak sama dengan ketinggian karena keduanya diukur dari titik patokan yang berbeda seperti yang dijelaskan di atas.Ketika ketinggian benda setelah bergerak diketahui, maka untuk menentukan kecepatannya pada titik tersebut, kita harus menentukan besar perpindahannya terlebih dahulu. Besar perpindahan benda dapat dihitung dengan rumus berikut:
| h = ho - h' |
Keterangan :
h = perpindahan benda (m)
ho = ketinggian mula-mula benda (m)
h' = ketinggian benda setelah t detik (m).
Selanjutnya, kecepatan benda dapat dihitung dengan rumus yang sama sebagai berikut:
| Vt2 = 2gh |
Keterangan :
Vt = kecepatan benda setelah t detik pada titik tertentu (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = perpindahan benda (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak jatuh bebas dari ketinggian 60 meter di atas tanah. Tentukan kecepatan benda saat ketinggian benda menjadi 40 meter.
Pembahasan :
Dik : ho = 60 m, h' = 40 m, g = 10 m/s2.
Dit : Vt = ... ?
Karena ketinggian benda setelah t detik diketahui 40 meter, itu artinya benda sudah melakukan perpindahan sebesar 20 meter dari ketinggian awalnya. Secara matemasti dihitung sebagai berikut:
⇒ h = ho - h'
⇒ h = 60 - 40
⇒ h = 20 m
Karena h sudah diketahui, maka kecepatan benda pada titik itu adalah:
⇒ Vt2 = 2gh
⇒ Vt2 = 2 (10) (20)
⇒ Vt2 = 400
⇒ Vt = 20 m/s
Jadi, kecepatan benda tersebut pada ketinggian 40 meter adalah 20 m/s.
Baca juga : Ketinggian Benda Setelah t Detik pada GJB.
Kecepatan Benda Sesaat Sebelum Mencapai Tanah
Pada gerak jatuh bebas, benda mengalami percepatan gravitasi sehingga kecepatannya dipercepat secara teratur. Kecepatannya mula-mula nol lalu meningkat dan terus meningkat sampai di titik sesaat sebelum menyentuh tanah dan berhenti.Ketika benda yang bergerak jatuh bebas dari ketinggian awal sebesar ho mencapai titik terenda (titik sesaat sebelum menyentuh tanah), maka besar perindahan benda sama dengan ketinggian mula-mulannya (h = ho).
Karena h = ho, maka kecepatan benda sesaat sebelum mencapai tanah dapat dihitung secara langsung menggunakan rumus berikut:
| Vt2 = 2gh = 2g.ho |
Keterangan :
Vt = kecepatan benda setelah t detik pada titik tertentu (m/s)
h = perpindahan benda (m)
ho = ketinggian mula-mula benda (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 45 m. Tentukan kecepatan bola sesaat sebelum bola menyentuh tanah.
Pembahasan :
Dik : ho = 45 m, h = ho = 45 m, g = 10 m/s2.
Dit : Vt = ... ?
Karena h = ho, maka :
⇒ Vt2 = 2gh
⇒ Vt2 = 2 (10) (45)
⇒ Vt2 = 900
⇒ Vt = 30 m/s
Jadi, kecepatan bola sesaat sebelum menyentuh tanah adalah 30 m/s.
Baca juga : Waktu yang Dibutuhkan Untuk Tiba di Tanah GJB.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.