Posisi adalah kedudukan suatu benda terhadap titik acuan tertentu atau lokasi dimana suatu benda berada. Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut berpindah posisi ditinjau dari suatu titik acuan tertentu dan dalam selang waktu tertentu. Sementara perpindahan adalah besarnya perubahan posisi atau selisih antara posisi akhir benda dengan posisi awalnya. Perpindahan merupakan besaran vektor yang memiliki besar dan arah. Meski memiliki satuan dan terkadang nilainya sama, perpindahan sangat jauh berbeda dengan jarak. Pada kesempatan ini, Bahan belajar sekolah akan membahas bagaimana cara menentukan posisi dan perpindahan benda pada gerak lurus berubah beraturan. Tapi sebelum membahas cara menentukan posisi dan perpindahan, ada baiknya kita memahami perbedaan antara posisi, perpindahan, dan jarak terlebih dahulu.
Poin penting yang membedakan antara perpindahan dan jarak tempuh adalah jenis besarannya. Perpindahan adalah besaran vektor yang memiliki nilai dan arah sehingga seringkali dinyatakan dalam nilai dan arahnya. Sedangkan jarak tempuh adalah besaran skalar yang hanya memiliki nilai saja.
Besar perpindahan ditentukan berdasarkan posisi awal dan posisi akhir sedangkan besar jarak tempuh ditentukan berdasarkan panjang lintasan yang sudah dilalui oleh benda. Pada beberapa kasus, besar jarak tempuh benda lebih besar dibanding perpindahannya karena perpindahan harus memperhatikan arah juga.
Misal sebuah benda bergerak dari titik A ke titik B yang berjarak 10 meter., kemudian bergerak terus ke titik C yang berjarak 5 meter dari titik B. Dari titik C, benda kembali bergerak ke titik B.
Pada kasus tersebut, besar jarak tempuh yang dilakukan oleh benda sama dengan panjang lintasan yang sudah dilaluinya, yaitu mulai dari titik A-B-C-B sebagai berikut:
⇒ s = jarak AB + jarak BC + jarak CB
⇒ s = 10 + 5 + 5
⇒ s = 20 m
Selanjutnya mari kita tinjau perpindahan benda. Perpindahan dilihat berdasarkan posisi akhir dan posisi awalnya. Karena posisi akhir benda adalah di titik B, maka besar perpindahan benda sama dengan jarak antara titik A dan titik B:
⇒ s = posisi akhir - posisi awal
⇒ s = jarak AB
⇒ s = 10 m
Jadi, pada kasus di atas, besar perpindahan benda lebih kecil dari jarak tempuhnya. Besar perpindahan benda adalah 10 meter sedangkan jarak tempuhnya adalah 20 meter. Posisi akhir benda adalah di titik B.
Baca juga : Percepatan (a) Pada Gerak Lurus Berubah Beraturan.
Berikut tiga rumus dasar GLBB:
1). Vt = Vo ± at
2). Vt2 = Vo2 ± 2as
3). s = Vo.t ± ½a.t2
Penggunaan tanda tambah atau kurang () bergantung pada nilai percepatannya (a). Jika benda dipercepatan (a positif), maka gunakan tanda tambah. Sebaliknya, jika benda diperlambat (a negatif) maka gunakan tanda kurang.
#1 Kecepatan Awal, Percepatan, dan Waktu Diketahui
Jika kecepatan awal, percepatan, dan lama benda bergerak diketahui dalam soal, maka besar perpindahan benda dapat dihitung berdasarkan rumus dasar GLBB yang ketiga, yaitu sebagai berikut:
Keterangan :
s = besar perpindahan benda (m)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
t = lama benda bergerak (s).
Contoh Soal :
Sebuah mobil melaju dengan kecepatan awal 40 m/s. Jika mobil mengalami percepatan konstan sebesar 5 m/s2, maka tentukanlah besar perpindahan mobil pada detik ke-4.
Pembahasan :
Dik : Vo = 40 m/s, a = 5 m/s2 , t = 4 s
Dit : s = ... ?
Besar perpindahan mobil:
⇒ s = Vo.t + ½a.t2
⇒ s = 40 (4) + ½(5).(4)2
⇒ s = 160 + 40
⇒ s = 200 m
Jadi, pada detik ke-4 mobil sudah berpindah sejauh 200 meter.
#2 Kecepatan Setelah t detik, Kecepatan Awal, dan Percepatan Diketahui
Jika kecepatan benda setelah t detik, kecepatan awal, dan percepatannya diketahui dalam soal, maka besar perpindahan benda dapat dihitung menggunakan rumus dasar GLBB yang kedua, yaitu sebagai berikut:
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = besar perpindahan benda (m).
Contoh Soal :
Jika sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan awal 50 m/s diperlambat dengan perlambatan konstan sebesar 10 m/s2, maka tentukanlah besar perpindahan benda sampai benda berhenti.
Pembahasan :
Dik : Vo = 50 m/s, a = 10 m/s2, Vt = 0
Dit : s = ... ?
Pada soal ditanya perindahan sampai benda berhenti. Kata berhenti berarti kecepatan akhir benda sama dengan nol (Vt = 0). Karena benda diperlambat perhatikan tanda operasi pada rumus yang kita gunakan, yaitu tanda kurang.
Besar perpindahan benda:
⇒ Vt2 = Vo2 − 2as
⇒ 02 = 502 − 2(10) s
⇒ 0 = 2500 − 20s
⇒ 20s = 2500
⇒ s = 125 m
Jadi, benda tersebut berpindah sejauh 125 meter dari posisi awalnya.
#3 Kecepatan Setelah t detik, Percepatan, dan Waktu Diketahui
Jika yang diketahui adalah kecepatan setelah t detik, percepatan, dan waktu, maka untuk menentukan besar perpindahan benda, kita dapat menentukan besar kecepatan awalnya terlebih dahulu menggunakan rumus dasar GLBB yang pertama, sebagai berikut:
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
t = lama benda bergerak (s).
Selanjutnya, setelah kecepatan awal benda diperoleh, besar perpindahan benda dapat dihitung menggunakan rumus dasar GLBB yang kedua atau yang ketiga.
Contoh Soal :
Sebuah benda yang bergerak lurus berubah beraturan memiliki kecepatan sebesar 16 m/s pada detik ke-4. Jika benda tersebut dipercepat dengan percepatan sebesar 2 m/s2, maka tentukanlah besar perpindahan benda pada detik ke-10.
Pembahasan :
Dik : Vt = 16 m/s, t1 = 4s, a = 2 m/s2, t2 = 10 s
Dit : s = .... ? untuk t2
Pertama, kita tentukan kecepatan awal benda:
⇒ Vt = Vo + a.t1
⇒ 16 = Vo + 2(4)
⇒ 16 = Vo + 8
⇒ Vo = 16 - 8
⇒ Vo = 8 m/s
Selanjutnya, besar perpindahan benda pada detik ke-10:
⇒ s = Vo.t + ½a.(t2)2
⇒ s = 8(10) + ½(2).(10)2
⇒ s = 80 + 100
⇒ s = 180 m
Jadi, besar perpindahan benda pada detik ke-10 adalah 180 meter.
Baca juga : Menentukan Kecepatan Awal (Vo) pada Gerak Lurus Berubah Beraturan.
Hubungan antara perpindahan dan posisi dinyatakan dengan rumus:
Keterangan :
xt = posisi benda setelah t detik (m)
xo = posisi benda mula-mula (m)
s = besar perpindahan benda (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda berada pada jarak 20 meter di depan sebuah gedung. Jika benda tersebut bergerak menjauhi gedung dengan kecepatan 10 m/s dan percepatan tetap sebesar 2 m/s2, maka tentukanlah posisi benda setelah bergerak selama 4 detik terhadap gedung tersebut.
Pembahasan :
Dik : xo = 20 m, Vo = 10 m/s, a = 2m/s2, t = 4 s
Dit : xt = ... ?
Langkah pertama kita tentukan besar perpindahan benda:
⇒ s = Vo.t + ½ a.t2
⇒ s = 10 (4) + ½ (2) (4)2
⇒ s = 40 + 16
⇒ s = 56
Posisi benda setelah t detik :
⇒ xt = xo + s
⇒ xt = 20 + 56
⇒ xt = 76 m
Jadi, posisi benda tersebut setelah 4 detik adalah 76 meter di depan gedung.
Baca juga : Menentukan Kecetepatan Setelah t detik (Vt) pada GLBB.
Jarak Tempuh dan Perpindahan
Jarak tempuh dan perpindahan adalah dua besaran yang berbeda. Dalam sebuah gerak lurus, kedua besaran ini bisa saja menunjukkan nilai yang sama besar tetapi harus tetap dipahami perbedaannya. Perpindahan benda menyatakan perubahan posisi benda sedangkan jarak tempuh adalah panjang lintasan yang ditempuh benda.Poin penting yang membedakan antara perpindahan dan jarak tempuh adalah jenis besarannya. Perpindahan adalah besaran vektor yang memiliki nilai dan arah sehingga seringkali dinyatakan dalam nilai dan arahnya. Sedangkan jarak tempuh adalah besaran skalar yang hanya memiliki nilai saja.
Besar perpindahan ditentukan berdasarkan posisi awal dan posisi akhir sedangkan besar jarak tempuh ditentukan berdasarkan panjang lintasan yang sudah dilalui oleh benda. Pada beberapa kasus, besar jarak tempuh benda lebih besar dibanding perpindahannya karena perpindahan harus memperhatikan arah juga.
Misal sebuah benda bergerak dari titik A ke titik B yang berjarak 10 meter., kemudian bergerak terus ke titik C yang berjarak 5 meter dari titik B. Dari titik C, benda kembali bergerak ke titik B.
Pada kasus tersebut, besar jarak tempuh yang dilakukan oleh benda sama dengan panjang lintasan yang sudah dilaluinya, yaitu mulai dari titik A-B-C-B sebagai berikut:
⇒ s = jarak AB + jarak BC + jarak CB
⇒ s = 10 + 5 + 5
⇒ s = 20 m
Selanjutnya mari kita tinjau perpindahan benda. Perpindahan dilihat berdasarkan posisi akhir dan posisi awalnya. Karena posisi akhir benda adalah di titik B, maka besar perpindahan benda sama dengan jarak antara titik A dan titik B:
⇒ s = posisi akhir - posisi awal
⇒ s = jarak AB
⇒ s = 10 m
Jadi, pada kasus di atas, besar perpindahan benda lebih kecil dari jarak tempuhnya. Besar perpindahan benda adalah 10 meter sedangkan jarak tempuhnya adalah 20 meter. Posisi akhir benda adalah di titik B.
Baca juga : Percepatan (a) Pada Gerak Lurus Berubah Beraturan.
Menentukan Besar Perpindahan Benda pada GLBB
Sama seperti pembahasan-pembahasan sebelumnya tentang GLBB, kita dapat memanfaatkan rumus dasar GLBB untuk menentukan besar perpindahan benda setelah bergerak selama t detik. Rumus yang digunakan disesuaikan berdasarkan besaran-besaran apa saja yang diketahui dalam soal.Berikut tiga rumus dasar GLBB:
1). Vt = Vo ± at
2). Vt2 = Vo2 ± 2as
3). s = Vo.t ± ½a.t2
Penggunaan tanda tambah atau kurang () bergantung pada nilai percepatannya (a). Jika benda dipercepatan (a positif), maka gunakan tanda tambah. Sebaliknya, jika benda diperlambat (a negatif) maka gunakan tanda kurang.
#1 Kecepatan Awal, Percepatan, dan Waktu Diketahui
Jika kecepatan awal, percepatan, dan lama benda bergerak diketahui dalam soal, maka besar perpindahan benda dapat dihitung berdasarkan rumus dasar GLBB yang ketiga, yaitu sebagai berikut:
| s = Vo.t ± ½a.t2 |
Keterangan :
s = besar perpindahan benda (m)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
t = lama benda bergerak (s).
Contoh Soal :
Sebuah mobil melaju dengan kecepatan awal 40 m/s. Jika mobil mengalami percepatan konstan sebesar 5 m/s2, maka tentukanlah besar perpindahan mobil pada detik ke-4.
Pembahasan :
Dik : Vo = 40 m/s, a = 5 m/s2 , t = 4 s
Dit : s = ... ?
Besar perpindahan mobil:
⇒ s = Vo.t + ½a.t2
⇒ s = 40 (4) + ½(5).(4)2
⇒ s = 160 + 40
⇒ s = 200 m
Jadi, pada detik ke-4 mobil sudah berpindah sejauh 200 meter.
#2 Kecepatan Setelah t detik, Kecepatan Awal, dan Percepatan Diketahui
Jika kecepatan benda setelah t detik, kecepatan awal, dan percepatannya diketahui dalam soal, maka besar perpindahan benda dapat dihitung menggunakan rumus dasar GLBB yang kedua, yaitu sebagai berikut:
| Vt2 = Vo2 ± 2as |
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = besar perpindahan benda (m).
Contoh Soal :
Jika sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan awal 50 m/s diperlambat dengan perlambatan konstan sebesar 10 m/s2, maka tentukanlah besar perpindahan benda sampai benda berhenti.
Pembahasan :
Dik : Vo = 50 m/s, a = 10 m/s2, Vt = 0
Dit : s = ... ?
Pada soal ditanya perindahan sampai benda berhenti. Kata berhenti berarti kecepatan akhir benda sama dengan nol (Vt = 0). Karena benda diperlambat perhatikan tanda operasi pada rumus yang kita gunakan, yaitu tanda kurang.
Besar perpindahan benda:
⇒ Vt2 = Vo2 − 2as
⇒ 02 = 502 − 2(10) s
⇒ 0 = 2500 − 20s
⇒ 20s = 2500
⇒ s = 125 m
Jadi, benda tersebut berpindah sejauh 125 meter dari posisi awalnya.
#3 Kecepatan Setelah t detik, Percepatan, dan Waktu Diketahui
Jika yang diketahui adalah kecepatan setelah t detik, percepatan, dan waktu, maka untuk menentukan besar perpindahan benda, kita dapat menentukan besar kecepatan awalnya terlebih dahulu menggunakan rumus dasar GLBB yang pertama, sebagai berikut:
| Vt = Vo ± at |
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
t = lama benda bergerak (s).
Selanjutnya, setelah kecepatan awal benda diperoleh, besar perpindahan benda dapat dihitung menggunakan rumus dasar GLBB yang kedua atau yang ketiga.
Contoh Soal :
Sebuah benda yang bergerak lurus berubah beraturan memiliki kecepatan sebesar 16 m/s pada detik ke-4. Jika benda tersebut dipercepat dengan percepatan sebesar 2 m/s2, maka tentukanlah besar perpindahan benda pada detik ke-10.
Pembahasan :
Dik : Vt = 16 m/s, t1 = 4s, a = 2 m/s2, t2 = 10 s
Dit : s = .... ? untuk t2
Pertama, kita tentukan kecepatan awal benda:
⇒ Vt = Vo + a.t1
⇒ 16 = Vo + 2(4)
⇒ 16 = Vo + 8
⇒ Vo = 16 - 8
⇒ Vo = 8 m/s
Selanjutnya, besar perpindahan benda pada detik ke-10:
⇒ s = Vo.t + ½a.(t2)2
⇒ s = 8(10) + ½(2).(10)2
⇒ s = 80 + 100
⇒ s = 180 m
Jadi, besar perpindahan benda pada detik ke-10 adalah 180 meter.
Baca juga : Menentukan Kecepatan Awal (Vo) pada Gerak Lurus Berubah Beraturan.
Menentukan Posisi Benda Setelah t Detik
Posisi benda setelah bergerak selama sekian detik bergantung pada besar perpindahannya. Jika posisi benda setelah t detik sama dengan posisi awalnya atau tidak terjadi perubahan, maka benda dikatakan tidak mengalami perpindahan atau perpindahannya sama dengan nol.Hubungan antara perpindahan dan posisi dinyatakan dengan rumus:
| xt = xo + s |
Keterangan :
xt = posisi benda setelah t detik (m)
xo = posisi benda mula-mula (m)
s = besar perpindahan benda (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda berada pada jarak 20 meter di depan sebuah gedung. Jika benda tersebut bergerak menjauhi gedung dengan kecepatan 10 m/s dan percepatan tetap sebesar 2 m/s2, maka tentukanlah posisi benda setelah bergerak selama 4 detik terhadap gedung tersebut.
Pembahasan :
Dik : xo = 20 m, Vo = 10 m/s, a = 2m/s2, t = 4 s
Dit : xt = ... ?
Langkah pertama kita tentukan besar perpindahan benda:
⇒ s = Vo.t + ½ a.t2
⇒ s = 10 (4) + ½ (2) (4)2
⇒ s = 40 + 16
⇒ s = 56
Posisi benda setelah t detik :
⇒ xt = xo + s
⇒ xt = 20 + 56
⇒ xt = 76 m
Jadi, posisi benda tersebut setelah 4 detik adalah 76 meter di depan gedung.
Baca juga : Menentukan Kecetepatan Setelah t detik (Vt) pada GLBB.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.