Ketika dua buah benda dijatuhkan dari ketinggian yang sama dengan kecepatan awal nol, maka kedua benda akan tiba di tanah secara bersamaan dengan catatan kedua benda mengalami gesekan udara sama besar. Lalu, bagaimana jika kecepatan awal benda tidak sama dengan nol? Benda mana yang akan tiba lebih dulu di tanah? Pada gerak vertikal ke bawah (GVB) benda memiliki kecepatan awal atau kecepatan awalnya tidak sama dengan nol. Itu artinya, kecepatan benda setelah t detik bergantung pada besar kecepatan awal dan percepatan yang dialaminya. Jika dua buah benda bergerak dengan kecepatan awal sama dari ketinggian yang sama, maka kedua benda akan tiba secara bersamaan. Lalu, bagaimana cara menentukan lama waktu yang dibutuhkan untuk tiba di tanah? Pada kesempatan ini, Bahan belajar sekolah akan membahas rumus menentukan waktu untuk tiba di tanah pada gerak vertikal ke bawah.
Berbeda dengan gerak jatuh bebas, pada gerak vertikal ke bawah, benda memiliki kecepatan awal. Karena ada kecepatan awal, maka besar kecepatan benda setiap detiknya bergantung pada besar kecepatan awal dan percepatan gravitasi.
Perlu diingat bahwa sama seperti gerak jatuh bebas, pada gerak vertikal ke bawah, massa atau berat benda tidak mempengaruhi kecepatan benda. Itu artinya, jika dua buah benda bergerak dengan kecepatan awal yang sama dari ketinggian yang sama, maka kecepatan benda setiap detiknya akan sama.
Karena kecepatan kedua benda setelah t detik selalu sama, maka kedua benda membutuhkan waktu yang sama agar tiba di tanah. Itu artinya, meskipun massa kedua benda berbeda, jika kecepatan awal benda sama, maka kedua benda akan tiba di tanah secara bersamaan.
Tapi akan berbeda jika kedua benda memiliki kecepatan awal yang berbeda. Prinsipnya, semakin besar kecepatan awal benda maka akan semakin besar kecepatan benda setelah t detik dan semakin cepat pula benda tersebut tiba di tanah.
Itu artinya, jika dua buah benda bergerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal berbeda, maka benda dengan kecepatan awal yang lebih besar akan tiba di tanah lebih dulu daripada benda yang kecepatan awalnya lebih kecil.
Logikanya sederhana. Misal benda A dan benda B berlomba untuk bergerak dari titik G ke titik H. Jika kecepatan awal benda A lebih besar dari kecepatan awal benda B dan keduanya mengalami percepatan yang sama, tentu benda A akan tiba lebih dulu di titik H daripada benda B.
Baca juga : Ketinggian Benda Setelah t Detik pada Gerak Vertikal ke Atas.
#1 Mengguakan Rumus Perpindahan
Jika pada gerak vertikal ke bawah, kecepatan awal dan ketinggian mula-mula benda diketahui, maka waktu untuk tiba di tanah dapat ditentukan berdasarkan rumus perpindahan berikut:
⇒ h = Vo.t + ½g.t2
⇒ ½g.t2 + Vo.t = h
⇒ ½g.t2 + Vo.t - h = 0
Dari langkah di atas kita peroleh bentuk persamaan kuadrat dengan variabel t. Dengan demikian, waktu untuk mencapai tanah jika kecepatan awal dan ketinggian diketahui dapat diselesaikan berdasarkan prinisp penyelesaian persamaan kuadrat berikut:
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
h = ketinggian mula-mula benda saat pertama bergerak (m)
g = perceptan gravitasi (m/s2)
t = waktu (s).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 30 meter. Jika kecepatan awal benda adalah 5 m/s, maka tentukanlah waktu yang dibutuhkan benda untuk tiba di tanah.
Pembahasan :
Dik : Vo = 5 m/s, h = 30 m, g = 10 m/s2
Dit : t = .... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ ½g.t2 + Vo.t - h = 0
⇒ ½(10).t2 + 5.t - 30 = 0
⇒ 5t2 + 5t - 30 = 0
Disederhanakan dengan dibagi 5 sehingga diperoleh:
⇒ t2 + t - 6 = 0
⇒ (t + 3)(t - 2) = 0
⇒ t = -3 atau t = 2
Karena waktu tidak mungkin negatif, maka nilai t yang memenuhi adalah t = 2. Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan benda untuk tiba di tanah adalah 2 detik.
Baca juga : Waktu Untuk Mencapai Titik Tertinggi Gerak Vertikal ke Atas.
#2 Menggunakan Rumus Kecepatan
Selain cara di atas, jika keceatan awal benda dan ketinggian awalnya diketahui, maka lama waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk tiba di tanah dapat ditentukan berdasarkan rumus kecepatan benda setelah t detik sebagai berikut:
⇒ Vt = Vo + gt
⇒ gt = Vt - Vo
⇒ t = (Vt - Vo) /g
Dengan demikian, waktu untuk mencaai tanah juga dapat ditentukan dengan rumus berikut:
Keterangan :
t = waktu yang dibutuhkan untuk tiba di tanah (s)
Vt = kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Karena yang diketahui hanya kecepatan awal dan ketinggian, maka kita harus menentukan kecepatan akhir benda (Vt) terlebih dahulu dengan menggunakan rumus GLBB. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh sebelumnya yang akan kita kerjakan dengan cara kedua.
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 30 meter. Jika kecepatan awal benda adalah 5 m/s, maka tentukanlah waktu yang dibutuhkan benda untuk tiba di tanah.
Pembahasan :
Dik : Vo = 5 m/s, h = 30 m, g = 10 m/s2
Dit : t = .... ?
Pertama tentukan Vt dengan rumus berikut:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2gh
⇒ Vt2 = 52 + 2(10)(30)
⇒ Vt2 = 25 + 600
⇒ Vt2 = 625
⇒ Vt = 25 m/s
Selanjutnya, tentukan waktunya:
⇒ t = (Vt - Vo) /g
⇒ t = (25 - 5) /10
⇒ t = 20/10
⇒ t = 2 s
Jadi, waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk tiba di tanah adalah 2 detik.
Baca juga : Waktu untuk Mencapai Tanah pada Gerak jatuh Bebas.
Konsep GVB untuk Waktu
Pada saat pembahasan gerak jatuh bebas, kita tahu bahwa dua benda yang dijatuhkan secara bersamaan akan memiliki kecepatan yang sama setiap detiknya akibat pengaruh gravitasi. Karena kecepatannya sama, maka kedua benda akan tiba di tanah secara bersamaan.Berbeda dengan gerak jatuh bebas, pada gerak vertikal ke bawah, benda memiliki kecepatan awal. Karena ada kecepatan awal, maka besar kecepatan benda setiap detiknya bergantung pada besar kecepatan awal dan percepatan gravitasi.
Perlu diingat bahwa sama seperti gerak jatuh bebas, pada gerak vertikal ke bawah, massa atau berat benda tidak mempengaruhi kecepatan benda. Itu artinya, jika dua buah benda bergerak dengan kecepatan awal yang sama dari ketinggian yang sama, maka kecepatan benda setiap detiknya akan sama.
Karena kecepatan kedua benda setelah t detik selalu sama, maka kedua benda membutuhkan waktu yang sama agar tiba di tanah. Itu artinya, meskipun massa kedua benda berbeda, jika kecepatan awal benda sama, maka kedua benda akan tiba di tanah secara bersamaan.
Tapi akan berbeda jika kedua benda memiliki kecepatan awal yang berbeda. Prinsipnya, semakin besar kecepatan awal benda maka akan semakin besar kecepatan benda setelah t detik dan semakin cepat pula benda tersebut tiba di tanah.
Itu artinya, jika dua buah benda bergerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal berbeda, maka benda dengan kecepatan awal yang lebih besar akan tiba di tanah lebih dulu daripada benda yang kecepatan awalnya lebih kecil.
Logikanya sederhana. Misal benda A dan benda B berlomba untuk bergerak dari titik G ke titik H. Jika kecepatan awal benda A lebih besar dari kecepatan awal benda B dan keduanya mengalami percepatan yang sama, tentu benda A akan tiba lebih dulu di titik H daripada benda B.
Baca juga : Ketinggian Benda Setelah t Detik pada Gerak Vertikal ke Atas.
Menentukan Waktu Untuk Mencapai Tanah pada GVB
Lama waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk mencapai titik terendah (tanah atau lantai) pada gerak vertikal ke bawah, dapat ditentukan dengan dua cara bergantung pada besaran-besaran apa yang sudah diketahui.#1 Mengguakan Rumus Perpindahan
Jika pada gerak vertikal ke bawah, kecepatan awal dan ketinggian mula-mula benda diketahui, maka waktu untuk tiba di tanah dapat ditentukan berdasarkan rumus perpindahan berikut:
⇒ h = Vo.t + ½g.t2
⇒ ½g.t2 + Vo.t = h
⇒ ½g.t2 + Vo.t - h = 0
Dari langkah di atas kita peroleh bentuk persamaan kuadrat dengan variabel t. Dengan demikian, waktu untuk mencapai tanah jika kecepatan awal dan ketinggian diketahui dapat diselesaikan berdasarkan prinisp penyelesaian persamaan kuadrat berikut:
| ½g.t2 + Vo.t − h = 0 |
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
h = ketinggian mula-mula benda saat pertama bergerak (m)
g = perceptan gravitasi (m/s2)
t = waktu (s).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 30 meter. Jika kecepatan awal benda adalah 5 m/s, maka tentukanlah waktu yang dibutuhkan benda untuk tiba di tanah.
Pembahasan :
Dik : Vo = 5 m/s, h = 30 m, g = 10 m/s2
Dit : t = .... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ ½g.t2 + Vo.t - h = 0
⇒ ½(10).t2 + 5.t - 30 = 0
⇒ 5t2 + 5t - 30 = 0
Disederhanakan dengan dibagi 5 sehingga diperoleh:
⇒ t2 + t - 6 = 0
⇒ (t + 3)(t - 2) = 0
⇒ t = -3 atau t = 2
Karena waktu tidak mungkin negatif, maka nilai t yang memenuhi adalah t = 2. Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan benda untuk tiba di tanah adalah 2 detik.
Baca juga : Waktu Untuk Mencapai Titik Tertinggi Gerak Vertikal ke Atas.
#2 Menggunakan Rumus Kecepatan
Selain cara di atas, jika keceatan awal benda dan ketinggian awalnya diketahui, maka lama waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk tiba di tanah dapat ditentukan berdasarkan rumus kecepatan benda setelah t detik sebagai berikut:
⇒ Vt = Vo + gt
⇒ gt = Vt - Vo
⇒ t = (Vt - Vo) /g
Dengan demikian, waktu untuk mencaai tanah juga dapat ditentukan dengan rumus berikut:
|
Keterangan :
t = waktu yang dibutuhkan untuk tiba di tanah (s)
Vt = kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Karena yang diketahui hanya kecepatan awal dan ketinggian, maka kita harus menentukan kecepatan akhir benda (Vt) terlebih dahulu dengan menggunakan rumus GLBB. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh sebelumnya yang akan kita kerjakan dengan cara kedua.
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 30 meter. Jika kecepatan awal benda adalah 5 m/s, maka tentukanlah waktu yang dibutuhkan benda untuk tiba di tanah.
Pembahasan :
Dik : Vo = 5 m/s, h = 30 m, g = 10 m/s2
Dit : t = .... ?
Pertama tentukan Vt dengan rumus berikut:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2gh
⇒ Vt2 = 52 + 2(10)(30)
⇒ Vt2 = 25 + 600
⇒ Vt2 = 625
⇒ Vt = 25 m/s
Selanjutnya, tentukan waktunya:
⇒ t = (Vt - Vo) /g
⇒ t = (25 - 5) /10
⇒ t = 20/10
⇒ t = 2 s
Jadi, waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk tiba di tanah adalah 2 detik.
Baca juga : Waktu untuk Mencapai Tanah pada Gerak jatuh Bebas.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.