Edutafsi.com - Perbesaran Linear pada Lensa Cembung. Pada bahan belajar sebelumnya, edutafsi telah memaparkan bagaimana pengaruh posisi benda terhadap sifat bayangan yang dihasilkan oleh lensa cembung. Selain jenis dan orientasi bayangan, posisi benda juga mempengaruhi ukuran bayangan yang dihasilkan. Posisi yang berbeda menghasilkan ukuran bayangan yang berbeda. Ukuran bayangan yang dihasilkan oleh lensa cembung bisa saja lebih besar (diperbesar), lebih kecil (diperkecil), atau sama besar dengan bendanya dan hal itu dapat dinyatakan secara kualitatif. Pada kesempatan ini, edutafsi akan membahas bagaimana menyetakan perbesaran linear yang dihasilkan oleh sebuah lensa cembung secara kuantitaif, yaitu dengan menyatakan nilai perbesaran tersebut.
Konsep perbesaran linear berkaitan dengan sifat bayangan yang dihasilkan, yaitu mengenai ukuran bayangan. Nilai perbesaran linear yang dihasilkan dihitung berdasarkan perbandingan antara ukuran bayangan yang dihasilkan dengan ukuran benda aslinya. Perbandingan tersebut akan menghasilkan suatu bilangan yang lebih besar dari satu atau lebih kecil dari satu.
Besaran yang digunakan untuk membandingkan ukuran antara bayangan dengan benda bisa berupa besaran jarak atau besaran tinggi. Perbesaran linear dapat dihtitung dengan membandingkan jarak bayangan ke lensa dengan jarak benda ke lensa. Atau, dapat juga dihitung dengan membandingkan tinggi bayangan yang terbentuk dengan tinggi benda aslinya.
Nah, dalam hal ini konsep yang harus dipahami adalah bagaimana melihat besaran-besaran tersebut. Pada gambar di bawah ini diberikan sebuah contoh dimana benda diletakkan di depan lensa dan menghasilkan bayangan di belakang lensa. Pada gambar ditunjukkan penjelasan mengenai jarak benda (s), jarak bayangan (s'), tinggi benda (h), dan tinggi bayangan (h').
Pada pembahasan sebelumnya, edutafsi telah menjelaskan bagaimana pengaruh posisi benda terhadap ukuran bayangan yang dihasilkan. Secara umum, pengaruh letak atau posisi benda di depan lensa cembung dapat dirangkum sebagai berikut:
1). Jika s < f → bayangan diperbesar
2). Jika f < s < 2f → bayangan diperbesar
3). Jika s > 2f → bayangan diperkecil
4). Jika s = 2f = R → ukuran bayangan tetap.
Besaran f menyatakan jarak antara pusat optik (o) dengan fokus lensa (F). Umumnya jarak fokus utama dan jarak fokus kedua lensa bikonveks adalah sama sehingga nilai tersebut dipandang sebagai jarak fokus lensa (f).
#1 Jika Jarak Bayangan dan Jarak Benda Diketahui
Jika di dalam soal jarak benda diketahui dan jarak bayangan dapat dihitung, maka perbesaran linear yang dihasilkan oleh lensa cembung sama dengan perbandingan antara jarak bayangan yang dihasilkan dengan jarak bendanya. Secara matematis dapat ditulis:
Keterangan :
M = perbesaran linear yang dihasilkan
s' = jarak bayangan ke pusat optik lensa (cm)
s = jarak benda ke pusat optik lensa (cm)
| | = tanda mutlak menyatakan hasil positif.
Berdasarkan rumus di atas, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu:
1). Jika |s'| < s → M < 1 → bayangan diperkecil
2). Jika |s'| = s → M = 1 → bayangan sama besar dengan benda
3). Jika |s'| > s → M > 1 → bayangan diperbesar.
Jika pada soal hanya diketahui jarak benda dan jarak fokus, maka jarak bayangan dapat ditentukan terlebih dahulu menggunakan rumus umum lensa tipis. Hubungan antara jarak bayangan, jarak fokus, dan jarak benda secara matematis ditulis sebagai berikut:
Keterangan :
s' = jarak bayangan ke pusat optik lensa (cm)
s = jarak benda ke pusat optik lensa (cm)
f = jarak fokus lensa cembung (bernilai positif).
Contoh :
Sebuah objek diletakkan di depan sebuah lensa cembung pada jarak 15 cm. Jika jarak fokus lensa tersebut adalah 10 cm, maka tentuanlah perbesaran bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 15 cm, f = 10 cm
Dit : M = .... ?
Pertama, ditentukan terlebih dahulu jarak bayangan:
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/10 − 1/15
⇒ 1/s' = 3/30 − 2/30
⇒ 1/s' = (3 − 2)/30
⇒ 1/s' = 1/30
⇒ s' = 30 cm
Perbesaran bayangan yang dihasilkan:
⇒ M = |s'/s|
⇒ M = |30/15|
⇒ M = 2
Jadi, bayangan yang dihasilkan diperbesar dua kali dari ukuran bendanya.
#2 Jika Tinggi Bayangan dan Tinggi Benda Diketahui
Selain dinyatakan berdasarkan jarak, perbesaran linear juga dapat dihitung berdasarkan tinggi bayangan dan tinggi benda. Jika dalam soal diketahui tinggi benda dan tinggi bayangan, maka perbesaran linear dapat ditentukan dengan rumus:
Keterangan :
M = perbesaran linear yang dihasilkan
h' = tinggi bayangan yang dihasilkan (cm)
h = tinggi benda aslinya (cm).
Berdasarkan rumus di atas, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu:
1). Jika h' < h → M < 1 → bayangan diperkecil
2). Jika h' = h → M = 1 → bayangan sama besar dengan benda
3). Jika h' > h → M > 1 → bayangan diperbesar.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara menentukan perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh lensa cembung. Jika bahan belajar ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share di bawah ini. Terimakasih.
A. Perbesaran Bayangan pada Lensa Cembung
Perbesaran merupakan suatu konsep yang menyatakan kemampuan suatu alat optik dalam memperjelas penglihatan. Secara umum, dikenal dua konsep perbesaran, yaitu perbesaran linear dan perbesaran angular. Pada pembahasan ini, kita hanya akan membahas mengenai perbesaran linear yang dihasilkan oleh lensa cembung.Konsep perbesaran linear berkaitan dengan sifat bayangan yang dihasilkan, yaitu mengenai ukuran bayangan. Nilai perbesaran linear yang dihasilkan dihitung berdasarkan perbandingan antara ukuran bayangan yang dihasilkan dengan ukuran benda aslinya. Perbandingan tersebut akan menghasilkan suatu bilangan yang lebih besar dari satu atau lebih kecil dari satu.
Besaran yang digunakan untuk membandingkan ukuran antara bayangan dengan benda bisa berupa besaran jarak atau besaran tinggi. Perbesaran linear dapat dihtitung dengan membandingkan jarak bayangan ke lensa dengan jarak benda ke lensa. Atau, dapat juga dihitung dengan membandingkan tinggi bayangan yang terbentuk dengan tinggi benda aslinya.
Nah, dalam hal ini konsep yang harus dipahami adalah bagaimana melihat besaran-besaran tersebut. Pada gambar di bawah ini diberikan sebuah contoh dimana benda diletakkan di depan lensa dan menghasilkan bayangan di belakang lensa. Pada gambar ditunjukkan penjelasan mengenai jarak benda (s), jarak bayangan (s'), tinggi benda (h), dan tinggi bayangan (h').
Pada pembahasan sebelumnya, edutafsi telah menjelaskan bagaimana pengaruh posisi benda terhadap ukuran bayangan yang dihasilkan. Secara umum, pengaruh letak atau posisi benda di depan lensa cembung dapat dirangkum sebagai berikut:
1). Jika s < f → bayangan diperbesar
2). Jika f < s < 2f → bayangan diperbesar
3). Jika s > 2f → bayangan diperkecil
4). Jika s = 2f = R → ukuran bayangan tetap.
Besaran f menyatakan jarak antara pusat optik (o) dengan fokus lensa (F). Umumnya jarak fokus utama dan jarak fokus kedua lensa bikonveks adalah sama sehingga nilai tersebut dipandang sebagai jarak fokus lensa (f).
B. Perbesaran Linear Lensa Cembung
Dari keempat poin mengenai pengaruh posisi benda terhadap ukuran bayangan (seperti dijabarkan di atas), kita bisa melihat bagaimana perbesaran linear yang dihasilkan oleh sebuah lensa cembung. Perbesaran tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk angka (1 < M < 1). Umumnya ada dua kondisi yang digunakan untuk menentukan perbesaran linear, yaitu berdasarkan jarak atau berdasarkan tinggi.#1 Jika Jarak Bayangan dan Jarak Benda Diketahui
Jika di dalam soal jarak benda diketahui dan jarak bayangan dapat dihitung, maka perbesaran linear yang dihasilkan oleh lensa cembung sama dengan perbandingan antara jarak bayangan yang dihasilkan dengan jarak bendanya. Secara matematis dapat ditulis:
| M = |s'/s| |
Keterangan :
M = perbesaran linear yang dihasilkan
s' = jarak bayangan ke pusat optik lensa (cm)
s = jarak benda ke pusat optik lensa (cm)
| | = tanda mutlak menyatakan hasil positif.
Berdasarkan rumus di atas, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu:
1). Jika |s'| < s → M < 1 → bayangan diperkecil
2). Jika |s'| = s → M = 1 → bayangan sama besar dengan benda
3). Jika |s'| > s → M > 1 → bayangan diperbesar.
Jika pada soal hanya diketahui jarak benda dan jarak fokus, maka jarak bayangan dapat ditentukan terlebih dahulu menggunakan rumus umum lensa tipis. Hubungan antara jarak bayangan, jarak fokus, dan jarak benda secara matematis ditulis sebagai berikut:
|
Keterangan :
s' = jarak bayangan ke pusat optik lensa (cm)
s = jarak benda ke pusat optik lensa (cm)
f = jarak fokus lensa cembung (bernilai positif).
Contoh :
Sebuah objek diletakkan di depan sebuah lensa cembung pada jarak 15 cm. Jika jarak fokus lensa tersebut adalah 10 cm, maka tentuanlah perbesaran bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 15 cm, f = 10 cm
Dit : M = .... ?
Pertama, ditentukan terlebih dahulu jarak bayangan:
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/10 − 1/15
⇒ 1/s' = 3/30 − 2/30
⇒ 1/s' = (3 − 2)/30
⇒ 1/s' = 1/30
⇒ s' = 30 cm
Perbesaran bayangan yang dihasilkan:
⇒ M = |s'/s|
⇒ M = |30/15|
⇒ M = 2
Jadi, bayangan yang dihasilkan diperbesar dua kali dari ukuran bendanya.
#2 Jika Tinggi Bayangan dan Tinggi Benda Diketahui
Selain dinyatakan berdasarkan jarak, perbesaran linear juga dapat dihitung berdasarkan tinggi bayangan dan tinggi benda. Jika dalam soal diketahui tinggi benda dan tinggi bayangan, maka perbesaran linear dapat ditentukan dengan rumus:
| M = h'/h |
Keterangan :
M = perbesaran linear yang dihasilkan
h' = tinggi bayangan yang dihasilkan (cm)
h = tinggi benda aslinya (cm).
Berdasarkan rumus di atas, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu:
1). Jika h' < h → M < 1 → bayangan diperkecil
2). Jika h' = h → M = 1 → bayangan sama besar dengan benda
3). Jika h' > h → M > 1 → bayangan diperbesar.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara menentukan perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh lensa cembung. Jika bahan belajar ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share di bawah ini. Terimakasih.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.