PEMBAHASAN SOAL UN FISIKA TENTANG SISTEM KATROL

Posted by on 30 January 2018 - 10:47 PM

Edutafsi.com - Sistem Katrol. Pembahasan soal ujian nasional bidang studi fisika tentang sistem katrol untu tingkat menengah atas. Sistem katrol merupakan salah satu subtopik yang cukup sering dibahas dalam bab dinamika gerak lurus dan dinamika gerak rotasi. Pada dinamika gerak lurus, sistem katrol biasanya menggunakan katrol yang massanya diabaikan sedangkan pada dinamika gerak rotasi, massa katrol biasanya tidak diabaikan sehingga ada perhitungan inersia. Pada kesempatan ini, edutafsi akan membahas beberapa soal tentang sistem katrol yang pernah keluar dalam soal ujian nasional tahun-tahun sebelumnya. Semoga bisa menjadi gambaran untuk murid sekaligus sebagai sarana latihan untuk mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional.

Soal 1 : Menentukan Percepatan Sistem Katrol

Dua buah balok masing-masing bermassa 6 kg dan 4 kg dihubungkan oleh sebuah tali yang dikaitkan pada sebuah katrol (katrol dipasang di sisi pinggir meja). Balok pertama (6 kg) berada di atas meja sedangkan balok kedua (4 kg) menggantung di samping meja pada sistem katrol tersebut. Jika permukaan bidang licin dan percepatan gravitasi sama dengan 10 m/s2, maka percepatan sistem adalah ....
A. 5,0 m/s2
B. 4,0 m/s2
C. 2,5 m/s2
D. 2,0 m/s2
E. 0,5 m/s2

Pembahasan :
Dik : m1 = 6 kg, m2 = 4 kg, g = 10 m/s2
Dit : a = .... ?

Untuk menjawab soal seperti ini, kita dapat menggambar ilustrasi sistem katrolnya untuk melihat gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut. Berdasarkan soal di atas, maka ilustrasinya lebih kurang akan seperti gambar di bawah ini. Pada gambar telah diuraikan gaya-gaya yang bekerja baik pada benda pertama dan benda kedua. Ada gaya berat (W) dan ada gaya tegangan tali (T).

Pembahasan soal UNBK Fisika tentang sistem katrol

Pada benda pertama sebenarnya masih ada satu gaya lagi yang bekerja yaitu gaya normal yang arahnya tegak lurus bidang meja (tapi di sini tidak digambarkan karena memang tidak perlu ditinjau dan tidak dilibatkan dalam perhitungan).

Karena permukaan meja licin dan massa katrol diabaikan, maka untuk kasus ini, tidak ada gaya gesekan. Karena balok kedua menggantung, maka kita asumsikan balok kedua bergerak ke bawah sedangkan balok pertama bergerser ke kanan. Gaya yang bekerja pada garis gerak sistem adalah gaya tegangan tali (T) dan gaya berat balok kedua (W2).

Tinjau balok pertama :
Pada balok pertama, gaya yang bekerja sejajar dengan arah gerak balok adalah gaya tegangan tali (T). Tegangan tali bekerja searah dengan gerak balok. Berdasarkan hukum II Newton, maka berlaku:
⇒ ∑F = m . a
⇒ T = m1 . a
⇒ T = 6a ..... (1)

Tinjau balok kedua :
Pada balok kedua, ada dua gaya yang bekerja dalam arah gerak balok, yaitu gaya tegangan tali dan gaya berat balok. Gaya berat balok searah dengan arah gerak sedangkan gaya tegangan tali berlawanan dengan arah gerak, sehingga berlaku:
⇒ ∑F = m . a
⇒ W2 - T = m2 . a
⇒ (m2.g) - T = m2 . a
⇒ 4(10) - T = 4a
⇒ 40 - T = 4a ..... (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), maka :
⇒ 40 - T = 4a
⇒ 40 - 6a = 4a
⇒ 40 = 4a + 6a
⇒ 40 = 10a
⇒ a = 40/10
⇒ a = 4 m/s2

Penyelesaian ringkas :
⇒ a = W2
m1 + m2
⇒ a = (m2.g)/(m1 + m2)
⇒ a = 4(10) / (6 + 4)
⇒ a = 40/10
⇒ a = 4 m/s2

Jadi, percepatan sistem katrol tersebut adalah 4 m/s2.
Jawaban : B

Soal 2 : Menentukan Besar Tegangan Tali

Dua benda A dan B masing-masing 2 kg dan 3 kg dihubungkan dengan tali melalui katrol seperti gambar di bawah ini.
Pembahasan UNBK Fisika tentang sistem katrol
Jika lantai bidang licin dan gesekan antara tali dengan katrol diabaikan, maka besar tegangan tali sistem tersebut adalah ....
A. 28 N
B. 20 N
C. 15 N
D. 12 N
E. 10 N

Pembahasan :
Dik : mA = 2 kg, mB = 3 kg, g = 10 m/s2
Dit : T = .... ?

Sama seperti soal pertama, soal seperti ini juga diselesaikan dengan menerapkan hukum Newton. Gaya-gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Karena massa benda B lebih besar dan B dalam posisi menggantung, maka benda B akan bergerak ke bawah sedangkan benda A bergerak ke kanan.
Soal UN Fisika tentang sistem katrol
Sama seperti soal nomor satu, untuk menjawab soal ini kita tinjau dulu gaya-gaya yang bekerja pada benda A dan benda B. Ingat, yang ditinjau hanya gaya yang bekerja pada sumu gerak.

Tinjau benda A :
Karena benda A bergerak ke kanan (gerak dalam arah horizontal), maka tinjau gaya yang bekerja dalam arah horizontal. Gaya tersebut adalah gaya tegangan tali (T). Gaya berat (W) dan gaya normal (N) bekerja dalam arah vertikal (tegak) jadi tidak diikutsertakan. Berdasarkan konsep hukum II Newton maka berlaku :
⇒ ∑F = m . a
⇒ T = mA . a
⇒ T = 2a
⇒ a = ½T ..... (1)

Tinjau benda B :
Karena benda B bergerak ke bawah (gerak dalam arah vertikal), maka tinjau gaya yang bekerja dalam arah vertikal. Pada benda B ada dua gaya yang bekerja dalam arah vertikal yaitu gaya berat (W) dan gaya tegangan tali. Dalam hal ini, gaya tegangan tali berlawanan arah dengan arah gerak sedangkan gaya berat searah dengan arah gerak.
⇒ ∑F = m . a
⇒ WB - T = mB . a
⇒ (mB.g) - T = mB . a
⇒ 3(10) - T = 3a
⇒ 30 - T = 3a ..... (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), maka :
⇒ 30 - T = 3a
⇒ 30 - T = 3(½T)
⇒ 30 - T = 3/2T
⇒ 30 = 3/2T + T
⇒ 30 = 5/2 T
⇒ 60 = 5T
⇒ T = 60/5
⇒ T = 12 N

Penyelesaian ringkas :
⇒ T = mA . WB
mA + mB
⇒ T = (mA . mB.g)/(mA + mB)
⇒ T = {2 . 3(10)}/(2 + 3)
⇒ T = 60/5
⇒ T = 12 N

Jadi, besar tegangan tali pada sistem katrol tersebut adalah 12 N.
Jawaban : D

Soal 3 : Menentukan Tegangan Tali Sistem

Dua benda bermassa 2 kg dan 3 kg dihubungkan dengan seutas tali dan ditautkan pada sebuah katrol yang massanya diabaikan. Katrol digantungkan pada sebuah tiang sehingga kedua benda bergantung pada sistem katrol. Jika perbesaran gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2, maka besar gaya tegangan tali yang dialami sistem tersebut adalah ....
A. 50 N
B. 30 N
C. 27 N
D. 24 N
E. 20 N

Pembahasan :
Dik : m1 = 2 kg, m2 = 3 kg, g = 10 m/s2
Dit : T = .... ?

Jika digambarkan, maka ilusrasi sistem katrol tersebut lebih kurang akan seperti gambar di bawah ini. Pada gambar sudah diuraikan gaya-gaya yang bekerja pada kedua benda. Karena massa benda kedua lebih berat, maka benda kedua (3 kg) bergerak ke bawah sedangkan benda pertama (2 kg) bergerak ke atas.

Pembahasan soal UNBK Fisika sistem katrol
Tinjau benda pertama :
Pada benda pertama terdapat dua gaya yang bekerja, yaitu gaya berat (W) dan gaya tegangan tali (T). Karena benda pertama bergerak ke atas, maka gaya tegangan tali searah dengan gerak sedangkan gaya berat berlawanan arah dengan arah gerak. Sesuai dengan konsep hukum II Newton, maka berlaku:
⇒ ∑F = m . a
⇒ T - W1 = m1 . a
⇒ T - m1.g = m1 . a
⇒ T - 2(10) = 2.a
⇒ T - 20 = 2a
⇒ a = ½(T - 20)
⇒ a = ½T - 10 ..... (1)

Tinjau benda kedua :
Pada benda kedua juga bekerja dua gaya, yaitu gaya berat (W) dan gaya tegangan tali (T). Karena benda kedua bergerak ke bawah, maka gaya berat searah dengan arah gerak dan gaya tegangan tali berlawanan arah dengan arah gerak.
⇒ ∑F = m . a
⇒ W1 - T = m2 . a
⇒ m2.g - T = m2 . a
⇒ 3(10) - T = 3a
⇒ 30 - T = 3a ...... (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) :
⇒ 30 - T = 3a
⇒ 30 - T = 3(½T - 10)
⇒ 30 - T = 3/2 T - 30
⇒ 30 + 30 = 3/2 T + T
⇒ 60 = 5/2 T
⇒ 120 = 5T
⇒ T = 120/5
⇒ T = 24 N

Penyelesaian ringkas :
⇒ T = m1.W2 + m2.W1
m1 + m2
⇒ T = {(m1.m2.g) + (m2.m1.g)}/(m1 + m2)
⇒ T = {2(3)(10) + 3(2)(10)}/(2 + 3)
⇒ T = 120/5
⇒ T = 24 N

Jadi, besar tegangan tali pada sistem katrol tersebut adalah 24 N.
Jawaban :  D

Soal 4 : Menentukan Besar Gaya Tarik

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar di bawah (gesekan katrol diabaikan).
Pembahasan UNBK sistem katrol
Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik oleh sebuah gaya tetap F, maka nilai F setara dengan ....
A. F = α β R
B. F = α β2 R
C. F = α (β R)-1
D. F = α β R-1
E. F = (α β)-1 R

Pembahasan :
Berdasarkan konsep gerak rotasi, hubungan momen gaya (τ) dan momen inersia (I) dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
⇒ τ = I . α
⇒ F . d = I . α

Dengan F adalah gaya yang bekerja tegak lurus dengan lengan, d adalah lengan gaya, I momen inersia dan α percepatan sudut. Karena lengan momen gaya sama dengan jari-jari katrol (d = R) dan inersia katrol sama dengan beta (I = β), maka diperoleh :
⇒ F . R = β . α
⇒ F = α β/R
⇒ F = α β . R-1
Jawaban : D

Soal 5 : Menentukan Percepatan Benda

Dua benda A dan B diikat dengan seutas tali melalui sebuah katrol yang licin seperti gambar (1) di bawah ini. Massa benda A dan B berturut-turut adalah 2 kg dan 6 kg. Mula-mula benda B ditahan kemudian dilepaskan. Jika percepatan gravitasi sama dengan 10 m/s2, maka percepatan yang dialami benda B adalah ....
A. 8,0 m/s2
B. 7,5 m/s2
C. 6,0 m/s2
D. 5,0 m/s2
E. 4,0 m/s2

Pembahasan :
Dik : mA = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
Dit : a = .... ?

Gambar soalnya adalah gambar (1) di bawah ini sedangkan gambar di sebelahnya merupakan gambar untuk penyelesaian. Pada gambar tersebut sudah diuraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda. 

Soal UN Fisika tentang sistem katrol
Pada soal disebutkan bahwa benda B mulanya ditahan lalu dilepaskan. Saat dilepaskan, karena massa benda B lebih besar, maka benda B akan bergerak ke bawah (turun) sedangkan benda A bergerak ke atas (naik). Perhatikan gambar kanan.

Tinjau Benda A :
Karena benda A bergerak naik, maka gaya yang searah dengan arah gerak benda adalah gaya tegangan tali (T) sedangkan gaya berat (W) berlawanan arah dengan arah gerak. Dengan demikian, berdasarkan konsep hukum II Newton berlaku:
⇒ ∑F = m . a
⇒ T - WA = mA . a
⇒ T - (mA.g) = mA . a
⇒ T - 2(10) = 2a
⇒ T - 20 = 2a
⇒ T = 2a + 20 ..... (!)

Tinjau benda B :
Karena benda B bergerak ke bawah, maka gaya yang searah dengan arah gerak adalah gaya berat (W) sedangkan gaya tegangan tali (T) berlawanan arah dengan arah gerak. Dengan demikian, berlaku :
⇒ ∑F = m . a
⇒ WB - T = mB . a
⇒ (mB.g) - T = mB . a
⇒ 6(10) - T = 6a .... (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), maka :
⇒ 60 - T = 6a
⇒ 60 - (2a + 20) = 6a
⇒ 60 - 2a - 20 = 6a
⇒ 40 = 6a + 2a
⇒ 40 = 8a
⇒ a = 40/8
⇒ a = 5 m/s2

Penyelesaian ringkas :
⇒ a = WB - WA
mA + mB
⇒ a = {6(10) - 2(10)}/(2 + 6)
⇒ a = 40/8
⇒ a = 5 m/s2

Karena percepatan yang dialami benda A atau benda B sama dengan percepatan sistem, maka percepatan yang dialami benda B sama dengan 5 m/s2.
Jawaban : D

Demikianlah pembahasan beberapa soal ujian nasional (UN) bidang studi fisika tentang sistem katrol. Jika pembahasan soal sistem katrol ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share di bawah ini. Terimakasih.


Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi dan follow IG Tafsi Junior. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements