Edutafsi.com - Penjumlahan Bilangan Negatif. Operasi bilangan bulat negatif seringkali dianggap sulit oleh sebagian murid yang tidak memahami konsep bilangan negatif. Tidak jarang, seorang murid menghabiskan waktu cukup lama untuk berfikir ketika ditanyai penyelesaian dari suatu operasi bilangan bulat negatif. Adakalanya murid dapat menjawab dengan mudah penjumlahan bilangan positif yang rumit, namun kesulitan saat diminta menyelesaikan penjumlahan bilangan negatif yang sederhana. Oleh karena itu, pada kesempatan ini, edutafsi akan membagikan sebuah tips cara memahami penjumlahan bilangan negatif. Semoga melalui pembahasan ini, teman-teman jadi paham konsep bilangan negatif.
Pada bilangan bulat positif, semakin besar angkanya maka akan semakin besar nilainya. Sementara pada bilangan bulat negatif, semakin besar angkanya justru semakin kecil nilainya. Nilai terbesar pada bilangan negatif adalah -1.
Pada garis bilangan dapat teman-teman lihat bahwa bilangan negatif berada di sebelah kiri nol. Itu artinya, semua bilangan negatif nilainya lebih kecil dari nol dan lebih kecil dari bilangan positif. Misalnya, negatif 300 lebih kecil dari 0 (-300 < 0) atau negatif 6 lebih kecil daripada 16 (-6 < 16), dan sebagainya.
Sementara untuk sesama bilangan negatif, semakin ke kiri letaknya di dalam garis bilangan maka akan semakin kecil nilainya. Sebagai contoh, negatif 40 nilainya lebih kecil dibanding negatif 12 (-40 < 12) sedangkan negatif 1 lebih besar daripada negatif 30 (-1 > -30).
Salah satu cara yang dapat kita gunakan untuk memahami konsep bilangan negatif adalah dengan analogi uang dan hutang. Dalam analogi uang dan hutang, bilangan positif dianggap sebagai jumlah uang yang kita miliki, sedangkan bilangan negatif dianggap sebagai hutang.
Lalu bagaimana analogi uang dan hutang dapat digunakan untuk menyelesaikan penjumlahan bilangan negatif? Untuk lebih jelasnya, mari kita beberapa bentuk penjumlahan bilangan negatif dan contohnya berikut ini.
#1 Penjumlahan Bilangan Negatif dan Bilangan Positif
Model yang pertama adalah penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan positif. Untuk menguasai konsep penjumlahan ini, kita harus memperhatikan sebuah sifat dasar penjumlahan seperti yang terlihat pada rumus berikut:
Pada sifat di atas, dapat kita lihat bahwa negatif a ditambah b itu sama dengan b dikurang negatif a. Sifat ini dapat kita manfaatkan untuk menyelesaikan penjumlahan bilangan negatif sesuai dengan cara yang paling mudah buat kita.
Untuk jelasnya, perhatikan contoh berikut:
1). -24 + 20 = 20 - 24 = -4
2). -8 + 10 = 10 - 8 = 2
Nah, sekarang mari kita coba pahami penyelesaian contoh di atas dengan analogi uang dan hutang. Untuk masing-masing contoh, akan edutafsi jelaskan dua caranya.
Untuk contoh pertama (-24 + 20 = 20 - 24 = -4), cara memahaminya adalah kita punya hutang sebesar 24 dolar kemudian dibayar dengan uang 20 dolar, maka hutang kita masih ada sebesar 4 dolar. Atau dengan bahasa lain, kita punya uang 20 dolar digunakan untuk membayar hutang sebesar 24 dolar, maka kita masih punya hutang 4 dolar.
Dengan begitu ada dua cara berfikir untuk menyelesaikan soal pertama, yaitu:
a). -24 + 20 = -4 (Hutang 24, dibayar 20, sisa hutang 4)
b). 20 - 24 = -4 (Uang 20, dipotong hutang 24, sisa hutang 4).
Untuk contoh kedua (-8 + 10 = 10 - 8 = 2), cara memahaminya adalah kita punya hutang sebesar 8 dolar kemudian dibayar dengan uang 10 dolar, maka hutang kita lunas dan uang kita bersisa 2 dolar. Atau dengan bahasa lain, kita punya uang 10 dolar digunakan untuk membayar hutang sebesar 8 dolar, maka kita masih punya uang sebesar 2 dolar.
Dengan begitu ada dua cara berfikir untuk menyelesaikan soal kedua, yaitu:
a). -8 + 10 = 2 (Hutang 8, dibayar 10, sisa uang 4)
b). 10 - 8 = 2 (Uang 10, dipotong hutang 8, sisa uang 4).
Dari dua contoh di atas dapat kita ambil kesimpulan, yaitu jika angka bilangan negatifnya lebih besar dari angka bilangan positif, maka hasil penjumlahannya negatif. Sebaliknya, jika angka bilangan negatifnya lebih kecil dari angka bilangan positif, maka hasil penjumlahannya positif.
Dengan menggunakan analogi uang hutang, jika hutang kita lebih besar dari uang, maka hasil penjumlahannya adalah negatif (kita masih punya hutang). Sebaliknya, jika uang kita lebih besar dari hutang, maka hasil penjumlahannya positif (kita masih punya uang).
Baca juga : Kumpulan Rumus Cepat Matematika.
#2 Penjumlahan Bilangan Negatif dan Bilangan Negatif
Model yang kedua yaitu penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Jika dua buah bilangan negatif dijumlahkan, maka hasilnya adalah bilangan negatif. Dengan konsep hutang, jika hutang dijumlahkan dengan hutang, makan hasilnya adalah hutang.
Untuk memahami konsep ini, kita juga perlu memahami sifat operasi penjumlahan atau pengurangan seperti yang tertera dalam rumus di bawah ini:
Dari rumus di atas, dapat dilihat bahwa negatif a ditambah negatif b itu sama dengan negatif a dikurang b. Sifat ini perlu diingat untuk menyelesaikan penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif.
Untuk jelasnya, perhatikan contoh berikut:
1). -24 + (-20) = -24 - 20 = -44
2). -8 + (-10) = -8 - 10 = -18
Untuk contoh pertama {-24 + (-20) = -24 - 20 = -44}, cara memahaminya adalah kita punya hutang sebesar 24 dolar kemudian berhutang lagi sebesar 20 dolar, maka hutang kita bertambah menjadi 44 dolar.
Untuk contoh kedua {-8 + (-10) = -8 - 10 = -18}, cara memahaminya adalah kita punya hutang sebesar 8 dolar kemudian berhutang lagi 10 dolar, maka hutang kita bertambah menjadi 18 dolar.
Dengan begitu ada dua cara berfikir untuk menyelesaikan soal kedua, yaitu:
a). -8 + 10 = 2 (Hutang 8, dibayar 10, sisa uang 4)
b). 10 - 8 = 2 (Uang 10, dipotong hutang 8, sisa uang 4).
Dari dua contoh di atas dapat dilihat bahwa penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif selalu menghasilkan bilangan negatif. Dengan analogi hutang, jika hutang dijumlahkan dengan hutang, maka hutangnya akan bertambah.
#3 Penjumlahan Bilangan Positif dan Bilangan Negatif
Bentuk yang ketiga adalah penjumlahan bilangan positif dengan bilangan negatif. Bentuk ini sebenarnya hanya bentuk lain dari model yang pertama yaitu penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan positif. Tapi tidak apa-apa dibahas sebagai perbandingan.
Dari sifat di atas, dapat dilihat bahwa a ditambah negatif b itu sama dengan a dikurang b. Dengan demikian, penjumlahan tersebut dapat dengan mudah diselesaikan seperti halnya operasi pengurangan pada bilangan bulat positif.
Untuk jelasnya, perhatikan contoh berikut:
1). 24 + (-20) = 24 - 20 = 4
2). 8 + (-10) = 8 - 10 = -2
Untuk contoh pertama {24 + (-20) = 24 - 20 = 4}, cara memahaminya adalah kita punya uang sebesar 24 dolar kemudian digunakan membayar hutang sebesar 20 dolar, maka hutang kita lunas dan uang kita masih tersisa 4 dolar.
Untuk contoh kedua (8 + (-10) = 8 - 10 = -2), cara memahaminya adalah kita punya uang sebesar 8 dolar kemudian digunakan membayar hutang sebesar 10 dolar, maka kita masih berhutang sebesar 2 dolar.
Jika teman-teman perhatikan, edutafsi sengaja mengambil contoh dengan angka yang sama untuk ketiga bentuk penjumlahan di atas. Tujuannya adalah agar teman-teman dapat membandingkan hasilnya serta memahami konsep penjumlahan bilangan negatif.
Demikian tips cara memahami penjumlahan bilangan negatif yang dapat edutafsi bagikan. Semoga bermanfaat. Jika pembahasan ini menurut anda penting dan bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share yang tersedia.
Buat teman-teman yang suka belajar melalui media video, edutafsi juga sudah menyiapkan video pembelajaran berkonsep animasi tentang penjumlahan bilangan negatif. Dukung kita dengan like dan share video tersebut ke teman-teman anda sebanyak-banyaknya. Terimakasih.
A. Pengertian Bilangan Bulat Negatif
Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang berada di sebelah kiri nol pada garis bilangan, mulai dari -1, -2, -3, -4, -5, dan seterusnya. Pada dasarnya, bilangan negatif merupakan invers atau lawan dari bilangan positif.Pada bilangan bulat positif, semakin besar angkanya maka akan semakin besar nilainya. Sementara pada bilangan bulat negatif, semakin besar angkanya justru semakin kecil nilainya. Nilai terbesar pada bilangan negatif adalah -1.
Pada garis bilangan dapat teman-teman lihat bahwa bilangan negatif berada di sebelah kiri nol. Itu artinya, semua bilangan negatif nilainya lebih kecil dari nol dan lebih kecil dari bilangan positif. Misalnya, negatif 300 lebih kecil dari 0 (-300 < 0) atau negatif 6 lebih kecil daripada 16 (-6 < 16), dan sebagainya.
Sementara untuk sesama bilangan negatif, semakin ke kiri letaknya di dalam garis bilangan maka akan semakin kecil nilainya. Sebagai contoh, negatif 40 nilainya lebih kecil dibanding negatif 12 (-40 < 12) sedangkan negatif 1 lebih besar daripada negatif 30 (-1 > -30).
B. Penjumlahan Bilangan Negatif
Sebenarnya, prinsip penjumlahan bilangan negatif sama saja dengan penjumlahan bilangan positif. Hanya saja ada aturan yang harus kita pahami mengenai konsep bilangan negatif. Tanda negatif (minus) akan mempengaruhi hasil penjumlahan.Salah satu cara yang dapat kita gunakan untuk memahami konsep bilangan negatif adalah dengan analogi uang dan hutang. Dalam analogi uang dan hutang, bilangan positif dianggap sebagai jumlah uang yang kita miliki, sedangkan bilangan negatif dianggap sebagai hutang.
Lalu bagaimana analogi uang dan hutang dapat digunakan untuk menyelesaikan penjumlahan bilangan negatif? Untuk lebih jelasnya, mari kita beberapa bentuk penjumlahan bilangan negatif dan contohnya berikut ini.
#1 Penjumlahan Bilangan Negatif dan Bilangan Positif
Model yang pertama adalah penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan positif. Untuk menguasai konsep penjumlahan ini, kita harus memperhatikan sebuah sifat dasar penjumlahan seperti yang terlihat pada rumus berikut:
| -a + b = b - a |
Pada sifat di atas, dapat kita lihat bahwa negatif a ditambah b itu sama dengan b dikurang negatif a. Sifat ini dapat kita manfaatkan untuk menyelesaikan penjumlahan bilangan negatif sesuai dengan cara yang paling mudah buat kita.
Untuk jelasnya, perhatikan contoh berikut:
1). -24 + 20 = 20 - 24 = -4
2). -8 + 10 = 10 - 8 = 2
Nah, sekarang mari kita coba pahami penyelesaian contoh di atas dengan analogi uang dan hutang. Untuk masing-masing contoh, akan edutafsi jelaskan dua caranya.
Untuk contoh pertama (-24 + 20 = 20 - 24 = -4), cara memahaminya adalah kita punya hutang sebesar 24 dolar kemudian dibayar dengan uang 20 dolar, maka hutang kita masih ada sebesar 4 dolar. Atau dengan bahasa lain, kita punya uang 20 dolar digunakan untuk membayar hutang sebesar 24 dolar, maka kita masih punya hutang 4 dolar.
Dengan begitu ada dua cara berfikir untuk menyelesaikan soal pertama, yaitu:
a). -24 + 20 = -4 (Hutang 24, dibayar 20, sisa hutang 4)
b). 20 - 24 = -4 (Uang 20, dipotong hutang 24, sisa hutang 4).
Untuk contoh kedua (-8 + 10 = 10 - 8 = 2), cara memahaminya adalah kita punya hutang sebesar 8 dolar kemudian dibayar dengan uang 10 dolar, maka hutang kita lunas dan uang kita bersisa 2 dolar. Atau dengan bahasa lain, kita punya uang 10 dolar digunakan untuk membayar hutang sebesar 8 dolar, maka kita masih punya uang sebesar 2 dolar.
Dengan begitu ada dua cara berfikir untuk menyelesaikan soal kedua, yaitu:
a). -8 + 10 = 2 (Hutang 8, dibayar 10, sisa uang 4)
b). 10 - 8 = 2 (Uang 10, dipotong hutang 8, sisa uang 4).
Dari dua contoh di atas dapat kita ambil kesimpulan, yaitu jika angka bilangan negatifnya lebih besar dari angka bilangan positif, maka hasil penjumlahannya negatif. Sebaliknya, jika angka bilangan negatifnya lebih kecil dari angka bilangan positif, maka hasil penjumlahannya positif.
Dengan menggunakan analogi uang hutang, jika hutang kita lebih besar dari uang, maka hasil penjumlahannya adalah negatif (kita masih punya hutang). Sebaliknya, jika uang kita lebih besar dari hutang, maka hasil penjumlahannya positif (kita masih punya uang).
Baca juga : Kumpulan Rumus Cepat Matematika.
#2 Penjumlahan Bilangan Negatif dan Bilangan Negatif
Model yang kedua yaitu penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Jika dua buah bilangan negatif dijumlahkan, maka hasilnya adalah bilangan negatif. Dengan konsep hutang, jika hutang dijumlahkan dengan hutang, makan hasilnya adalah hutang.
Untuk memahami konsep ini, kita juga perlu memahami sifat operasi penjumlahan atau pengurangan seperti yang tertera dalam rumus di bawah ini:
| -a + (-b) = -a - b |
Dari rumus di atas, dapat dilihat bahwa negatif a ditambah negatif b itu sama dengan negatif a dikurang b. Sifat ini perlu diingat untuk menyelesaikan penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif.
Untuk jelasnya, perhatikan contoh berikut:
1). -24 + (-20) = -24 - 20 = -44
2). -8 + (-10) = -8 - 10 = -18
Untuk contoh pertama {-24 + (-20) = -24 - 20 = -44}, cara memahaminya adalah kita punya hutang sebesar 24 dolar kemudian berhutang lagi sebesar 20 dolar, maka hutang kita bertambah menjadi 44 dolar.
Untuk contoh kedua {-8 + (-10) = -8 - 10 = -18}, cara memahaminya adalah kita punya hutang sebesar 8 dolar kemudian berhutang lagi 10 dolar, maka hutang kita bertambah menjadi 18 dolar.
Dengan begitu ada dua cara berfikir untuk menyelesaikan soal kedua, yaitu:
a). -8 + 10 = 2 (Hutang 8, dibayar 10, sisa uang 4)
b). 10 - 8 = 2 (Uang 10, dipotong hutang 8, sisa uang 4).
Dari dua contoh di atas dapat dilihat bahwa penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif selalu menghasilkan bilangan negatif. Dengan analogi hutang, jika hutang dijumlahkan dengan hutang, maka hutangnya akan bertambah.
#3 Penjumlahan Bilangan Positif dan Bilangan Negatif
Bentuk yang ketiga adalah penjumlahan bilangan positif dengan bilangan negatif. Bentuk ini sebenarnya hanya bentuk lain dari model yang pertama yaitu penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan positif. Tapi tidak apa-apa dibahas sebagai perbandingan.
| a + (-b) = a - b |
Dari sifat di atas, dapat dilihat bahwa a ditambah negatif b itu sama dengan a dikurang b. Dengan demikian, penjumlahan tersebut dapat dengan mudah diselesaikan seperti halnya operasi pengurangan pada bilangan bulat positif.
Untuk jelasnya, perhatikan contoh berikut:
1). 24 + (-20) = 24 - 20 = 4
2). 8 + (-10) = 8 - 10 = -2
Untuk contoh pertama {24 + (-20) = 24 - 20 = 4}, cara memahaminya adalah kita punya uang sebesar 24 dolar kemudian digunakan membayar hutang sebesar 20 dolar, maka hutang kita lunas dan uang kita masih tersisa 4 dolar.
Untuk contoh kedua (8 + (-10) = 8 - 10 = -2), cara memahaminya adalah kita punya uang sebesar 8 dolar kemudian digunakan membayar hutang sebesar 10 dolar, maka kita masih berhutang sebesar 2 dolar.
Jika teman-teman perhatikan, edutafsi sengaja mengambil contoh dengan angka yang sama untuk ketiga bentuk penjumlahan di atas. Tujuannya adalah agar teman-teman dapat membandingkan hasilnya serta memahami konsep penjumlahan bilangan negatif.
Demikian tips cara memahami penjumlahan bilangan negatif yang dapat edutafsi bagikan. Semoga bermanfaat. Jika pembahasan ini menurut anda penting dan bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share yang tersedia.
Buat teman-teman yang suka belajar melalui media video, edutafsi juga sudah menyiapkan video pembelajaran berkonsep animasi tentang penjumlahan bilangan negatif. Dukung kita dengan like dan share video tersebut ke teman-teman anda sebanyak-banyaknya. Terimakasih.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.