CONTOH SOAL DINAMIKA ROTASI MENENTUKAN MOMEN GAYA

Posted by on 13 February 2019 - 2:31 PM

Edutafsi.com - Tiga buah gaya bekerja pada sebuah batang yang sangat ringan yang panjangnya 140 cm. Gaya F1 sebesar 20 N bekerja pada ujung kiri batang dengan arah ke atas, F2 sebesar 10 N bekerja ke arah bawah pada bagian batang yang berjarak 100 cm dari ujung kanan batang, dan F3 sebesar  40 N bekerja ke arah bawah pada ujung kanan batang (Lihat gambar pembahasan). Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya adalah ....
A. 40 Nm
B. 39 Nm
C. 28 Nm
D. 14 Nm
E. 12 Nm

Pembahasan :
Dik : F1 = 20 N, F2 = 10 N, F3 = 40 N, L = 140 cm
Dit : τ = ... ?

Untuk menyelsaikan soal ini, Sobat Tafsi harus memahami kembali konsep momen gaya atau torsi. Torsi dibahas dalam bab dinamika rotasi.

Sebenarnya, prinsip momen gaya (τ) hampir sama dengan gaya (F).

Hanya saja, gaya menyebabkan percepatan pada gerak lurus sedangkan momen gaya menyebabkan percepatan pada gerak rotasi.

Secara matematis, momen gaya atau torsi dapat diartikan sebagai hasil kali gaya dengan panjang lengan momen gaya.
τ = F . d

Keterangan :
τ = momen gaya (N.m)
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
d = panjang lengan momen (m).

Panjang lengan momen diukur dari titik pusat rotasi sehingga panjang lengan momen bergantung pada letak gaya dan letak sumbu rotasinya.

Rumus momen gaya di atas hanya berlaku untuk gaya yang bekerja pada benda dengan arah tegak lurus terhadap lengan momen.

Secara umum perjanjian tanda pada momen gaya adalah sebagai berikut:
1). τ bernilai positif jika benda berputar searah jarum jam
2). τ bernilai negatif jika benda berputar berlawanan arah jarum jam.

Nah, pada soal, ketiga gayanya bekerja dengan arah tegak luru terhadap lengan momen. Jadi, kita bisa terapkan rumus di atas.

Poin penting yang perlu Sobat Tafsi perhatikan adalah penentuan panjang lengan momennya. Untuk itu perhatikan gambar soal berikut ini.

Contoh soal dan pembahasan dinamika rotasi

Pada soal disebutkan panjang batang adalah 140 cm. Jika batang berotasi pada pusat massanya, maka letak titik putarnya adalah di tengah-tengah batang.

Kenapa di tengah batang? Karena untuk benda berbentuk batang homogen, pusat massanya berada di tengah-tengah batang.

Contoh soal dan pembahasan dinamika rotasi

Pada gambar di atas, pusat rotasinya kita misalkan titik O.

Nah, pada gambar soal juga dijelaskan bahwa jarak antara F2 dan F3 adalah 100 cm. Berarti, jarak antara F1 dan F2 adalah 40 cm.

Sekarang, mari kita hitung lengan momen untuk masing-masing gaya. Ingat, panjang lengan dihitung dari pusat rotasi.

Untuk gaya F1, panjang lengannya adalah:
⇒ d= L/2
⇒ d1 = 140/2
⇒ d1 = 70 cm
⇒ d1 = 0,7 m

Untuk gaya F2, panjang lengannya adalah:
⇒ d2 = d1 - 40
⇒ d2 = 70 - 40
⇒ d2 = 30 cm
⇒ d2 = 0,3 m

Untuk gaya F3, panjang lengannya adalah:
⇒ d3 = L/2
⇒ d3 = 140/2
⇒ d3 = 70 cm
⇒ d3 = 0,7 m

Langkah berikutnya, kita hitung momen gaya dari masing-masing gaya.

Untuk gaya F1, momen gayanya adalah:
⇒ τ1 = F1 . d1
⇒ τ1 = 20 . (0,7)
⇒ τ1 = 14 N.m

Untuk gaya F2, momen gayanya adalah:
⇒ τ2 = F2 . d2
⇒ τ2 = 10 . (0,3)
⇒ τ2 = 3 N.m

Untuk gaya F3, momen gayanya adalah:
⇒ τ3 = F3 . d3
⇒ τ3 = 40 . (0,7)
⇒ τ3 = 28 N.m

Momen gaya total yang menyebabkan batang berputar dapat dihitung dengan rumus:
⇒ τ = τ1 + τ2 + τ3

Nah, pada tahap ini, Sobat Tafsi harus memperhatikan arah putaran yang disebabkan oleh masing-masing momen gaya.

Contoh soal dan pembahasan dinamika rotasi

Adapun arah putaran masing-masing momen gaya adalah:
1). τ1 memutar batang searah jarum jam (+)
2). τ2 memutar batang berlawanan arah jarum jam (-)
3). τ3  memutar batang searah jarum jam (+)

Nah, sesuai dengan perjanjian tanda di atas, maka momen gaya totalnya adalah:
⇒ τ = τ1 - τ2 + τ3
⇒ τ = 14 - 3 + 28
⇒ τ = 39 N.m

Jadi, besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya adalah 39 N.m.

Nah, karena hasilnya positif, maka batang berputar searah jarum jam.
Jawaban : B

Demikian pembahasan contoh soal tentang dinamika rotasi, yakni menentukan besar momen gaya yang bekerja pada batang di pusat massanya.

Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu edutafsi membagikannya kepada teman-teman Kalian melalui tombol share yang tersedia. Terimakasih.



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi dan follow IG Tafsi Junior. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Advertisements

0 comments :

Post a Comment